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曹兵 《数理天地(高中版)》2005,(6)
1.轨迹为直线例1若三棱锥A-BCD的侧面内一动点P到底面BCD的距离与到棱AB的距离相等,则动点P的轨迹与△ABC组成图形可能是()解如图1,作PO⊥平面BCD于点O,PH⊥AB于H,则PH=PO.在平面BCD中,作OG⊥ 相似文献
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大家知道,把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合．那么这个图形是轴对称图形．显然,把菱形沿着对角线所在的直线折叠,能够使直线两边的图形完全重合,这说明菱形是关于对角线对称的轴对称图形．由轴对称的性质：对菱形ABCD,有△ABC≌△ADC;一般地,若点P是对角线AC上的一个动点,则有△ABP≌△ADP利用这些性质可以简便地解决相关的问题． 相似文献
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<正>在立体几何中,求某一动点的轨迹的长度问题是比较常见的一种题型.这类问题往往会与垂直、投影等有关,要解决这类问题,首先需根据题意(比如利用定义等等)确定轨迹是哪一种图形,再根据图形的形状求其长度.通常这一图形是可求周长的图形,比如圆(或圆的一部分弧)或者是多边形等等.下面举例说明.例1已知等边ABC边长为2,动点P在边AC上,现将ABP沿直线BP折起来,使 相似文献
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最值问题是初中数学中一类常见题型,在这类问题中又有一类是属于非常规问题的,即不使用常规方法求解的问题。本文试想对此类问题的解法做一探讨。1 利用不等式 首先根据问题特征构造一个不等式,让不等式左边是要求其最值的那个量,然后通过放缩此不等式(注意,一定不能是绝对不等关系)得到一个常值,这个常值可能就是所要求的最值。除此之外,我们也可以通过构造欲求其最值的量的不等关系式,通过解此不等式求该量的取值范围,从中得其最值。 例1 如图1,点P、Q、R分别在△ABC的三边上,且BP=PQ=QR=RC=l,求△ABC面积 相似文献
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最值问题是近几年中考的热点与难点之一,尤其是一类线段的最值问题备受命题人青睐.这类线段有以下特点:线段的一个端点为定点,另一个端点为动点.解决此类问题的关键是构建动点的轨迹(直线型、曲线型),下面举例说明.1动点轨迹是直线型当动点在线段、射线、直线上运动时,则称动点轨迹为直线型,这样的动点主要有三类:定线定距离、定线定夹角、定点等距离.此时可将“点点距离”转化为“点线距离”,利用“垂线段最短”求解最值. 相似文献
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<正>动点问题是多年来各地中考的一个热点问题,本文来赏析两道由点动引起图形面积变化而产生的函数关系问题,供读者参考.例1(2013菏泽中考题)如图1,ABC是以BC为底边的等腰三角形,点A、C分别是 相似文献
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徐梦圆 《现代中学生(初中版)》2023,(20):31-32
<正>初中数学轴对称一章涉及轴对称图形其性质有三点:第一,如果两个图形关于某条直线对称,那么这两个图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;第二,通过轴对称变换得到的图形与原图形的大小与形状一样;第三,轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线同学们可以根据轴对称图形的对称性质解答一些几何问题,下面我们来讨论一下如何利用轴对称图形的对称性质解决几何最值问题一、一定两动求最值例1如图1,已知在Rt△ABC中∠ACB=90°,延长BC到点D,使得DC=BC,延长BA到点E,连接DE,且∠E+∠EDB=150°,AC=8,点M,N分别是BE,BD上的动点,连接DM,MN．求DM+MN的最小值． 相似文献
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<正>数学中的旋转变换方面的知识(对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、旋转前后的图形全等)在解题中具有广泛应用.下面就几道中考题谈谈如何利用旋转变换解中考题.【例1】(2010,黑龙江齐齐哈尔)如图1,已知△ABC和△CDE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD相交于点O,AE与CD相交于点G, 相似文献
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一次函数与坐标轴围成的图形的面积问题,在历年中考题中常见,它有两种类型:一是由解析式求与坐标轴围成的图形的面积;二是由围成的三角形面积,求该函数的解析式.现举例如下:例1(2004年泰安市中考题)已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A(-2,0)、且与y轴分别交于B、C两点,求△ABC的面积.解由题意得-4+a=0,a=4.2+b=0,b=-2.在y=2x+4中,令x=0,则y=4.因此该直线交y轴于点B(0,4).在y=-x-2中,令x=0,则y=-2因此该直线交y轴于点C(0,-2).图1S△ABC=21|OA|·(|OB|+|OC|)=21×2×6=6.练习已知一次函数y=kx+b+6与一次函数y=-kx+b+2的图象交… 相似文献
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