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| 三角形第一、二界心与重心等到各边距离之和的一个不等式链 | |
| 引用本文： | 王明建,朱子萍,邹守文.三角形第一、二界心与重心等到各边距离之和的一个不等式链[J].中学数学教学,2001(3):33-34. |
| 作者姓名： | 王明建 朱子萍 邹守文 |
| 作者单位： | 1. 河南郑州第二师范学校,450100 2. 河南荣阳博英学校,450100 3. 安徽南陵县工山二中,242418 |
| 摘 要： | 文 1 ]给出了非钝角三角形第一界心、重心到各边距离之和的一个不等式 :ＤＪ≥ＤＧ(实际上 ,这个结论对钝角三角形也成立 )。经过研究 ,本文得到三角形第二界心 (注 :平分三角形周长的直线叫做三角形的分周线 ;过三角形三顶点的三条分周线交于一点 ,称此点为三角形的第一界心 ;过三角形各边中点的分周线相交于一点 ,此交点为三角形的第二界心 )、重心到各边距离之和的一个不等式 ,继而得到三角形的第一、二界心与重心到各边距离之和的一个不等式链。结合文 4 ]进一步可得到三角形第一、二界心、重心、内心、垂心间的一个不等式链。命题一… |
| 修稿时间： | 2001年2月10日 |
An inequality chain of sum of distances from the first boundary center, the second boundary and gravity center to each side of triangle |
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