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近几年来，折叠型问题在各地中考试题中频繁出现，通过研究图形的形状、大小和位置等关系，考查学生思维分析能力、空间想象能力、推理能力和动手能力．解决折叠问题，首先要把握折叠的实质——折叠后的图形具有轴对称图形的性质；其次，折痕就是对称轴，并观察对称轴左右两边的元素，把握折叠的变化规律； 相似文献
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唐耀庭 《中学数学教学参考》2009,(1):62-65
纸片的折叠问题常被用来考查轴对称性质,而且着重探索基本图形——等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的性质．折叠后的图形与原图形关于折痕是轴对称,所有对应点的连线被折痕垂直平分,对应线段和对应角相等．纸片折叠问题的本质是全等变换,折叠后的图形与原图形是全等的,解决这类问题时要抓住因折叠而形成的等线段和等角, 相似文献
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折叠型问题是近年中考的热点问题．
解决图形折叠问题的关键是,掌握折叠前后的两个图形关于折痕所在直线成轴对称,即这两个图形是全等形,折叠前后对应的边相等,对应的角相等;折叠前后对应点之间的线段被折痕垂直平分．解决这类问题有如下比较典型的方法： 相似文献
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图形折叠问题是指将某一几何图形沿着某直线对折后得到新的几何图形 ,然后求解新图形中 ,几何元素之间的数量关系的问题 .由于图形折叠问题有利于考查学生的空间想象能力和动手能力 ,所以是近几年中考试题的热点题型 .图形折叠问题实际是对称问题的应用 .解决此类问题的关键在于抓住对称的性质 :( 1)关于一条直线对称的两个图形全等 ,对应元素(边、角 )是相等的 (折痕两边折叠部分是全等的 ) ;( 2 )对称轴是对应点连线的垂直平分线 (折叠时某点与所落位置点之间线段被折痕垂直平分 ) .掌握以上两点性质 ,再结合勾股定理、相似形、方程思想便… 相似文献
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在近几年出现的新题型中,常会遇到一类将正方形或长方形纸片按照某一方式折叠,然后剪去其中一部分或挖去中间一部分,最后展开,让同学们确定展开图形的形状问题,它是近年各类考试中的热点题型。由于这类试题能够考查同学们的空间想像能力和动手操作能力，符合新课标的理念，因而备受命题者的青睐。解答此类问题要注意抓住“折痕”，即为原来图形的对称轴，然后利用轴对称的知识进行逆向思维，从后进行推理，逐步作出以“折痕”为对称轴的轴对称图形，从而确定展开图形的形状。 相似文献
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沈岳夫 《中国数学教育(高中版)》2013,(5)
矩形纸片折叠问题贴近学生的认知规律,解决这类问题的关键是要弄清楚折叠前后的图形及数量上的对应关系,即折叠前后的两个图形关于折痕所在直线成轴对称,这两个图形是全等图形,折叠前后对应边相等、对应角相等,折叠前后对应点之间的线段被折痕所在直线垂直平分.对折纸问题的探究,可培养学生动手实践、自主探究的能力,有利于学生巩固基本知识,形成空间观念,较好地揭示出数学问题的本质,帮助学生启迪思维,拓宽解题思路,提升学生的数学素养. 相似文献
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郝志刚 《数学学习与研究(教研版)》2010,(3):73-75
图形的折叠问题是图形变换的一种,主要考查学生的自主探索能力与空间想象能力以及判断推理能力．折叠问题已成为近几年中考的热点问题,其题型立意新颖,变幻巧妙,它往往与全等三角形、相似三角形、勾股定理、轴对称、特殊四边形的性质与判定等知识建立联系,具有综合性强、 相似文献
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矩形折叠问题,近年频繁出现,题中的图形和谐对称,给人以美的感觉,题目多变化,考查了逻辑思维能力,空间想象能力,分析能力等,解决这类问题关键是要注意到:折痕就是对称轴。 相似文献
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近年来，为了考查同学们的动手操作能力，空间想象能力，中考中经常出现图形折叠问题．解此类问题的关键是掌握图形折叠的性质（即折叠部分中互相重合的图形全等），结合相关知识，就能使问题顺利解决．下面举例谈谈图形折叠问题中的几种常见类型． 相似文献
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三边长分别是3、4、5的三角形,我们十分熟悉.把这个简单的三角形进行折叠,做一做就会发现许多有趣的结论.下面就结合三角形的相似与勾股定理、直角三角形的面积等探究折叠这个最简单的直角三角形,计算折痕长度的问题,供参考.1经过短直角边上的某一等分点(距离斜边端点较近)计算折痕长度.例1如图1,已知△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4.D是BC的三等分点,且D距离B点较近,沿着过点D的直线折叠图形,使得点C折叠后落在斜边AB上,计算折痕DE的长度. 相似文献
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折叠操作就是将图形的…部分沿着一条直线翻折180°,使它与另一部分图形在这条直线的同旁与其重叠或不重叠,其中＂折＂是过程,＂叠＂是结果.折叠问题的实质是图形的轴对称变换,折叠更突出了轴对称问题的应用.所以在解决有关的折叠问题时可以充分运用轴对称的思想和轴对称的性质.根据轴对称的性质可以得到：折叠重合部分一定全等,折痕所在直线就是这两个全等形的对称轴： 相似文献
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图形折叠问题中蕴含着重要的轴对称知识,因此,解决这类问题的关键是弄清折痕（即对称轴）及其两侧的全等图形;然后利用勾股定理和相似三角形的性质进行推理、计算．这里举例说明如下： 相似文献
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[病例1]下列图形中不是轴对称图形的是（ ）。
[诊断]判断一个图形是不是轴对称图形的关键是：将图形对折后,折痕两边的图形是否能够完全重合。图C沿对角线对折以后,折痕两边的图形能够完全重合,它是一个轴对称图形,同时,图A、D也都是轴对称图形。 相似文献