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异面直线是学生开始学习立体几何时遇到的一个重要的空间概念。由于学生头脑中尚未树立起空间观念,缺乏空间想象能力,因而,对理解和掌握这一新概念有很大困难,常错误地认为异面直线就是“在两个平面内的直线”,对异面直线的画图、看图和证明,感到无从下手。教师在教学过程中,应努力采取措施,帮助学生克服这些困难。对此,谈以下几点意见。一、联系实际,引出概念在讲异面直线之前,先复习在平面几何中学过的不重合的两条直线的位置关系,同时指出,两条直线的相交关系和平行关系在空间仍然存在。然后,向学生提出问题:两条直线在空间还有没有其他位置关系?引导学生观察教室内的实例,如黑板的横边线和电灯的吊线等,它们既不相交,也不平行。 相似文献
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上篇谈了一些常见的平面图形。本文将在介绍直线、平面间的位置关系的基础上谈淡长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的概念及其直观图的画法。 一、空间两条直线间的位置关系 平面内的两条直线只有相交和平行两种位置关系。但在空间,两条直线还存在第三种位置关系——既不平行也不相交。这样两条直线称为异面直线。如图1中的a、b即为异面直线。如果把立交桥与桥下的公路都看成直线,那它们就是异面直线。 相似文献
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正本文以《异面直线所成的角》为例,从关键环节人手,分析认知概念的心理特点,探讨科学地进行概念教学的方法和途径.一、展示概念背景,培养思维的主动性思维的主动性,表现为学生对数学充满热情,以学习数学为乐趣,在获得知识时有一种惬意的满足感.导引阶段:教师与学生一起以熟悉的正方体为例,复习空间两条直线的位置关系后,请学生观察图中的几对异面直线.教师指出:从位置关系说,同为异面直线,但它们的相对位置,是否就没有区别?学生回答:有区别.教师紧接着说:既然有区别,说明仅用"异面"来描述异面直线间的相对位置显然是不 相似文献
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培养学生具有丰富的空间想象能力,是“空间图形”教学的重要目的之一,如何实现和达到这个目的,本文谈几点看法.一、讲授概念、定理时必须联系实际如讲了“两相交平面的交线是直线”后,可问“为什么墙壁与地板的交线是直线,而园柱形柱子与地面的交线不是直线?”这样可使学生将学习内容与周围事物有机地联系起来,启发观察,勤于思考,以积累空间观念.另一方面.联系已有的平面知识,引导学生把某些概念和性质能从二维空间推广到三维空间.如讲了两异面直线所成角的概念后,可提问“在平面内过点A能作几条直线与直线ι成30°角?”当这生作了正确回答后再问:“对于空间的一点和一直线 相似文献
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如何设计数学概念教学 ,如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质 ,是我们在教学中经常遇到并必须解决的问题 .本文试图以”两条异面直线所成的角”一课的教学设计为例 ,谈谈概念教学中各个阶段上培养思维能力 ,优化思维品质的一点粗浅体会 .1 展示概念背景 ,培养思维的主动性思维的主动性 ,表现为学生对数学充满热情 ,以学习数学为乐趣 ,在获得知识时有一种惬意的满足感 .导引阶段 :教师与学生一起以熟悉的正方体为例 ,复习空间两条直线的位置关系后 ,请学生观察图中的几对异面直线 .教师指出 :从位置关系说 ,同为异面直线 ,但它… 相似文献
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四年级的数学试卷上经常有这样一道“经典”的判断题:永不相交的两条直线一定互相平行。对这道题的解答,教师们展开了讨论。一部分教师认为,这道题主要考查学生对平行线概念的理解是否准确。平行线的概念是由三个条件确定的:(1)在同一个平面内;(2)两条直线;(3)不相交。其中“在同一个平面内”是先决条件,没有这个先决条件,两条不相交的直线不一定平行,有可能是异面直线。这道题没有强调“在同一个平面内”,理所当然是错误的。另一部分教师认为,在小学阶段学生所涉及到的两条直线之间的位置关系,都是在同一个平面内。他们暂时还难以理解与接… 相似文献
