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1.
甘志国 《数理化学习(高中版)》2014,(8):15-15
引理:(1)若函数y=f(x)在定义域D上可导,且a∈D,则函数y=f(x)的图象关于点(a,f(a))对称 函数y=f’(x)的图象关于直线x=a对称. 相似文献
2.
一,混淆可导函数某一点处可导和导函数之间的关系致错
例1已知f(x)x/1-x^2,求f'(2)的值。
错解:由f(x)=x/1-x^2, 得f(2)=2/1-2^2=2/3,则f'2=(-2/3)'=0
分析 错解中未弄清可导函数和其在某一点处的导数的关系,它们之间应先求导函数,再求其导函数在某点的函数值。 相似文献
3.
高中课本中导函数定义:如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内的每点处都有导数,此时对于每一个x∈(a,b),都对应着一个确定的导数f′(x),从而构成一个新的函数f′(x),称这个函数f′(x)为函数y=f(x)在开区间内的导函数.f′(x)=y′=lim△x→0△y/△x=lim△x→0f(x+△x)-f(x)/△x.那么函数y=f(x)与其导函数y=f′(x)有何关系?本文将用导函数自身的定义来探讨它们之间的联系并加以应用.…… 相似文献
4.
函数图象的对称性是函数的重要性质之一,也是高考和竞赛命题的一个热点,我们已经知道:一个函数厂(x)关于直线x=a(或点(a,0))对称的判定方法;两个函数f(x)与g(x)关于直线x=a(或点(a,0))对称的判定方法.本拟研究在函数f(x)与g(x)的图象关于直线x=a(或点(a,0))对称的条件下,[第一段] 相似文献
5.
6.
7.
王强芳 《中学数学教学参考》2008,(4):34-35
题目(2005年,辽宁,理科第22题)函数y=f(x)在区间(O,+∞)内可导,导函数f'(x)是减函数,且f'(x)〉O.设x0∈(0,+∞),y=kx+m是曲线y=f(z)在点(x0,f(x0))处的切线的方程,并设函数g(x)=kz+m。 相似文献
8.
题1 设函数y=f(x)定义在实数集上,若满足f(x-1)=f(1-x),则y=f(x)的图象关于( ) (A)直线x=0对称 (B)直线x=1对称 (C)直线x=-1对称 (D)以上结论都正确 相似文献
9.
下面是两个常见的有关函数图象对称的问题:1.定义在R上的函数Y=f(x)满足f=(α+x),那么Y=f(x)的图象关于直线——对称; 相似文献
10.
罗志远 《中学数学研究(江西师大)》2011,(3):36-37
高考中经常会出现函数图像对称问题,这类问题又是学生掌握的难点.复习中,老师一般会补充下列对称性质:①若Y=f(x)满足f(a+x)=f(b-x),n、b〉0,则函数Y=f(x)图像本身关于直线x=a+b/2成轴对称图形;而函数Y=f(a+x)与Y=f(b-x)的图像则关于z=b-a/2成轴对称图形. 相似文献
11.
童其林 《数理天地(高中版)》2011,(11):12-13
1.通过导函数的图象判断原函数的图象
例1 函数y=f(x)的图象经过原点,且它的导函数y=f’(x)的图象是如图1所示的一条直线,则y=f(x)的图象不经过( ) 相似文献
12.
一、结论关于函数导数的正负与函数的单调性的关系,有如下结论:设函数y=f(x)在某区间内可导,如果f’(x)〉0,则f(x)为增函数;如果f’(x)〈0,则f(x)为减函数;如果恒有f’(x)=0,则f(x)为常值函数. 相似文献
13.
1 可导函数f(x)与其导函数f′(x)的对称性的有关结论 定理 设x0为函数f(x)定义域内的一点,n=f(x0)+f(2m-x0)2,则 (1)函数f(x)关于直线x=m对称的充要条件是f′(x)关于点(m,0)成中心对称; 相似文献
14.
高中课本中导函数定义:如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内的每点处都有导数,此时对于每一个x∈(a,b),都对应着一个确定的导数f^1(x),从而构成一个新的函数f^1(x),称这个函数f^1(x)为函数y=f(x)在开区间内的导函数。 相似文献
15.
陈小鹏 《数理天地(高中版)》2009,(9):2-2,4
性质1 函数y=f(x)与y=f^-1(x)的图象关于直线y=x对称;反过来,如果两个函数的图象关于直线y=x对称,那么这两个函数互为反函数. 相似文献
16.
姜琳 《中学生数理化(高中版)》2016,(2):18-19
一、三大关系
1.函数的导数与单调性的关系。
函数y=f(x)在某个区间内可导,则:
(1)若f'(x)〉0,则f(x)在这个区间内单调递增; 相似文献
17.
邹泽民 《广西师范大学学报(哲学社会科学版)》1997,(Z1)
变上(下)限积分函数是一种特殊形式的函数,它主要由被积函数的性质及积分上(下)限的结构来决定.下面分别从被积函数的性质(连续性或可积性)分成两类变上限积分函数,从而给出它们相关的分析性质,分别有定理1若函数f(u)在区间[α,β]连续,f(v)在区间[c,d]连续,且函数U(x),V(x)在区间[a,b]有连续导函数且α=U(a),β=U(b),c=V(a),d=V(b)则变上(下)限积分(复合)函数F(x)=v(x)f(t)dt在区间[a,b]可导且对[a,b]有证明U(x),V(x)在区间[a,b]可导,又函数f[U]在[α,β]连续且U(x)在[a,b… 相似文献
18.
题(2013年课标Ⅰ理数,16)若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为.1解法探究解法1易知点(1,0),(-1,0)在f(x)的图象上,因为f(x)的图象关于直线x=-2对称,所以点(1,0),(-1,0)关于直线x=-2对称的点(-5,0),(-3,0)在f(x)的图象上, 相似文献
19.
本文简要探讨函数奇假性的判断步骤和判断这程中需注意的问题.1观察函数的定义战是否关于原点对称当f(X)(X∈A)具有奇偶性时,由于X∈A,则上有-X∈A,故函数定义域关于原点对称是函数为奇(偶)函数的必要条件,否则函数必为非奇非偶函数.解显然时分母1+sinx+cosx=2,而。时分母1+sinx cosx=0.所以属于f(x〕的定义域,不属于定义域,从而f(X)定义域关于原点不对称。f(x)为非奇非偶函数.此例若不注意定义域,则有可能得出如下错误结论:故f(x)为奇函数2正确判断f(x)是否等于-f(x)或f(x)这个步骤是判断f(x)奇… 相似文献