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1.
设p是奇素数 ,D是无平方因子正整数 .本文证明了 :当p >3时 ,如果D不能被p或 2kp + 1之形素数整除 ,则方程xp 2 p=pDy2 没有适合gcd(x,y) =1的正整数解 (x,y) . 相似文献
2.
设D是无平方因子正奇数.本文证明了:当D不能被6k+1之形素数整除时,如果方程x3-33m=Dy2有适合gcd(x,Y)=1的正整数解(x,y,m),则D≡7(mod 8),D的素因数p都满足了p≡11(mod 12),而且D的素因数个数必为奇数. 相似文献
3.
4.
利用数论方法获得了丢番图方程x5-x3 =Dy3 有正整数解的充要条件 ,证明了当p为素数时 ,方程在D =P≡ 3 ,5 (mod9)时 ,仅有正整数解 (p ,x ,y) =(3 ,2 ,2 ) ,(3 ,5 ,10 ) ;在D =2P ,p≡ 2 ,3 (mod9)时 ,仅有正整数解 (p ,x ,y) =(3 ,7,14 ) ;在D =4P ,p≡ 2 ,3 ,5 (mod6)时 ,仅有正整数解 (p ,x ,y) =(2 ,3 ,3 ) ,(17,1163 ,14 695 3 8)。 相似文献
5.
乐茂华 《黄冈师范学院学报》2004,24(6):1-2
设p是奇素数．D是无平方因子正奇数．本证明了：当P=5(mod 12)，D=3(mod 4)时．如果D不能被P或6k 1之形的素数整除．则方程x^3 p^3n=Dy^2没有适合gcd(x，y)=1的正整数解(x，y)． 相似文献
6.
关于Diophantine方程x3+1=3py2 总被引：1，自引：0，他引：1
设 p是奇素数,证明了:当 p=12r2+ 1,其中 r是正整数,则方程 x3+ 1=3py2无正整数解 (x,y). 相似文献
7.
设P是奇素数，D是无平方因子正奇数，本文证明了：当p≡5(mod12)，D≡1(mod4)时，如果D不能被P或6k 1之形素数整除，则方程x^3-P^3n=Dy^2没有适合gcd(x，y)=1的正整数解(x，y，n)． 相似文献
8.
占金虎 《咸阳师范学院学报》2008,23(6)
证明了当D为奇素数,且D=3(8k+5)(8k+6)+1,其中k是非负整数,则方程x3+8=Dy2无正整数解;当D为奇素数,且D=3(4k++3)(4k+4)+1,则方程矿x3+8=Dy2无正整数解. 相似文献
9.
乐茂华 《周口师范学院学报》2004,21(2):4-5
设p是奇素数,D是无平方因子正整数.本文证明了: 当p＞3时,如果D不能被p或2kp 1之形素数整除,则方程xp-2p=Dy2没有适合gcd(x, y)=1的正整数解(x, y). 相似文献
10.
乐茂华 《韩山师范学院学报》2003,24(3):18-19
设p是奇素数 ,D是无平方因子正整数 .证明了 :当p >3时 ,如果D不能被p或 2kp 1之形素数整除 ,则方程xp 2 p=pDy2 没有适合gcd(x ,y) =1的正整数解 (x ,y) . 相似文献
11.
吴新生 《安徽广播电视大学学报》2002,(4):85-90
孪生素数即是p+2形的素数问题.证明级数是发散的,推导出p+2形的素数个数是无限的.p+2可能是一个奇素数,也可能是一个奇合数,这实在是一个随机事件.为了估计p+2形的素数个数,用孪生素数的比率P(P1)=3/5及第二素数概率P(G)～2/lnn建立一个随机抽样的数学模型,得p≤ n p＋ 2=p 1 相似文献
12.
13.
设p是奇素数 ,证明 :当p >3,且p≡ 3(mod4 )时 ,(pp+1) / (p +1)都不是素数 相似文献
14.
运用Pell方程px^2-3 y^2=1的最小解、同余式、平方剩余、勒让德符号等初等方法,证明了p是6k＋1型的奇素数时,Diophantine方程x^3-1=Dy^2（D=p,2p）正整数解的情况. 相似文献
15.
利用初等方法得出了:3D=r2+2(r∈N)且D≡1(mod24)为奇素数时,丢番图方程x3-27=Dy2无正整数解. 相似文献
16.
设p是适合p≡3（mod4)的奇素数，h,ε分别是实二次域Q(√p）的类数和基本单位。本文运用初等方法证明了：ε^h&;lt;(p+a+2)^a+2/4(a+2)!,其中a=[(√p+1)/2]。 相似文献
17.
郑惠 《绵阳师范学院学报》2012,31(8):11-13,17
设p是素数,k为自然数,d>1为奇数。该文运用初等方法证明了不定方程x(x+d)(x+2d)(x+3d)=p2ky(y+d)(y+2d)(y+3d)没有正整数解。 相似文献
18.
设 p是适合 p≡ 3 (mod4)的奇素数 ,h,ε分别是实二次域 Q(p )的类数和基本单位 .本文运用初等方法证明了 :εh <(p +a +2 ) a+ 2 /4(a +2 ) !,其中 a =[(p +1 ) /2 ] 相似文献
19.
关于Diophantine方程x~3-1=Dy~n 总被引：1，自引：0，他引：1
设D是无平方因子正整数.本文证明了:当D不能被形如6K+1之形素数整除时,方程x3-1=Dyn仅当D=17时有正整数解(x,y,n)=(18,7,3)适合n>2. 相似文献
20.
杜先存 《周口师范学院学报》2013,30(2):15-16
设D是奇素数,运用初等数论的方法给出了在D=3(24k+4)(24k+5)+1(k∈N)的情形下不定方程x3+1=Dy2无正整数解的一个充分条件. 相似文献