| 一类曲线的定义域（英文） |
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| 引用本文： | 周赟.一类曲线的定义域（英文）[J].中国科学院研究生院学报,2007,24(6):725-728. |
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| 作者姓名： | 周赟 |
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| 作者单位： | 中国科学院研究生院,北京,100049 |
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| 摘 要： | 设K为代数闭域k的有限生成扩域.C:f(x)=ayn为K上曲线,其中f是k上至少有3个单零点的多项式且n>3是正整数,n不是域k的特征的倍数,再设a■Kn,那么曲线C不能定义在k上,即曲线C:(x)=ayn不会k(a)同构于一条k上的曲线.
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| 关 键 词： | 代数曲线 亏格 自同构 |
| 文章编号： | 1002-1175(2007)06-0725-04 |
| 修稿时间： | 2007年1月25日 |
Fields of definition of a family of curves |
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| ZHOU Yun.Fields of definition of a family of curves[J].Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences,2007,24(6):725-728. |
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| Authors: | ZHOU Yun |
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| Institution: | Graduate University of Chinese Academy of Sciences |
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| Abstract: | Let K be a finitely generated field extension of an algebraically closed field k and C : f(x) = ayn be a curve over K, where char(k) - n, f(x) 2 kx]. When n > 4, a 62 Kn and f has at least three simple zeros, the curve C is not defined over k. |
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| Keywords: | algebraic curves genus automorphisms |
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