| Abstract: | Dieser Beitrag erl?utert neue Ans?tze und Ergebnisse der statistischen Lerntheorie. Nach einer Einleitung wird zun?chst das Lernen aus Beispielen vorgestellt und erkl?rt, dass neben dem Erkl?ren der Trainingdaten die Komplexit?t von Lernmaschinen wesentlich für den Lernerfolg ist. Weiterhin werden Kern-Algorithmen in Merkmalsr?umen eingeführt, die eine elegante und effiziente Methode darstellen, verschiedene Lernmaschinen mit kontrollierbarer Komplexit?t durch Kernfunktionen zu realisieren. Beispiele für solche Algorithmen sind Support-Vektor-Maschinen (SVM), die Kernfunktionen zur Sch?tzung von Funktionen verwenden, oder Kern-PCA (principal component analysis), die Kernfunktionen zur Extraktion von nichtlinearen Merkmalen aus Datens?tzen verwendet. Viel wichtiger als jedes einzelne Beispiel ist jedoch die Einsicht, dass jeder Algorithmus, der sich anhand von Skalarprodukten formulieren l?sst, durch Verwendung von Kernfunktionen nichtlinear verallgemeinert werden kann. Die Signifikanz der Kernalgorithmen soll durch einen kurzen Abriss einiger industrieller und akademischer Anwendungen unterstrichen werden. Hier konnten wir Rekordergebnisse auf wichtigen praktisch relevanten Benchmarks erzielen. |