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教学目标(1)掌握空间两条直线的位置关系 ,异面直线的概念、所成的角及给出公垂线段的异面直线间的距离 ;(2 )初步掌握利用类比、化归、转化及构造法、反证法等数学思想方法分析解决问题 ;(3)通过数学探索活动让学生体悟哲学思想在解决问题时的作用 ,渗透辩证唯物主义的一些观点 .教学重点 异面直线的概念、两条异面直线所成的角及距离 .教学难点 利用反证法证明异面直线 .教学方法与手段 师生互动式教学法 ,利用ＰｏｗｅｒＰｏｉｎｔ出示问题及归纳总结 .教学过程1 回顾性题组题 1 异面直线是指 ( ) .(Ａ)在空间无公共点的两条直… 相似文献
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《几何》中“空间两直线”的主要内容是异面直线,这是空间中两条直线的一种特有的位置关系,与平行和相交直线相比,异面直线不容易被初学者所接受,是一个难点。为了帮助学生理解和掌握本节教材内容,我对异面直线中的几个问题作一些讲解和分析。一、怎样正确理解异面直... 相似文献
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在数学教学中要求严谨与量力相结合,但这并不意味着在教学中,由于学生的基础不够,理论的严谨程度就应尽量降低,而只是意味着不能超过学生已有的基础,单纯地追求理论的严谨性。因此,在教学过程中,应充分考虑教学的严谨性。 在实际教学时,降低了理论教学的严谨性,往往会产生不良的后果。如在立体几何课中,在建立异面直线概念的教学时,开始让学生观察某些异面直线的现象,不少学生会答“两线平行”。究其原因是在学习平行线的概念时,虽然学生当时也理解了这个概念的“两直线不相交”的本质,但是教师并没有使学生叙述平行线的定… 相似文献
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黄熙宗 《苏州教育学院学报》1992,(1)
1.怎样认识和判定异面直线 对“异面直线”这个概念的理解,学生常有以下三种模糊认识。认为异面直线是①在空间不相交的两条直线;②分别位于两个不同平面的两条直线;③一个平面内的一条直线与这个平面外的一条直线。其原因是对异面直线是“不同在任何一个平面内”这一本质属性缺乏正确的理解而造成的。要深刻理解异面直线的问题,其焦点是能够把两条直线平行和异面区别开来。为此,我们在课堂教学中可以做这样的实验。 相似文献
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物理化学需要实验 ,数学也需要实验 ,许多数学定理都是数学家通过实验发现的 .数学实验能够打破沉寂的课堂教学氛围 ,让课堂教学有声有色 ;数学实验可以提高学生的学习兴趣 ,激发学生的探索精神 ,培养学生应用数学的意识和创新能力 .1 运用数学实验 ,创设探索情景讲授“异面直线”概念时 ,叫学生拿出两根木棒 ,让他们摆弄出各种位置关系 .在摆弄的过程中 ,出现了一种很特殊的位置关系 :两根木棒既不平行也不相交 ,不可能在同一平面内 .通过以上实验 ,充分调动了学生的形象思维和探索新知的欲望 ,使学生深刻理解了异面直线的概念 .教学“对… 相似文献
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如何设计数学概念教学,如何在概念教学中有效地培养和开发学生的思维品质,是我们在教学中经常遇到且必须解决的问题.本文试图以两条异面直线所成的角一课的教学设计为例,谈谈概念教学中各个阶段培养学生思维能力,优化思维品质的一点粗浅体会. 1 展示概念背景,培养思维的主动性 思维的主动性,表现为学生对数学充满热情,以学习数学为乐趣,在获得知识时有一种惬意的满足感. 导引阶段:教师与学生一起以熟悉的正方体为例,在复习了空间两条直线的位置关系后,请学生观察图中的几对异面直线.教师指出:从位置关系来说,同为异面直线,但它… 相似文献
