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| 一类无理函数值域问题的通用解法 | |
| 引用本文： | 崔健.一类无理函数值域问题的通用解法[J].数学教学研究,2004(3):40-42. |
| 作者姓名： | 崔健 |
| 作者单位： | 甘肃省兰州市第二十中学,730070 |
| 摘 要： | 无理函数 y =mx +n + lax2 +bx +c(mla??綒 0 )的值域已有好多文章通过举例进行了讨论 ,如文 1]、2 ]、3],各自从不同的角度 ,用不同的方法作了分析 ,但没有给出一个通用的结论表达式 .本文通过换元、构造圆锥曲线 ,利用解析的方法分五种情形解决这一问题 .1 a >0 ,b2 - 4ac>0 ,l >0此时 ,函数y =mx +n +lax2 +bx +c的定义域为 {x|x≤x1或x≥x2 } ,其中x1、x2 是方程ax2 +bx +c =0的两个根 ,且x1 |
| 关 键 词： | 无理函数 值域 定义域 椭圆 双曲线 |
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