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《中学数学教学参考》2007,(14)
平面直角坐标系是在数轴的基础上建立数形对应关系的工具,因此关于"图形与坐标"的教学需要在引导学生学习相应知识的同时培养其数形结合的思想意识.而坐标平面内的图形变换包含着图形变换与坐标(数)变换的密切关系,所以更能发掘其将数形结合思想渗透到教学过程的价值.本文笔者曾听过一节 相似文献
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兰虎 《中学课程辅导(初一版)》2006,(5):56-56
平面直角坐标系是研究数形结合问题的最好工具，根据坐标平面内顶点的坐标求图形面积，很好地体现了几何问题的代数解法。下面就举例说明如何利用平面直角坐标系来求图形的面积，希望对同学们有所启示。 相似文献
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数形结合是中学数学中四种重要数学思想之一．数形结合与数形转化的目的是为了发挥形的直观性,或发挥数的精密性,两者相辅相成．以下举例说明数形结合思想在平面向量有关问题中的应用,供同学们学习参考． 相似文献
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数形结合是中学数学中四种重要数学思想之一．数形结合与数形转化的目的是为了发挥形的直观性,或发挥数的精密性,两者相辅相成,以下举例说明数形结合思想在平面向量有关问题中的应用,供同学们学习参考． 相似文献
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图形语言是用图形来形象表达数学对象和数学关系的特殊符号，它是数学语言的一种具体表现形式．解析几何是数形结合的典型范例，然而，有一些师生重视了数式的运算，却忽略了图形语言的重要性，本文对图形语言在平面解析几何教学中的作用谈几点看法． 相似文献
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作为数学教材改革的一个重要特征，在高中数学中引进了平面向量．平面向量的加、减法的几何意义、性质、数量积和坐标运算，使向量融“数”、“形”于一体，具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是高中数学重要的知识网络的交汇点，数形结合思想的重要载体．运用向量的思想方法解决与向量有关的综合问题，越来越成为高考考查数学能力的一个方面．本将结合高考试题，谈谈平面向量在求有关轨迹问题中的应用． 相似文献
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周倩倩 《数学学习与研究(教研版)》2023,(8):134-136
数形结合思想是一种研究数形之间对应关系的数学思想．将数形结合思想渗透进小学数学课程教学当中，对于提升学生的认知水平、提高学生学习效率有着积极意义．文章说明了数形结合思想的内涵，同时结合小学数学具体教学案例对数形结合思想的渗透策略展开研究，指出教师可以通过认真研读教材找准思想渗透切入点、优化教学方法组织思想渗透教学活动、布置作业巩固思想渗透成效等策略在小学数学教学中渗透数形结合思想． 相似文献
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解析几何是在坐标系的基础上，用代数方法研究几何问题的一门数学学科，它开创了数形结合的研究方法．数形结合法是解决解析几何问题的一种重要的数学思想方法，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，即将代数问题几何化，运用图形的几何性质来解决；或将几何问题代数化，运用代数特征进行运算解决，其方法是以形助数，以数助形，数形渗透，相互作用．其目的是将复杂的问题简单化，隐蔽的问题明朗化，抽象的问题直观化，以便迅速、简捷、合理地解决问题．[第一段] 相似文献
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数学学习,不单纯是数的计算与形的研究,贯串始终的是数学思想和数学方法.数与形及其相互关系是数学教学研究的基本内容,在中学数学里所接触到的一些思想方法中,数形结合思想方法是比较重要的一种.著名的数学家华罗庚说过,数缺形时少直观,形少数时难入微.它们既分别发展着,同时又互相渗透、互相启发,共同推动着数学科学向前发展.数形结合思想是根据数量与图形之间的关系,认识研究对象的数学特征寻找解决问题方法的一种数学思想.数形结合思 相似文献
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马茂军 《试题与研究：高中理科综合》2021,(22)
