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相似文献
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1.
三角代换是一种重要的数学方法,特别当代数不等式的证明很棘手时,若能考虑进行三角代换,将代数不等式转化为三角不等式,进而利用三角函数的性质和众多的三角公式推证,往往起到化难为易、事半功倍之效.但怎样进行恰到好处的三角代换呢?必须对题目进行反复观察,广泛联想,确定恰当的代换途径.本文就如何根据代数式的特征选择三角代换方案,作一些探讨和总结.  相似文献   

2.
三角问题包括三角公式、三角函数、解三角形等内容,是高考中重要考试内容之一.在解答三角问题中,运用的公式多,运算过程较繁琐,使用的方法多,但有些三角问题,如能从其所给条件中抓住其本质特征,构造数学模型,其解答过程就变得简单、快捷、准确.应用构造思想解题的关键有二:一是要有明确的方向,即为了什么目的而构造;二是弄清条件的本质特点,以便重新进行逻辑组合.下面举例说明构造数学模型巧解三角问题.  相似文献   

3.
蒋应赤 《甘肃教育》2005,(1):101-101
由于三角公式比较多,变换灵活多样,解答此类题时,考虑选择恰当的变换就能使复杂问题简单化,收到事半功倍之效果。下面介绍几种常用的三角变换技巧.  相似文献   

4.
三角式的变形问题,包括三角式的简化、求三角式的值、证明恒等式、条件等式和三角不等式内容.特别是三角式的求值、化简是三角函数的重要内容.  相似文献   

5.
张琦 《广东教育》2014,(12):25-28
三角恒等变换问题在历年高考和自主招生试题中屡见不鲜。主要考查考生的逻辑推理和运算求解能力.主要是通过三角公式进行等价变换以达到化简、求值、证明的目的.其实三角恒等变换说起来就那么几个公式——虽然多,但是有规律:就那么几个套路一不是正用就逆用;但从实际考试效果看.还是有相当一部分考生不能在短时间内找到解决问题的最佳方案.针对这些问题,本文着重分析各类试题中有关三角恒等变换的问题,主要剖析命题切入点,以及围绕三角恒等变换的解题方法和思路.  相似文献   

6.
解三角题离不开对三角式的变换,但由于三角公式的灵活多变,使得三角变形具有多样性和盲目性,甚至部分学生不知道究竟要用什么公式?朝着什么方向?变形到什么样的程度?其实解三角题的关键是要把已知和所求尽快挂钩,但解题者心里要有定位,也就是说什么样题型要变到什么样的方向.本文以近二年高考试题为载体,来谈谈三角恒等变形的变形方向及三角复习中的学生思维引导.  相似文献   

7.
贾海军 《考试周刊》2013,(82):54-55
在高中求解一些三角问题时,学生会觉得繁、难,教师应教学生学会避免繁、难、易错的解题思路与方法,用转化后的巧妙方法快速有效地解决问题.本文就以三角问题为例来说明用构造法解三角题的方法与技巧,以供学习者参考.  相似文献   

8.
王焕庭 《教师》2010,(22):76-76
一、矩阵的三角分解 1.定义 如果方阵A可分解成一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积,则称A可作三角分解或LU分解。如果方阵A可分解成A=LDU(1.1),其中L是单位下三角矩阵,D是对角矩阵,U是单位上三角矩阵,则称A可作LDU分解。  相似文献   

9.
对一些代数问题,若能抓住题目中的关系或特征,恰当运用三角代换法,不仅使问题中各量之间的关系变得简洁明了,结构特征显现,而且可使问题中原来繁琐、复杂的代数运算变成了简单、灵活多变的三角运算,然后利用三角变换使问题轻松获解.本文将探讨适合用三角代换法解决的代数问题.[第一段]  相似文献   

10.
三角换元是以三角公式为依托,利用三角函数的性质实现解题的方法;合理的三角换元,能化繁为简、化难为易、化曲为直.  相似文献   

11.
所谓用三角方法解代数问题,就是将代数问题中的字母通过三角函数(或式)代换,变为三角问题处理,以求解答.在三角换元时,首先要从代数问题中字母的允许值范围考虑,看能用哪些三角函数(或式)去代换,再根据解题的需要进行选择.一般地说,代换进去的三角函数(或式)的值域应是代数中字母的允许值范围.明确这一点可以帮助我们较快地、合理地选择三角代换.  相似文献   

12.
三角变换的基本规律   总被引:1,自引:0,他引:1  
三角变换,简而言之就是利用三角公式把三角式从一种形式化为另一种形式的变化过程。它不仅是三角求值、化简和证明的必备技能,而且往往也是研究三角函数性质的必要手段。三角变换尽管灵活多变,但是基本规律还是存在的。如果掌握了三角变换的基本规律,那么解决问题时就会有的放矢,避免乱懵乱撞,使复杂问题简单化。以下对常用的基本规律作一总结。  相似文献   

13.
三角函数是高中数学的重要内容,解三角题主要是通过公式进行运算,因而简化运算是我们追求的目标.对于三角问题,若能从结构、函数名称、角度等方面进行分析,寻求突破点,选择恰当的方法,则可使复杂的问题简单化,收到事半功倍的效果.简化三角运算的策略主要有以下几种,下面举例说明.  相似文献   

14.
单位圆是研究三角函数的重要工具,利用它不仅可求三角函数值,推导三角公式,解三角不等式(方程),而且还可实现形数变换,构造几何图形,借助图形性质,直观简捷地求解许多三角问题.兹举例说明其应用.  相似文献   

15.
三角恒等变换、三角函数的图像与性质是高考重点考查的内容.三角也是中学数学的基础与工具,许多数学问题要应用三角进行求解.现就2011年的高考试题谈谈高考三角的热点。  相似文献   

16.
华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”.这就充分体现了数形结合思想的重要性.三角函数中借助于单位圆,我们可以形象而直观地认识任意角、任意角的三角函数、同角三角关系、诱导公式等,因此,单位圆贯穿于三角函数全章.以形助数,借助其直观性,有助于培养我们分析、解决问题的能力.现就其在三角问题中的几点应用,举例分析.  相似文献   

17.
三角变换是运算、化简、求值、证明过程中运用较多的变换,掌握三角变换中的常用技巧绝顶重要.要学会创设条件,灵活运用三角公式,掌握运算、化简的方法和技能,下面介绍三角变换中常用的几种类型与技巧.[第一段]  相似文献   

18.
已知:cos1A/cos2B+sin1A/sin2B=1,求证:cos4B/cos2A+sin4B/sin2A=1. 这是一道纯粹的三角命题,但很多学生往往思维定势,一见到三角就忙着套用三角公式,大大束缚了思维的发展,如果能将题目中式子的形状形式等进行深入地挖掘和联想,就会有柳暗花明又一村的惊喜.  相似文献   

19.
尚继惠 《新高考》2004,(10):29-30
最值问题是三角的重要题型,综观2004年高考试卷及各地模拟试题,三角最值问题随处可见.因为它不仅能考查用数学思想引领解题的意识,而且还易于考查三角变换等代数运算技能.下面从思维层面上进行探讨,怎样处理好三角最值问题.以期能够帮助考生有效地把握此类问题的分析与求解.  相似文献   

20.
文[1]巧用三角代换证不等式,笔者阅读后,一种感觉是,文章里的三角换元是比较巧妙的,有“简捷、爽快”之处,但其前提是解题者需要具备三角知识;一种思考是,在解答文中的例题时,不用三角代换行吗?能否找出更直接、简明的解答呢?答案是肯定的.  相似文献   

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