| 关于三角形面积的一个有趣结论 |
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| 引用本文： | 沈毅.关于三角形面积的一个有趣结论[J].中等数学,2004(4):21-21. |
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| 作者姓名： | 沈毅 |
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| 作者单位： | 重庆合川市隆兴中学,401588 |
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| 摘 要： | 如图 1 ,P为△ABC内一点 ,AP、BP、CP分别交对边于D、E、F ,记△PBD、△PDC、△PCE、△PEA、△PAF、△PFB的面积分别为S1、S2 、S3、S4 、S5、S6 .则有1S1 1S3 1S5=1S2 1S4 1S6.证明 :因为S△PBDS△PDC=S△PABS△PAC,所以 ,S1S2=S5 S6 S3 S4.同理 ,S3S4=S1 S2S5 S6,S5S6=S3 S4 S1 S2.从而 ,S1S3 S1S4 =S2 S5 S2 S6 ,S3S5 S3S6 =S1S4 S2 S4 ,S1S5 S2 S5=S3S6 S4 S6 ,S1S3S5=S2 S4 S6 .①②③ ① ② ③ ,得S1S3 S3S5 S1S5=S2 S4 S4 S6 S2 S6 .上式左边除以S1S3S5,右边除以S2 S4…
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| 关 键 词： | 中学 数学 解题思路 学习辅导 三角形面积 |
Interesting Conclusion About the Area of Triangle |
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