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三角代换是一种重要的数学方法,特别当代数不等式的证明很棘手时,若能考虑进行三角代换,将代数不等式转化为三角不等式,进而利用三角函数的性质和众多的三角公式推证,往往起到化难为易、事半功倍之效.但怎样进行恰到好处的三角代换呢?必须对题目进行反复观察,广泛联想,确定恰当的代换途径.本文就如何根据代数式的特征选择三角代换方案,作一些探讨和总结. 相似文献
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于真灵 《语数外学习(高中版)》2008,(26):28-29,47
三角问题包括三角公式、三角函数、解三角形等内容,是高考中重要考试内容之一.在解答三角问题中,运用的公式多,运算过程较繁琐,使用的方法多,但有些三角问题,如能从其所给条件中抓住其本质特征,构造数学模型,其解答过程就变得简单、快捷、准确.应用构造思想解题的关键有二:一是要有明确的方向,即为了什么目的而构造;二是弄清条件的本质特点,以便重新进行逻辑组合.下面举例说明构造数学模型巧解三角问题. 相似文献
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三角式的变形问题,包括三角式的简化、求三角式的值、证明恒等式、条件等式和三角不等式内容.特别是三角式的求值、化简是三角函数的重要内容. 相似文献
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解三角题离不开对三角式的变换,但由于三角公式的灵活多变,使得三角变形具有多样性和盲目性,甚至部分学生不知道究竟要用什么公式?朝着什么方向?变形到什么样的程度?其实解三角题的关键是要把已知和所求尽快挂钩,但解题者心里要有定位,也就是说什么样题型要变到什么样的方向.本文以近二年高考试题为载体,来谈谈三角恒等变形的变形方向及三角复习中的学生思维引导. 相似文献
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在高中求解一些三角问题时,学生会觉得繁、难,教师应教学生学会避免繁、难、易错的解题思路与方法,用转化后的巧妙方法快速有效地解决问题.本文就以三角问题为例来说明用构造法解三角题的方法与技巧,以供学习者参考. 相似文献
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一、矩阵的三角分解
1.定义
如果方阵A可分解成一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积,则称A可作三角分解或LU分解。如果方阵A可分解成A=LDU(1.1),其中L是单位下三角矩阵,D是对角矩阵,U是单位上三角矩阵,则称A可作LDU分解。 相似文献
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对一些代数问题,若能抓住题目中的关系或特征,恰当运用三角代换法,不仅使问题中各量之间的关系变得简洁明了,结构特征显现,而且可使问题中原来繁琐、复杂的代数运算变成了简单、灵活多变的三角运算,然后利用三角变换使问题轻松获解.本文将探讨适合用三角代换法解决的代数问题.[第一段] 相似文献
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逄路平 《中国数学教育(高中版)》2010,(1):82-83
所谓用三角方法解代数问题,就是将代数问题中的字母通过三角函数(或式)代换,变为三角问题处理,以求解答.在三角换元时,首先要从代数问题中字母的允许值范围考虑,看能用哪些三角函数(或式)去代换,再根据解题的需要进行选择.一般地说,代换进去的三角函数(或式)的值域应是代数中字母的允许值范围.明确这一点可以帮助我们较快地、合理地选择三角代换. 相似文献
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郭统福 《中学生数理化(高中版)》2011,(10):3-4
三角恒等变换、三角函数的图像与性质是高考重点考查的内容.三角也是中学数学的基础与工具,许多数学问题要应用三角进行求解.现就2011年的高考试题谈谈高考三角的热点。 相似文献
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三角变换是运算、化简、求值、证明过程中运用较多的变换,掌握三角变换中的常用技巧绝顶重要.要学会创设条件,灵活运用三角公式,掌握运算、化简的方法和技能,下面介绍三角变换中常用的几种类型与技巧.[第一段] 相似文献
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已知:cos1A/cos2B+sin1A/sin2B=1,求证:cos4B/cos2A+sin4B/sin2A=1.
这是一道纯粹的三角命题,但很多学生往往思维定势,一见到三角就忙着套用三角公式,大大束缚了思维的发展,如果能将题目中式子的形状形式等进行深入地挖掘和联想,就会有柳暗花明又一村的惊喜. 相似文献
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最值问题是三角的重要题型,综观2004年高考试卷及各地模拟试题,三角最值问题随处可见.因为它不仅能考查用数学思想引领解题的意识,而且还易于考查三角变换等代数运算技能.下面从思维层面上进行探讨,怎样处理好三角最值问题.以期能够帮助考生有效地把握此类问题的分析与求解. 相似文献
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安振平 《中学数学教学参考》2006,(11):24-26
文[1]巧用三角代换证不等式,笔者阅读后,一种感觉是,文章里的三角换元是比较巧妙的,有“简捷、爽快”之处,但其前提是解题者需要具备三角知识;一种思考是,在解答文中的例题时,不用三角代换行吗?能否找出更直接、简明的解答呢?答案是肯定的. 相似文献