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梁庆华 《中小学数学(初中教师版)》2015,(3):46-48
一、初衷和例题有误的发现过程对于一道数学例题,我总是怀着敬畏的心理认真的面对.教完了相似三角形的判定定理后,我仔细阅读了2013湘教版九年级上数学课本85~87页的内容,对例9的题型很感兴趣,这不是我们常说的双垂图(母子图)吗?有直角三角形的图形,看来这里面隐藏的东西不少,仔细分析了一下,运用相似三角形的性质定理"相似三角形对应高的比等于相似比"简洁、明 相似文献
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不动点定理可以说是数学中最能体现美的定理.它虽然是泛函分析中最简单的定理,但在微分方程、函数方程、动力系统理论等中有极为广泛的应用.它的存在确实使一些数学问题在无法想象中得到了解决——混沌动力系统.因此,它就自然成为各 相似文献
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单成香 《中学生数理化(高中版)》2014,(11):68-68
高中数学中的定理、公式、法则等基础知识揭示了数学知识的基本发展规律,通过对这基础知识的学习,可以很好地提高学生数学的认知水平.要想学好数学知识,必须且牢固的掌握数学定理、公式、法则.高中数学教育工作者都知道,知识的理解、能力的培养、智力的发展都与它们是离不开的,因此如何学好定理、公式、法则一直是许多教育工作者不断探索的问题.本文首先分析了理解对于高中数学定理教学的作用,接着阐述了定理教学的方法. 相似文献
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正弦定理是解决三角形边角关系的重要定理之一,它的证明体现重要的数学思想和方法.如何让问题情境更有效?本文从学生的已有知识入手,重新对问题情境和证明进行了设计,力求使问题情境更有效,有效的追问使数学课堂回归到本真的路径,养育学生数学核心素养. 相似文献
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定理教学是数学教学的重要组成部分. 它既是概念教学的延续,又是解题教学的基础,起着承上启下的作用,直接影响着数学教学质量的提高. 下面,结合矩形性质定理谈谈数学定理的教学应如何进行. 相似文献
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数学定理教学可以构建问题解决型和结果呈现型两种教学交互模式.数学定理教学中实施交互的主要策略是:重视得出定理环节的交互,抓好分析定理环节的交互,突出定理证明环节的交互,把握定理应用环节的交互,关注定理之间内在联系教学环节的交互. 相似文献
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数学定理一般都被误认为是枯燥无味的,哪里有什么美可言。但数学家们有他们自己的审美标准,能从大家认为干瘪瘪的定理中发现美。几年前读过一篇数学小品文,文中提到1998年David Wells在《The mathematicalIntelligencer》(vol.10 No.4 P.30)针对数学界发出问卷,评选最优美的数学定理。文中列出二十四个被当今数学家认为最简明、最优美的数学定理让许多大数学家打分。有些数学家认 相似文献
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将Banach不动点定理推广到一类压缩型广义不动点定理,并介绍Banach不动点定理的变换形式在数学建模中的应用,来说明用不动点定理可以处理一些传统方法比较难解决的问题,进一步体现不动点理论应用的广泛性. 相似文献
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3 压缩映射定理 假如一个不动点定理既能保证不动点的存在性,又有给出具体计算不动点的方法,则这样的定理应用起来就十分方便,但在相当长的时间内人们并不知道如何具体计算布劳威尔不动点定理所给出的不动点.这一段要介绍的压缩映射定理则没有这方面的缺陷,其证明十分简单,而且是构造性的.也就是说,我们可以按照证明的方法把不动点找出来.压缩映射定理的应用也十分广泛,数学中许多重要的定理,如隐函数定理、微分方程解的存在性定理等,都可用它给出简洁的证明.压缩映射定理是波兰数学家巴拿赫(S.Banach)在1922年证明的,又称为Banach不动点定理. 相似文献
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本文讨论了数学期望在高等数学教学过程中几个方面的应用,为学习高等数学提供了概率背景.首先,给出了积分第一中值定理以及推广的积分第一中值定理的概率解释.接着,证明了平面薄板的重心坐标实际上可以看作二维随机变量的数学期望.最后,用数学期望重新给出了凸、凹函数的定义以及詹森(Jensen)不等式. 相似文献
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正我是一名自由职业者,爱好数学,常在业余思考如何使数学通俗化,也就是数学普及.业余时间我常喜欢思考一些数学问题,特别是思考如何使一些高深的数学问题通俗化,大学期间我就对费马大定理有浓厚的兴趣,在读费马的故事时了解到费马由于当时书上的空白部分太少,没把自己的精妙证明写下来,所以我觉得费马的证法应该是初等证法,自此我就迷上了研究费马大定理的初等证法,近日在看九年级数学教科书时想到了证明费马大定理的偶数情形的一种初 相似文献
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谢春艳 《中国校外教育(理论)》2013,(Z1):179
阐述了费马定理并给其详细的证明及其在中学数学竞赛中的应用。定理是数学基础知识重要的组成部分,是数学规律的体现,所以定理教学是中学数学教学中的重要内容。 相似文献
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文中的第一章“多项式”中给出了复数域上的一个重要定理——代数基本定理，但并没有给出定理的证明．我们将运用复变函数和近世代数的方法给出该定理的三种证明，来揭示数学定理证明方法的灵活性. 相似文献
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高中物理与数学两个学科之间有着密切的联系，利用勾股定理、韦达定理、正弦定理以及余弦定理等数学定理能够有效辅助高中物理解题，使物理题化繁为简，帮助学生快速找到解题突破口，进而高效完成物理解题.但数学定理众多，因此，需在实际物理解题过程中正确审题，选择合理的数学定理进行解题，以避免步入解题误区.鉴于此，本文主要内容是分析与研究数学定理在高中物理解题中的应用，以期为广大高中物理教师与教研人员提供参考与借鉴. 相似文献