在高中数学教学中,数学学科作为主科之一占据重要地位。数学学习常需用到数形结合法,数形结合方法突出了数与形之间存在的紧密联系。学生在处理数学问题时便可采取“数”的各种特性进行推理,同时还可辅以各种平面图形分析其与数的联系。在数学学习中,数形结合的主要表达方式即为将平面图形数字化,并利用数字解决平面图形的问题。本文主要围绕数形结合法的意义及应用策略展开探讨。 相似文献
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在新课程标准下,选修系列4—4《坐标系与参数方程》中有新增的一节“平面坐标系中几种常见变换”,内容涉及平面图形的平移变换、伸缩变换及旋转变换．对于这一新增内容,教学要求并不高,只要求“了解在平面直角坐标系中平移变换和伸缩变换作用下平面图形的变化情况”,“了解极坐标系中旋转变换作用下平面图形的变化情况”, 相似文献
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“平面直角坐标系”是初中数学的传统内容，与传统的教材及其他版本的教材相比，人教版教材对平面直角坐标系这一内容的安排进行了新的整合，在编排方式上打破了传统的做法，提前安排在七年级下册，并且单独成一章，使平面直角坐标系这种能反映数与形之间的内在联系、能充分体现数形结合思想的工具可以更多地得到使用，更早地让学生体会；在编写思路上改变了传统教材从数学的角度引出坐标系等概念的做法，而是从学生相对熟悉的情境——电影院找位置出发引出坐标系，并通过生活中的一些实例丰富学生的感受，逐步让学生认识坐标系的有关概念，领悟建立平面直角坐标系的方法以及利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题，让学生经历一个从“具体-抽象-具体”的认识过程；在内容安排上，增加了坐标方法的简单应用，安排了“用坐标表示地理位置”和“用坐标表示平移”，从坐标的角度对平移变换做描述，让学生感受图形的平移与点的坐标的变化，体会用代数方法研究几何的平移，加强数形结合思提的渗透．体现各部分知识间的横向联系． 相似文献
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宣小康 《数学学习与研究(教研版)》2023,(4):155-157
数形结合思想是一种实用性和逻辑性极强的数学解题思想，也是一种将抽象思维和形象思维结合起来的解题思维．这种思想可以将抽象化的数量关系转化为形象化的直观图形，便于学生分析和理解，还能将形象图形中的数学概念和内在含义抽取出来转化为具体的数量关系，便于学生总结和应用．本文基于数形结合思想在中职数学教学体系中的应用现状，对数形结合思想的基本内涵进行简要辨析，分析数形结合思想在优化学生解题思维方面的关键意义，最后重点论述教师通过培育并发展学生数形结合的解题思维，充分发挥数形结合思想的数学价值和教学效应的几点对策，希望为其他中职数学教师提供一定的参考建议． 相似文献
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数形结合,以形助数,以数帮形,数具体,逻辑性强,形直观,较易理解．数与形相互帮助,是抽象的数学语言与直观的图形结合在一起．运用数形结合的思想方法分析解决问题,可以提高解题速度． 相似文献
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平面解析几何是借助平面坐标系，利用代数方法来研究平面图形性质的一门学科，它利用数形结合思想，给解决问题带来了一个全新的思路，而学生在答题中往往会暴露出一个倾向性的问题：运算“不过关”．本文将围绕如何简化运算介绍有关的常用处理方法． 相似文献
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在高中阶段，学习了矩阵及矩阵的运算之后，我们介绍了平面图形的矩阵变换．通过一个简单图形上点坐标的变换，研究了几种特殊的变换矩阵所对应的图形变换，了解了矩阵变换的几何意义． 相似文献
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数形结合思想,贯穿整个数学知识体系的始终,深人到数学的每一个角落,是初中数学中重要的思想之一,它把刻画数量关系的数和具体直观的图形、图象有机结合起来,将抽象思维与形象思维有机结合起来．根据探讨问题的需要,可把数量关系转化为图形性质或其位置关系进行讨论,或把图形的性质、位置关系转化为相关元素的数量计算,从而实现了数与形的灵活转换,进而探求问题的有效解答途径． 相似文献
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【考点分析】数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合，相互渗透，使代数问题和几何问题相互转化，使抽象思维与形象思维有机结合．用数形结合思想解题既能避免繁杂的计算与推理，又能通过图形直观地检验结论是否完整．因此历年高考试题都充分体现了数形结合思想的广泛应用。 相似文献