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考点阐释
（一）考点
1．理解不等式的性质及其证明．
2．掌握两个或三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理及其变形,并会简单的应用． 相似文献
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钱立亮 《数学大世界(高中辅导)》2003,(9):4-5
一、知识要点和学习要求1.理解不等式的性质及其证明;掌握简单不等式的解法;掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。2.掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理及其应用。3.理解不等式 相似文献
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1 考试要求 (1)理解不等式的性质及其证明. (2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用. 相似文献
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以上不等式可简称为均值不等式。在《普通高等学校招生全国统一考试大纲》规定：掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的运用。从这里知道,高考对均值不等式运用的要求不算太高。为方便起见,我们把上述规定简称为两个正数的均值不等式。这个内容历来是高考的重点,也是难点。 相似文献
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吴晓蕾 《数学学习与研究(教研版)》2008,(8)
全日制普通高级中学数学教学大纲对不等式的教学提出的五个教学目标为:(1)理解不等式的性质及证明.(2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数定 相似文献
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数学科《考试大纲》要求学生：①理解不等式的性质及其证明；掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式；掌握简单不等式的解法．②掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理及其应用．③理解不等式|a|-|b|≤|a b|≤|a| |b|。下面介绍高考不等式基础试题考点及解析。 相似文献
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高考要求与知识梳理[考试要求] (1)理解不等式的性质及其证明；(2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用；(3)掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式；(4)掌握简单不等式的解法；(5)理解不等式｜a｜—｜b｜≤｜a b｜≤｜n｜ ｜b｜。 相似文献
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1考纲要求1.明确不等式的意义,掌握不等式的主要性质,并能正确灵活地应用这些性质解决问题.2.在熟练掌握一元一次不等式(组)、一元二次不等式的解法的基础上掌握高次不等式和分式不等式的解法.3.掌握一些简单的无理不等式的解法.4.掌握一些简单绝对值不等式的解法.5.掌握一些简单指数不等式与对数不等式的解法.6.能利用分类讨论的方法解含参数的不等式.7.掌握不等式的证明,掌握证明不等式的比较法、综合法、分析法、数学归纳法、放缩法、反证法、换元法、判别式法.8.掌握二个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理.9.… 相似文献
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均值不等式√ab≤a＋b/2（a≥0,b≥0）,其中a＋b/2称为a、b的算术平均数，√ab称为a、b的几何平均数，因而该定理又可叙述为：2个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，其中等号成立的前提是a=b． 相似文献
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1 考试要求(1 )理解不等式的性质及其证明 .(2 )掌握两个 (不扩展到三个 )正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理 ,并会简单的应用 .(3)掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式 .(4)掌握简单不等式的解法 .(5)理解不等式 ｜a｜-｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜ .2 考试要求阐译不等式是高中数学的重点内容 ,是解决其他数学问题的有力工具 ,是历年高考的热点内容 .“考试要求”言简意赅地表明 ,不等式内容共有四部分 :不等式的性质 ;不等式的证明 ;解不等式和不等式的应用 .解读如下 :(1 )不等式的性质是不等式内容的基础 ,在复… 相似文献
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数学科《考试大纲》要求学生 :①理解不等式的性质及其证明 ; 掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式 ; 掌握简单不等式的解法 .②掌握两个 ( 不扩展到三个 ) 正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理及其应用 .③理解不等式 - ≤ + ≤ + .下面介绍高考不等式基础试题考点及解析 .考点 1 考查不等式性质应用例 1 ( 2 0 0 4 年湖北高考题 ) 若1 <1 < 0 , 则下列不等式① + < ; ② > ; ③ < ; ④ + > 2 中 , 正确的不等式有 ( )( A… 相似文献
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日本高中数学教材中的不等式内容与我国教材基本类似，它包含不等式的性质，不等式解法，算术平均数与几何平均数，不等式的证明，以及含绝对值的不等式．因而，日本高考题中有关不等式内容的题目完全适合我国中学数学教与学．以下是从日本72所名国立大学入学试题中精选出来的“不等式”内容的几个典型例题，介绍给我国的高中数学教师与学生．[第一段] 相似文献
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（a+b）/2≥ab1/2（a,b∈R+,当且仅当a=b时取"="号）,（a+b）/2为a,b的算术平均数,ab1/2为a,b的几何平均数.此不等式即两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的均值定理.应用均值定理时,需满足正（a,b均大于0）、定（a,b的和或积为定值）、等（a=b可以成立）三个条件.但是一些学生在应用解题时,常会出现貌似合理的解法,却造成矛盾或错误的结果等现象,究其原因,往往是对均值不等式中的"="的理解出现误区所致.实际上,均值不等式本身有其双重性.一方面, 相似文献
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数学科《考试说明》要求学生:1理解不等式的性质及其证明;掌握简单不等式的解法;掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式.2掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理及其应用.3理解不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|.下面介绍高考不等式基础试题考点及解析.考点1 均值不等式定理简单应用例1 (1999年全国高考题)若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是.解析:运用均值不等式求和的最小值或积的最大值时,必须具备三个条件:各数为正;和或积为定值;等号应能成立.解:由均值不等式定理得ab=a+b+3≥2ab+3.即(ab+1)(… 相似文献
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建立了一个线性泛函不等式,著名的几何平均数不大于算术平均数不等式是不等式的一个特例,并且给出不等式的应用. 相似文献
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李亿 《中国基础教育研究》2007,3(10):155-157
针对现行高中的高二数学（上）中第六章《不等式定理求某些函数的最大或最小值。简称“一正等式》的6．2节《算术平均数与几何平均数》这一二定三相等”。 相似文献