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| 平面曲线积分可用解析函数的积分表出的条件 | |
| 引用本文： | 陈华才.平面曲线积分可用解析函数的积分表出的条件[J].内蒙古电大学刊,1989(Z2). |
| 作者姓名： | 陈华才 |
| 作者单位： | 呼铁局电大分校 |
| 摘 要： | 在复变函数中,根据柯西—古萨定理,若f(Z)=u(x,y)+iv(x,y)解析,则积分∫_гf(z)dz=∫_гudx-vdy+i∫_гvdx+udy(1)与路径无关(本文中函数的解析性和曲线积分的路径无关性,都是对一定区域而言的,以下不再重复声明),从而,曲线积分∫_гudx-vdy=Re∫_гf(z)dz(2)∫_гvdx+udy=Im∫_гf(z)dz(3)都与路径无关。与路径无关的曲线积分和解析函数的积分是否有一定的内在联系呢?(2)和(3)式表明至少有一些与路径无关的曲线积分,可以用解析函数的积分表出。本文讨论了曲线积分 |
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