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勾股定理反映了直角三角形三边之间的数量关系,运用勾股定理可以解决直角三角形中求边长问题.当两个直角三角形有一条公共边时,可以得到与公共边有关的两个勾股定理等式.添加适当的辅助线,构造有一条公共边的两个直角三角形,也可以得到与公共边有关的两个勾股定理等式． 相似文献
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勾股定理描述了直角三角形三条边长之间的关系 .解题中 ,当涉及求直角三角形边长时 ,可将要求的边长设为未知量 ,然后借助于勾股定理得到它满足的方程 ,进而求解 .因此 ,方程思想在勾股定理的应用中非常广泛 . 例 1 已知△ABC的 3条边长分别为 1 3 ,1 4 ,1 5,求这个三角形的面积 .图 1分析 要求△ABC的面积 ,需要知道它的底边长和高 .由勾股定理的逆定理知 ,△ABC不是直角三角形 .首先作BC边上的高AD .由于图中出现了两个直角三角形 ,要求它们的直角边AD之长 ,可根据勾股定理列方程求解 .解 作BC边上的高AD ,设 AD =h ,BD =x … 相似文献
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刘顿 《初中生世界(初三物理版)》2006,(29)
勾股定理是我国古老的数学定理之一,也是初中几何中一个极为重要的定理,在处理几何问题中有着广泛的应用,那么如何才能正确认识和掌握勾股定理呢?笔者认为应从以下几个方面入手.一、理解勾股定理的含义勾股定理的内容是:如果直角三角形两直角边分别是a、b,斜边是c,那么a2 b2=c2.即直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方.在运用勾股定理计算三角形的边长时,一是要注意勾股定理的适用条件;二是要注意表达式的灵活变形.勾股定理适用的前提条件是直角三角形.在直角三角形中,已知任意两条边长,可求出第三条边的长.运用勾股定理求边长,还要分清… 相似文献
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勾股定理是数学中的重要定理之一,它从边的方面刻画了直角三角形的特征,揭示了直角三角形三边之间的数量关系.勾股定理的逆定理是直角三角形的判定依据之一.勾股定理也是今后解直角三角形的主要工具之一.它不仅在数学中占有重要的地位,而且在其他自然科学中也 相似文献
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勾股定理是初中数学中极为重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,完美的体现了"数形统一"的数学思想,将初中几何与代数很好地联系起来,有着非常广泛的应用.利用勾股定理列方程求解,是勾股定理应用中的一类典型问题.下面以几道常见习题为例,帮助同学们掌握此类问题的 相似文献
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勾股定理是继三角形三边关系之后用来描述特殊三角形三边关系的又一个重要的结论.它揭示了直角三角形三边长的内在联系,也为我们利用代数方法来研究几何图形提供了新的途径和方法. 相似文献
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勾股定理是初中数学中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质．勾股定理的逆定理是利用三角形三边之间的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形的 相似文献
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周再禹 《兰州教育学院学报》2004,(3):54-55
直角三角形面积与它的两直角边边长紧密相关 ,所以直角边边长的特点直接关系到面积的特点。本文从勾股定理出发 ,结合三元二次不定方程正整数解的特点 ,找到并论证了一类特殊直角三角形———边长为整数的直角三角形的面积特点 相似文献
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杨燕 《初中生世界(初三物理版)》2006,(17)
勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a、 b,斜边为c,那么a2 b2=c2．勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a、b、c满足 a2 b2=c2,那么这个三角形是直角三角形．勾股定理揭示了直角三角形三边关系的重要性质, 它的逆定理则是由三边关系判定直角三角形的一个方法．德国数学家、天文学家开普勒曾经说过:“几何学中有两个宝藏:一是勾股定 相似文献
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勾股定理揭示了直角三角形中三边之间的数量关系.几何中有许多计算问题可以利用勾股定理及逆定理转化到直角三角形中.现采撷几例近年来中考试题,进行分类说明,供同学们参考. 相似文献
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杨玉山 《语数外学习(初中版)》2000,(12):30-33
勾股定理是平面几何中几个最重要的定理之一,它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系,可以解决直角三角形中的许多计算问题,是解直角三角形的主要依据之一．利用勾股定理及其逆定理,可以把三角形的特征(一个角是直角)与数量关系 相似文献
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勾股定理是一个非常重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.在利用勾股定理解决实际问题时,应注意其中所包含的数学思想方法. 相似文献
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勾股定理揭示直角三角形的三条边之间的数量关系,可以帮助我们解决许多与直角三角形有关的计算问题,下面就如何运用勾股定理解决面积问题举例说明,供同学们参考。 相似文献
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曹保胜 《山西教育(综合版)》2001,(10)
“勾股定理”是初中二年级几何课程中最重要的定理之一 ,它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系 ,用它可以解决许多直角三角形中的计算问题 ,也是今后学习解直角三角形的主要根据之一。根据本节课的特点 ,教师应为学生创设条件 ,让学生像当年的科学家发现勾股定理那样 ,经历发现的过程 ,使学生通过自己的“发现”过程 ,同时体验到“发现”知识的兴奋感和完成任务的自信心。具体做法如下 :1.课前让每个学生用硬纸片做三个规定好的直角三角形 ,直角边长分别为 3cm、4 cm;6cm、8cm;5cm、12 cm。2 .课堂上先让学生动手测量直角三角形的斜… 相似文献
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刘顿 《语数外学习(初中版)》2008,(4):22-26
勾股定理揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系,它可以解决许多有关直角三角形的计算问题,在现实生活中有着广泛的应用.本文通过例析其重点知识,以便加深同学们对勾股定理的理解.一、知识网络二、复习目标1.通过复习能进一步体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单的几何问题. 相似文献
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勾股定理被誉为人类最伟大的10个科学发现之一,也是几何中最重要的定理之一.它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系,可以解决直角三角形中的许多计算问题,是解直角三角形的主要依据之一.它不仅在数学中,而且在其他学科中也被广泛地应用.为了方便同学们进一步掌握勾股定理,现对有关的重点知识再来一次回顾.…… 相似文献
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勾股定理是初中数学中的重要定理之一.它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系,是解决直角三角形问题的主要依据之一,在生产生活实际中应用很广泛.对勾股定理的探索,有助于提高学生学习兴趣,发展学生的思维能力,体会数形结合的思想,解决实际应用问题. 相似文献
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陈德前 《山西教育(综合版)》2002,(20):24-25
勾股定理是平面几何中几个重要定理之一 ,它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系 ,可以解决直角三角形中的许多问题。利用勾股定理及其逆定理 ,可以把三角形的特征 (有一个角是直角 )与数量关系 (三边之间满足 c2 =a2 + b2 )紧密地联系起来 ,互相转化 ,对今后的学习十分有用。现从解题的角度谈谈怎样学好勾股定理及其逆定理。一、掌握勾股定理的常用证法例 1 现有若干直角边为 a、b,斜边为 c的直角三角形的纸板 ,请从中取出若干块拼图 (需画出所拼的图形 )证明勾股定理。(1999年安徽省中考试题 )分析 :勾股定理是几何中一个非常重要… 相似文献