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1.
2005年湖南高考理科19题(文科21题第一问题同): 已知椭圆C:x2/a2 y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,直线l:y=ex a与x轴、y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设(→AM)=λ(→AB). 相似文献
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1 对江西文科高考解析几何大题的研究
(2013年江西文科高考第20题)椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率e=√3/2,a+b =3.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)如图1,A,B,D是椭圆C的顶点,P是椭圆C上除顶点外的任A意点,直线DP交x轴于点N,直线AD交BP于点M,设BP的斜率为k,MN的斜率为m.证明:2m-k为定值. 相似文献
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2013年山东省高考数学卷(理)给出了这样一道题:椭圆C:x/a2+y/b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,离心率为√3/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.(1)求椭圆C的方程;(2)点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点,连接PF1,PF2,设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于M(m,0),求m的取值范围;(3)在(2)的条件下,过点P作斜率为k的直线l,使得l与椭圆C有且只有一个公共点.设直线PF1,PF2的斜率分别为k1,k2.若k≠0,试证明1/kk1+1/kk2为定值,并求出这个定值. 相似文献
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题目已知椭圆C:(x2)/(a2) (y2)/(b2)=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,直线l:y=ex a与x轴、y轴分别交于点A,B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设(→AM)=λ(→AB). 相似文献
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2005年湖南高考理科19题(文科21题第1问题同):已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴、y轴分别交于A、B、M是直线l与椭圆C的一个公共点,P是点F1关于直线l的对称点,设AM→=λAB→。 相似文献
6.
题目 已知以原点O为中心,F(√5,0)为右焦点的双曲线C的离心率e=√5/2.
(Ⅰ)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;
(Ⅱ)如图,已知过点M(x1,y1)的直线l1:x1x+4y1y=4与过点N(x2,y2)(其中x1≠x2)的直线l2:x2x+4y2y=4的交点E在双曲线C上,直线MN与两条渐近线分别交于G,H,求△OGH的面积. 相似文献
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苏凡文 《河北理科教学研究》2014,(5):6-7
题目如图1,已知双曲线C:x^2/a^2-y^2=1(a〉0)的右焦点为F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF//OA(O为坐标原点).
(1)求双曲线C的方程;
(2)过C上一点P(x0,y0)(y0≠0)的直线l:x0x/a2-y0y=1与直线AF相交于点M,与直线x=3/2相交于点N,证明:当点P在C上移动时,|MF|/|NF|恒为定值,并求此定值. 相似文献
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gxueshengshidai一.选择题1.过定点P(0,2)作直线l,使l与曲线y2=4(x-1)有且仅有1个公共点,这样的直线l共有()A.1条B.2条C.3条D.4条2.设θ是三角形的一个内角,且sinθ cosθ=15,则曲线x2sinθ y2cosθ=1表示()A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线3.已知F1、F2是椭圆1x62 y92=1的两焦点,经点F2的的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则|AF1| |BF1|等于()A.11B.10C.9D.164.AB为过椭圆x2a2 by22=1中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则△AFB的面积最大值是()A.b2B.ab C.ac D.bc5.椭圆x… 相似文献
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题目(2008年高考全国卷一)若直线x/a+y/b=1通过点M(cosα,sinα),则
解(数形结合法)由右图可知,直线x/a+y/b=1与圆x^2+y^2=1有交点.因为点M(cosα,sinα)在直线x/a+y/b=1上, 相似文献
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题目已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/3,过右焦点F的直线l与C相交于A,B两点,当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为√2/2, (Ⅰ)求a,b的值; 相似文献
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题目(2014年四川理第20题)椭圆C:x2a2+y2 b2=1( a > b >0)的焦距为4,其短轴两个端点与长轴一个端点构成正三角形。 (Ⅰ)求椭圆C 的方程。 (Ⅱ)设F 为椭圆C 的左焦点,T 为直线x =-3上任一点,过F 作TF 的垂线交椭圆于P,Q 两点。 (ⅰ)证明:OT 平分线段PQ(其中O 是坐标原点)。 相似文献
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2010年高考全国卷Ⅰ第21题如下:
已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)直线l与C相交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D.(1)证明:点F在直线BD上;(2)设FA·FB=8/9,求ΔBOD的内切圆M的方程. 相似文献
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试题1(山东卷理科第22题)椭圆C:x2 a2+y2 b2=1(a> b>0)的左、右焦点分别是 F1,F2,离心率为32,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1. 相似文献
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原题呈现 如图1,直线y=kx+b(b >0)与抛物线y=1/8x2相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴正半轴相交于点D,与y轴相交于点C,设△OCD的面积为S,且kS+32 =0.(1)求b的值;(2)求证:点(y1,y2)在反比例函数y=64/x的图象上;(3)求证:x1·OB+y2·OA=0. 相似文献
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2004年全国初中数学联赛第14题及解答如下: 已知a<0,b≤0,c>0且√b2-4ac=b-2ac,求b2-4ac的最小值. 解令y=ax2 bx c,由a<0,b≤0,c>0,判别式△=b2-4ac>0,所以这个二次函数的图象是一条开口向下的抛物线,且与x轴有两个不同的交点A(x1,0)、B(x2,0). 相似文献
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2013年高考数学山东卷第22题为:椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为32,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段的长为1. 相似文献
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翟爱国 《中学数学研究(江西师大)》2014,(6):37-40
1试题再现2013年江苏省兴化市高三学生寒假数学学情调研第19题:椭圆C:(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1(a〉b〉0)的左、右焦点分别是F1、F2,离心率为(3(1/2))/2,过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1. 相似文献
19.
李涛 《河北理科教学研究》2015,(1):33-35
题目:(湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考理第20题)知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点F,右顶点A,右准线x=4且|AF|=1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)动直线l:y=kx+m与椭圆C有且只有一个交点P,且与右准线相交于点Q,试探究在平面直角坐标系内是否存在点M,使得以PQ为直径的圆恒过定点肘?若存在,求出点肘坐标;若不存在,说明理由. 相似文献
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1相关问题问题1[1]已知a,b均为正数,且1/a+2/b=1/4,求a+b+(a2+b2)1/2的最小值.问题2[2]过点P(31/2/2,1/2)任作一条直线分别交x轴、y轴的正半轴于点M,N.(1)略;(2)求|OM|+|ON|-|MN|的最大值. 相似文献