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| 一个数学竞赛题的推广和背景剖析 | |
| 引用本文： | 朱斌.一个数学竞赛题的推广和背景剖析[J].数学教学,2014(10):41-43. |
| 作者姓名： | 朱斌 |
| 作者单位： | 上海民办兰生复旦中学,200438 |
| 摘 要： | 近期,有学生向笔者请教两道老题：（1）已知实数a、b、c互不相同,满足a＋1/b=b＋1/c=c＋1/a=k,试求k的值.（2）（2003年全国初中数学联合竞赛试题）已知实数a、b、c、d互不相同,满足a＋1/b=b＋1/c=c＋1/d=d＋1/a=k,试求k的值1].很显然,题（1）和题（2）是同一类型的两个问题,两题的做法也极为相似.笔者用如下方法给学生做了解答. |
| 关 键 词： | 数学竞赛 实数根 递推数列 题设 循环数列 首项 不动点 实数解 士力 韦达 |
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