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在两条直线的位置关系中,“异面”关系是一个难点问题,怎样才能把悬浮在空间的这两条既不相交,又不平行的直线联系起来呢?我们以“关键面”为桥梁,将它们联系在一起,为解决所给的问题共同发挥作用。 相似文献
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1 如何培养空间想象力为了使学生理解异面直线的概念 ,掌握空间两直线位置关系 ,学生必须有一定的空间想象力 .学生初次学习这方面的知识时会遇到以下一些困难 :( 1 )对概念的理解不深 ,认为在两个平面上的直线就是异面直线 .( 2 )识图困难 .学生能够根据实物判断元素的位置关系 ,但判断一个立体图形中元素间的位置关系 ,则有困难 .( 3)一些学生存在平面的思维定势 ,认为两直线不平等即相交 .为了克服学习中的这些困难 ,完成教学任务 ,笔者认为应采取以下措施 .以直观教学为手段 ,强化概念 .教师的教学应符合学生的认识规律 ,由实物到图像 … 相似文献
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立体几何中“两条异面直线的距离”这部分教材的主要内容仅包括“两条异而直线的公垂线”和“两条异面直线的距离”这样两个概念的定义。现行六年制重点中学高中数学课本《立体几何》上,这一段内容只占几行字,然而,如何对这部分教材作出透彻的分析,从而拟订一个合适的教法方案,却是一个值得研究的问题。一、“两条异面直线的公垂线”的定义课本上从一个实例出发,抽象化得到异而直线的公垂线的定义。从字面上讲,“公垂线”显然是指“公共的垂线”。但“异面直线的公垂线”的定义中含有两个要素,即①垂直,②相交。一条直线只有当 相似文献
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异面直线是空间两条直线的一种新的位置关系,它既不相交,也不平行,但是异面直线同相交直线、平行直线都有密切的联系,通过它们,可以和相交直线所成的角一样去定义异面直线所成的角,又可象平行线间的距离一样去定义异面直线的距离,这就可用数量来刻划两对异面直线的差异。因此,异面直线的教学内容主要有三项;异面直线的概念,异面直线所成的角,异面直线的距离。课本对这三项内容没有集中安排,在教学中要全面考虑、精心安排、分步要求。同时,随着这段教材内容的展开,可把学生的思想由平面到空间一步步引向深入,从而逐渐地培养学生的空间想象能力,并使学生初步了解学习立几的两个重要方法,类比与 相似文献
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“直线与平面”一章,是研究空间图形的理论基础,其教学目的,是使学生建立起空间概念,明确空间直线与直线,直线与平面、平面与平面之间的各种位置关系及它们的判定和性质,熟练运用这些概念解决有关论证及相关计算,提高学生的空间想象能力,逻辑推理能力及综合运算能力。一、加强直观教学,突破难点,培养空间想象能力。空间概念的建立,是本章教学的难点之一,应合理运用直观性原则,化抽象为具体,以激发兴趣,启迪思维,突破难点。（一）实例引入,突破概念抽象难点。本章涉及到的概念如平面、异面直角、线与面、面与面的位置关系等,都可用学生看得见… 相似文献
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一、明确高考考试内容和要求.立体几何分成“直线和平面”、“多面体和旋转体”两章,国家教委考试中心颁发的《考试说明》中对考试的内容和要求都做了明确的规定.1.对于“直线和平面”一章考试内容:平面、平面的基本性质.平面图形直观图的画法.两条直线的位置关系.平行于同一直线的两条直线互相平行.对应边分别平行的角.异面直线所成的角.两条异面直线互相垂直的概念.异面直线的公垂线和距离.直线和平面的位置关系.直线和平面平行的判定与性质.直线和平面垂直的判定与性质.点到平面的距离.斜线在平面上的射影.直线和平面所成的角.三垂线定理及其逆定理. 相似文献