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张华珍 《荆门职业技术学院学报》2010,25(5):39-43
文章讨论子矩阵约束下‖AX-Z‖2＋‖YHA-WH‖2=min的广义中心对称解及其最佳逼近,给出了解存在的充要条件及通解的表达式,并且给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近。 相似文献
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通过矩阵的奇异值分解,求得了矩阵方程AX=B的在加权范数下的最小二乘解、对称最小二乘解、反对称最小二乘解,同时也导出了在相应解集中与给定矩阵最佳逼近的最小二乘解. 相似文献
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研究了方程AT XA=B的D-对称解及其最佳逼近问题.利用矩阵对的标准相关分解定理给出了矩阵方程AT XA=B在D-1 SRn×n上相容的充分必要条件、解的一般表达式及其最佳逼近表达式. 相似文献
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通过矩阵的奇异值分解定理，得到矩阵方程A^TXA=B的在加权范数下的最小二乘解和对称最小二乘解表达式，同时导出了在相应解集中与已知矩阵最佳逼近的最小二乘解。 相似文献
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讨论了矩阵方程AXB＋CYD=E中心对称解的迭代算法,该算法能够判断矩阵方程是否有中心对称解,在有解的条件下,能得到它的中心对称解,而且在选取特殊的初始矩阵时,该算法能够求出矩阵方程的极小范数中心对称解,以及对给定的矩阵进行最佳逼近的中心对称解． 相似文献
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基于奇异值分解定理,主要讨论线性流形上矩阵方程的对称正交反对称加权最小二乘解的表达式,求出了加权最小二乘解的最佳逼近． 相似文献
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利用矩阵的奇异值分解,研究了线性流形上实对称矩阵的左右逆特征值的最小二乘解,得到了最小二乘解的一般表达式.对于给定的矩阵,得到了它的最佳逼近解。 相似文献
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叶明 《常熟理工学院学报》2010,24(10)
讨论了不相容矩阵方程AXB=C的最小二乘问题min ||AXB-C||F,给出了一个迭代算法,并从理论上证明了算法在忽略舍入误差情形下、在有限步迭代内可得到精确解.选取适当的初始迭代矩阵可求得最小二乘解中极小范数矩阵,并将算法应用于约束条件下的矩阵最佳逼近问题,算例表明算法是可行、有效的. 相似文献
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本文在局部Haar条件下，讨论了紧空间上非线性Dunham型Chebyshev同时逼近，得到了同时逼近为局部最佳的充分必要条件，给出了与非线性同时逼近问题等价的相关线性同时逼近问题；证明了极小集的存在性，在这个极小集上的局冲淡最佳逼近为局部最佳的；获得了区间上非线性同时逼近的交错定理；证明了非线性同时逼近的a阶（a≥1)的强唯一常数等于其相关线性同时逼近的a阶强唯一常数。 相似文献
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提出一种求矩阵方程AX XB=D反中心对称解的递推算法,该算法不仅能够判断反中心对称解的存在性,而且能够计算反中心对称解.选取特殊的初始矩阵时,该算法可以求出矩阵方程的极小范数反中心对称解,以及对给定矩阵进行最佳逼近的反中心对称解. 相似文献
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陈世军 《宁德师专学报(自然科学版)》2010,22(4):340-344
建立了求矩阵方程组的双对称解的迭代算法.使用该方法不仅可以判断矩阵方程组是否有双对称解,而且在有双对称解时,还能够在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的双对称极小范数解.同时,也能够在矩阵方程组的对称解集合中求得给定矩阵的最佳逼近. 相似文献
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对任意给定矩阵X,Y,Z,F,本文利用矩阵的奇异值分解及广义中心反对称矩阵的结构,研究矩阵方程AX＋BY＋CZ=F的广义中心反对称矩阵解的一般表达式及最佳逼近解的表达式. 相似文献
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利用本文提出的迭代算法可得到矩阵AXB+CYD=E的双对称最小二乘解,并对算法的收敛性给出了证明,当选取初始矩阵为零时能得到矩阵方程的极小范数双对称最小二乘解,利用此方法还可得到任意给定矩阵的最佳逼近双对称解. 相似文献