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万为国 《商丘职业技术学院学报》2013,(5):1-2
应用单调有界原理求数列的极限,有时会遇到既可能单调增加也可能单调减少的数列,增减性不容易确定,这里介绍了一种不用确定增减性,只需证明数列的单调性及有界性,应用单调有界原理求极限的方法.并举例说明两种类型数列极限的求法. 相似文献
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给出了求数列极限及级数和的几个特殊方法:利用函数极限和定积分求数列极限,利用幂级数和概率求级数和. 相似文献
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极限论中求型和型的数列极限,应用Stolz定理非常有效,Stolz定理可说是求数列极限的洛必达(LHospital)法则。现将数列极限的Stolz定理推广到函数极限并结合例子说明其应用,为求函数极限提供新的方法。 相似文献
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递推形式数列极限的求解 总被引：1，自引：0，他引：1
孔晓东 《荆门职业技术学院学报》2004,19(3):64-66
递推形式数列极限的求解问题是高等数学中的困难问题之一．该文介绍了三种求递推数列极限的方法，即利用存在性求极限、写出通项公式求极限和运用替换与变形求极限． 相似文献
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STOLZ定理的证明及其在极限求解中的应用 总被引：2，自引：0，他引：2
韩丹 《大连教育学院学报》1999,(3)
数列极限理论在数学分析、高等数学中占有重要的地位,求数列极限的方法也是多种多样的,但也有许多数列的极限用一般教科书上的方法是很难求出结果的,或者根本就无法求解,但对于某些数列的极限,用stolz定理来求解相当方便,为此举出了stolz定理的一种证明方法,并列举了几个用stolz定理求数列极限的典型例子,以供教学参考。 相似文献
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由于大家一直对用定积分的方法求多项和数列的极限的方法很模糊,所以本文主要结合具体的例子说明用定积分求多项和数列的极限的基本原理和方法,使大家对如何用定积分求极限有一个清楚的概念和思路. 相似文献
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林清华 《湖北广播电视大学学报》2008,28(12):159-160
极限作为重要的思想方法和研究工具贯穿于高等数学课程的始终。本文通过对洛必达法则求极限的深入探讨,针对不同题型归纳总结出具体的化简转化的方法;利用数列极限和函数极限的关系间接地应用洛必达法则求数列未定式,充分体现了洛必达法则应用的广泛性,给求极限提供了强有力的工具。 相似文献
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邵益新 《无锡教育学院学报》1997,(3)
在求极限时,一般很容易想到使用洛比达法则、两个重要极限、等价无穷小等几种常用方法,但这些方法不是万能的,有些极限问题只能用特殊的方法来解决,下面是笔者的一点体会。 1 利用级数的敛散性求数列的极限及判别数列极限的存在 判别方法 如果正项级数∑x_n,收敛,则数列{x_n}当n趋于∞时极限为0。 相似文献
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压缩映射原理给出了求不动点的迭代法（或逐次逼近法）．在求数列的极限时,由压缩映射得到的数列必收敛于一个不动点．本文利用压缩映射原理得到了有关数列极限的几个结论,并将此结论应用于高等数学中求数列的极限问题中． 相似文献
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卜宪敏 《中国科教创新导刊》2009,(5):86-87
极限概念有着深刻的思想性,它包含了事物的无限运动变化过程和无限逼近思想,体现了由有限到无限、近似到精确、量变到质变的辩证思想,曾对教学发展和促进人类文明发挥过十分重要的作用。极限方法是辩证法在数学上的应用,是初等数学所没有的一套崭新的方法,它解决了＂直与曲＂,＂近似与精确＂的矛盾,是客观世界中由量变到质变的一种反映。数列极限是高等数学的重要组成部分,求数列极限的方法很多。本文总结出十余种类型的数列极限方法,讨论的内容涉及数列知识,Stolz定理,子序列的极限与函数的极限的关系,级数理论,上下极限,定积分理论,柯西收敛准则,泰勒展式,黎曼引理等,力求对数列极限的计算做一个总结。 相似文献
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对由递推关系式定义的数列,给出了一个新的求极限定理,其避开了对数列单调性的讨论,首先推测数列极限的可能值,然后直接从数列极限的定义出发,判断推测的正确性,并通过例题说明了这种方法的实际应用. 相似文献
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证明数列或函数的极限与求数列或函数的极限，一般来说是比较困难的问题．而极限理论是数学分析和高等数学的基础理论，所以寻求证明极限和求极限方法的问题显得十分重要，笔者在平常学习中偶有所得，现将积累的一些方法综述如下： 相似文献