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提出了求解一维抛物型方程的一族三层九点隐式格式。格式的截断误差为O(τ~2+h~4)。利用Fourier方法证明了当r 1/3时,差分格式是稳定的。通过数值试验,比较了差分格式的解与精确解的差别,说明了差分格式的有效性。 相似文献
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利用有限差分方法研究了一类非线性Cahn-Hilliard方程,为方程建立了一种三层有限差分格式,讨论了差分解的收敛性和稳定性.虽然格式建立的是一次O(h)边界条件,但是由△2U的定义,可以得到误差次数为O(h2+k2). 相似文献
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利用传统方法很难在计算机上实现差分方程的解析解求解,本文提出了一种获得差分方程解析解的线性算法,该算法的基础是完全线形变化法。其核心操作为降维处理,对高阶差分方程进行逐次降阶运算,直至获得其解析解表达式。本质上,该算法属于Z变换法的一种矩阵法变形。算法的线性特征使得其容易移植到计算机上实现差分方程的解析解运算,而非传统的数值迭代解。 相似文献
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提出了“开关”问题的一类微分方程模型，方程在临界值处是不连续的，用经典的数值方法求解此类问题时会出现很大的数值误差，数值精度降到了一阶，详细研究了这类问题，提出用Hermite插值方法确定开关时刻，分段求解连续的微分方程的间断装配方法，使原有的数值方法恢复其数值精度，将此方法应用到资料变分同化中，获得了高精度的数值解。 相似文献
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在Euler方程组的预处理方法的研究方向上,采用一种新式的带有自适应人工粘性的显式中心差分格式,对无粘凸包流动进行了数值计算。计算结果表明,该方法可以较好地直接进行Euler方程组对于10-5的低马赫数下的不可压缩流动的计算。 相似文献
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章德海 《中国科学院研究生院学报》2000,(2)
通过定义平移算子和差分算子 ,并利用Lax配对的方法 ,找到了KP差分 -微分方程组的正确形式 .定义了差分指数函数 .借助穿衣算子法 ,得到了KP差分 -微分方程组的精确解析解 .还讨论了KP差分 -微分方程组及其解的展开形式 . 相似文献
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提出一种非确定条件下的马尔尼数链微分方程数值解的求解过程,将马尔尼数链与随机布朗运动相结合,在非确定条件随机条件下,通过布朗运动模型分析,得到微分方程的数值解,同时通过马尔尼数链与随机布朗运动的关系得出相关引理,证明了数值解的收敛性,因此非确定条件下马尔尼数链微分方程收敛的数值解对于数学应用与数学分析具有很好的指导意义。 相似文献
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了解数值预报产生误差的主要原因,并采用适当的方法来检验其预报能力、分析其误差的具体情况,不但是改进和完善数值模式本身所需要,也是对预报产品的误差进行有针对性的人工或客观订正,以便更有效地应用数值预报产品的基础。 相似文献
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数值法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种近似计算方法。地下水运移数学模型比较复杂,计算区的形状一般是不规则的,含水介质往往是多层的、非均质的和各向异性的,不易求得解析解,常用数值方法求得近似解。虽然数值法只能求出计算域内有限个点某时刻的近似解,但这些解完全能满足精度要求,因此,数值法已成为地下水资源评价的常用方法。 相似文献
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传统消去法求解线性方程组解的误差源于除法,在消元过程中避开除法,减少消元过程中系数相除所产生的舍入误差,用改进的Gauss消去法求解线性方程组,提高了线性方程组解的精确值。 相似文献
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《科技通报》2018,(10)
自然科学及社会科学发展使人们对各类复杂系统研究逐渐深入,高阶波动积分方程在材料科学、力学及电磁学等诸多领域得到成功运用。波动积分方程优势明显,其数值解尤为重要,文中提出对高阶波动积分方程整体解存在性进行研究。运用有限差分法及sinc配置逼近高阶波动方程初边值数值解,先采用有限差分法在时间方向区域上对原问题实行半离散化处理,同时在空间方向区域上运用sinc配置法获得全离散格式,将原问题转换为求线性代数方程数值解,初步分析了波动积分方程边值问题。基于方程边值数值解存在性分析,采用标准压缩映像原理对方程局部解存在性先进行分析,通过能量积分法及连续性技术获得方程整体解,同时运用边界层强度的小性控制方程数值解稳定性。 相似文献