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| 最高点的速度可以等于(gR)~(1/2)吗? | |
| 引用本文： | 李力.最高点的速度可以等于(gR)~(1/2)吗?[J].物理教师,2002(4). |
| 作者姓名： | 李力 |
| 作者单位： | 清华中学 重庆400054 |
| 摘 要： | 小球沿竖直面内固定的光滑圆轨道的外侧运动时 ,要求不脱轨 ,则在最高点的速度应满足ｖ≤ｇＲ .这是大家熟知的一个结论 .笔者认为上式中的等号是图 1不应取的 ,本文将证明这点 .定理 1 :小球若能沿竖直的光滑圆轨道的外侧运动到最高点 ,则其在最高点的速度一定小于ｇＲ .证明 :设小球的初始位置在偏离竖直方向的圆周上的Ａ点 (θ0 ≠ 0 ) ,初速度ｖ0 沿切向 .在最高点的速度为ｖ1,根据机械能守恒定律有 :12 ｍｖ0 2 =12 ｍｖ12 +ｍｇＲ(1 -ｃｏｓθ0 ) .即ｖ1=ｖ0 2 -2ｇＲ(1 -ｃｏｓθ0 ) . (1 )在沿圆周上升过程中对任一位置上的小球应用… |
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