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| 一个反三角函数关系式的两种直观证法 | |
| 引用本文： | 程显璋.一个反三角函数关系式的两种直观证法[J].数学教学通讯,1990(3). |
| 作者姓名： | 程显璋 |
| 作者单位： | 四川万县市一中 |
| 摘 要： | 反余切,反余弦函数有如下关系式: arc ctg(-x)=π-arc ctgx,x∈(-∞,+∞) arc cos(-x)=π-arc cosx,x∈-1,1] 本文以第一个公式为例,利用图象的几何直观性,介绍两种证明方法,可在学生复习时用。∵ y=arc ctgx是y=ctgx (x∈(0,π))的反函数,其图象关于直线y=x对称,而y=ctgx(x∈(0,π))的图象关于点(π/2,0)对称,∴y=arc ctgx的图象关于点(0,π/2)对称。 |
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