| 反证法的几种逻辑形式 |
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| 引用本文： | 刘全振.反证法的几种逻辑形式[J].承德职业学院学报,2003,8(2):75-75. |
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| 作者姓名： | 刘全振 |
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| 作者单位： | 承德民族职业技术学院 |
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| 摘 要： | 反证法是间接证法的一种。如果我们把欲证的命题写成“若 A则 B( A→ B)”的形式 ,则反证法就是从需证命题结论 B的相反结论 B出发 ,通过正确的逻辑推理导出矛盾 ,推翻 B,从而断定待证结论 B成立。反证法有下面几种逻辑形式 :1.A→ B B→ A.证明 :A→ B A∨ B B∨ A B∨ A B→ A.例 1.已知 p3 +q3 =2 求证 p +q 2 .证明 :假设 p +q >2则 p3 >( 2 -q) 3 =8-12 q +6q2 -q3 p3 +q3 >2 ( 4 -6q +3 q2 )所以 p3 +q3 ≠ 2如若不然 ,有 2 ( 4 -6q +3 q2 ) <2 3 ( q2 -2 q +1) <0 . ( q -1) 2 <0 .矛盾故 p +q 2 .2 .A…
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| 文章编号： | 1009-0894(2003)02-075-01 |
A Few Logical Forms of Reduction to Absurdity |
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