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我们可以验证,若a、b、c∈C则关于a3＋b3＋c3-3abc有以下恒等式成立：（1）a3＋b3＋c3-3abc=（a＋b＋c）（a2＋b2＋c2-ab-bc-ca）.（2）a3＋b3＋c3-3abc=1/2（a＋b＋c）[（ab）2＋（b-c）2＋（c-a）2].（3）设w2＋w＋1=0（即w=（（-1＋（3i）（1/2））/1） 相似文献
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全日制普通高级中学教科书（必修）《数学·第二册（上）》（2004年人民教育出版社）（下简称“教科书”）第92页给出了。[第一段] 相似文献
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1.压轴题（即第22题）（Ⅰ）设函数f（x）=ln（1＋x）-2x/x＋2,证明：当x〉0时,f（x）〉0;（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽得的20个号码互不相同的概率为p。证明：p〈（9/10）~（19）〈1/e~2（其中e是自然对数的底,下同）。 相似文献
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本文中规定:两条异面直线所成的角是锐角或直角,两条相交直线所成的角是指它们相交所成的四个角中的较小者,所以也是锐角或直角;当两条直线平行或重合时,它们所成的角是0°,所以空间两直线(包括重合的情形)所成角的范围是[0°,90°].空间的一条直线与一个平面所成角的范围也是[0°,90°].本文中还规定:两个相交平面所成的角是指它们相交所成的四个二面角中的较小者,所以也是锐角或直角,两个相交平面所成角的范围是(0°,90°]. 相似文献
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1．引子 2009年第8期《数学通讯》（下半月）“争鸣”栏刊登的问题181中证明了“1，√2，3不可能是一个等差数列中的三项”，接着又给出了“1，√2，3能否为一个等比数列中的三项”的两种不同的解答： 相似文献
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甘志国 《河北理科教学研究》2015,(2)
导数公式(| x |)'-x/|x|=|x|/x.
证明:(|x|)'=(√x2)'=2x/2√x2=x/|x|=|x|x.
注:基本的导数公式中没有|x|的导数公式,而用复合函数的求导法则可以求出其导数,涉及(|x|)'的问题,有时用公式(|x|)'=x/|x|=|x|/x(x≠0)可以方便简洁的解决. 相似文献
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<正>例1(2010年高考全国卷I理科第20(2)题)已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明:(x-1)f(x)≥0.证法1可得f′(x)=1x+lnx>0,(f′(x))′=x-1x2.进而可得f′(x)min=f′(1)=1>0,所以f(x)是增函数.当00;当x≥1时,得f(x)≥f(1) 相似文献
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绝大部分数学题都是命题专家精心编制出来的，做这些题对锻炼思维起到了良好的训练、提升作用；但也有些题目的最后一问的编制显得不自然，其解答也似“天上掉下个林妹妹”．而且有不少老师在做这些难题时又先看答案，讲题时也往往只是照本宣科，不能讲清其来龙去脉． 相似文献