也谈极值问题的图象解法 |
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引用本文: | 阮子昭.也谈极值问题的图象解法[J].中学数学教学,1982(1). |
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作者姓名: | 阮子昭 |
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作者单位: | 南陵县教育局教研室 |
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摘 要: | (φ_1(x,y)∨0 本文讨论的是在约束条件中的某一个)下,求目标函数μ=f(x,y)的极值(最大值或最小值)问题。用几何语言来说,就是在平面区域达到极值的点(x_0,y_0)来。可以证明,当φ(x,y)为不高于二次的多项式,f(x,y)是相当广泛的一类初等函数(不必限定它一定是不高于二次的多项式)时μ=f(x,y)在M的边界上达到极值。这类条件极值问题,借助于图象,一般能用下面的几种初等解法:
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