解三角题的方程视角 |
| |
引用本文: | 尚继惠.解三角题的方程视角[J].数学教学通讯,2004(Z4). |
| |
作者姓名: | 尚继惠 |
| |
作者单位: | 河北省承德县一中 067400 |
| |
摘 要: | 许多三角题若运用方程视角来审视,就会发觉解题路子比原来更宽.本文例述其主要思考方式.一、直解方程即问题明确呈现方程本质,只须从中直接解出所求即可.例1已知sinθ+cosθ=15,θ∈(0,π),求cotθ的值.解析:本题解法较多,但最为稳妥的方法是解方程组:sinθ+cosθ=15,sin2θ+cos2θ=1.即有:sin2θ+(15-sinθ)2=1,整理得25sin2θ-5sinθ-12=0,(5sinθ+3)(5cosθ-4)=0,∴sinθ=45(舍sinθ=-35,∵θ∈(0,π)),从而cosθ=-35,∴tanθ=-43,cotθ=-34.例2在△ABC中,A+C=2B,且1cosA+1cosC=-2cosB,求cosA-C2的值.解析:由条件易知B=60°,从而A+…
|
本文献已被 CNKI 等数据库收录! |
|