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先对契比雪夫不等式、琴生不等式及均值不等式做简单证明作为引理,然后给出了一类分式不等式的一个重要定理及相关推论,并利用该定理证明一类分式不等式。 相似文献
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唐平生 《中学数学教学参考》2014,(9):41-42
分式不等式是一类重要不等式,在各类竞赛和自主招生试题中时有出现。本文从一个简单不等式出发,探究了一类分式不等式的统一证明,并将这些不等式做了一些推广,作为课程补充资源供大家参考。 相似文献
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吴耀强 《广西教育学院学报》2005,(4):51-53
先对契比雪夫不等式、琴生不等式及均值不等式做简单证明作为引理，然后给出了一类分式不等式的一个重要定理及相关推论，并利用该定理证明一类分式不等式。 相似文献
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初中代数第八章“分式”的教学是在学生掌握了整式的运算工具(有理数和整式的四则运算、因式分解)及一元、二元一次方程(组)、一元一次不等式和不等式组之后展开的。应该说这是巩固、拓展整式运算工具的应用范畴(在分式中的应用)、发展方程与不等式解的一个重要后继站,也是今后学好函数、三角、几何度量等内容的必经之路。为此,在分式的教学中让学生透彻地了解有关概念和基本性质,扎实地掌握有关运 相似文献
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代数体函数的可约性是研究代数体函数的运算后得到的一个新的特性.据此,对代数体函数进行分式变换后所得函数的可约性进行了研究,并得到结论:分式变换后所得函数的可约性与原函数的可约性一致. 相似文献
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关于分式不等式的证明,人们已总结了不少方法.本文利用柯西(Cauchy)不等式的一种变式再给出一种证法,这种证法常被人们所忽视,然而它在证明一类分式不等式时却十分奏效,现介绍如下,以供参考. 相似文献
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袁明德 《山西教育(综合版)》1994,(9)
代数第九章分式人民教育出版社袁明德初中代数的主要内容，通常分成五个部分，即数、式、方程（包括不等式）、函数及统计初步．其中式的内容是初中代数的一个重要内容。初中代数共安排了１４章，其中５章主要讲有关“式”的内容．“式”包括有理式与无理式，又以有理式为... 相似文献
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运用M-矩阵的性质、拓扑度理论、Liapunov泛函方法与不等式技巧,研究了一类时滞神经网络的全局鲁棒稳定性,给出了全局鲁棒稳定性的新的代数判据. 相似文献
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利用函数的凹凸性证明一类三角不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
王新奇 《西安文理学院学报》2005,8(3):37-40
通过给出关于凹凸函数的一个性质定理及其推论，对一些特定类型的三角不等式通过构造辅助函数，求出函数的二阶导数；再结合其凹凸性利用定理的推论给予简捷的证明，通过实例的证明可看出这种方法是非常简捷有效的。 相似文献
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凸 (凹 )函数有很多特性 ,这些性质可广泛应用于不等式的证明及误差估计等方面 .利用中值定理研究这类特殊函数 ,可得出一种性质 .用此性质可简便证明某些特殊不等式 . 相似文献
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饶鑫光 《蒙自师范高等专科学校学报》1992,(Z1)
在利用日Bernoulli方法解一元代数方程时,需要计算此一元代数方程根的简单对称多项式(即等次幂和),由此求出模最大的根的逐次逼近值。本文用一元代数方程的系数构造一种行列式,用以表示根的简单对称多项式,并且导出bernoulli方法程序化的简易施行形式。 相似文献
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介值定理在中学数学中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
章主要讨论介值定理在中学数学中的应用。在中学数学中介值定理主要应用在下列三类问题：(1)方程根的分布；(2)解不等式；(3)反函数的存在性与定义。 相似文献
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应用一个分式型双向不等式定理,探讨了国际数学竞赛和不同书刊中提及的有关不等式的证明,并对部分问题进行了适当推广. 相似文献
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钱季伟 《长江工程职业技术学院学报》2010,27(4):59-60
不同于文[1],笔者利用熟知的凹函数方法,给出了加权幂平均值不等式的一种新的证明。首先给出凹函数的一个性质作为引理,然后对引理中的不等式作简单的变换,就得到了待证的不等式。证明过程推导简洁,思路清晰。 相似文献