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复数是高中数学的基本内容之一,具有鲜明的知识特征和重要的教育价值.通过对1963年以来的11个版本的普通高中数学教学大纲/课程标准中复数部分的课时、知识点分布和教学目标3个方面的对比,探索高中复数课程的阶段性特征,以及相关内容的发展趋势.在近些年的高中数学课程发展中,复数内容表现出了一定的波动性,经历了从早期比较丰富的复数内容,到大量删减,再以选修形式实现内容基本回归的过程,一方面说明了人们对高中复数课程的研究和探索,另一方面反映出人们对高中复数课程内容选择尚未达成相对稳定的标准.定期的回顾,有助于探寻事物的发展规律和发展趋势,对深入研究高中复数课程是有益的. 相似文献
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7.4 复数运算
我们知道,复数理论是基础数学中的重要的内容之一,复变函数是理论物理、电学、热力学、机械工程等学科研究的不可缺少的数学工具,Mathcad支持复数的各种代数运算,还支持复数数的微积分.这一节里我们简要介绍如何在Mathcad中进行复数的初等运算. 相似文献
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张松年 《中学数学教学参考》2011,(1):29-30
1问题的背景
高中数学新课程在选修系列中安排了“数系的扩充与复数的引入”,其目的是为了“向学生介绍数系的发展和扩充过程,让学生感受数学的内部动力、外部动力以及人类理性思维对数学产生和发展的作用”,让学生了解“数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程,同时体现了数学发生、发展的客观需求,复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充. 相似文献
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复数是中学阶段对“数”的概念进行的最重要的一次扩张 ,由此出现了许多在实数集中不曾有过的概念、性质和丰富多彩的问题情境 .复数虽然是《代数》中的内容 ,却又和几何、三角有着深刻的内在联系 ,涉及的知识面相当广泛 ,因而也就给数学教学提供了广阔的思维空间并注入了新的活力 .特别是复数问题中所蕴涵的数学思想 ,更是值得我们在教学过程中去开发和领悟 .一、转化思想将复数问题转化为实数问题 ,或将复数问题转化为三角问题 ,或将复数问题转化为几何问题 ,都可达到将陌生问题转化为熟悉问题的目的 ,从而便于找到问题的解决办法 ;同样 ,… 相似文献
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(本讲适合高中)复数是中学数学学习中的一个重点和难点知识.由于复数知识的灵巧性和应用的广泛性,此类题目在数学竞赛中一直层出不穷,成为热点问题.如近年来的高中联赛、数学冬令营和国家集训队中,都有复数问题的身影,且常常作为压轴题. 相似文献
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前言关于数的概念的发展,从自然数到复数的发展过程,已为人们所熟知。但是将实数扩大到复数范围以后,在复数的基础上建立了复变函数论,这个理论在空气动力学等学科中都得到了广泛的应用。因此,数学工作者就想方设法,是否能用某种方法再作出包含全体复数且比复数系更广泛的某种“超复数系”,使数的概念得到进一步扩充,从而再在这个新的更广泛的数的范围内建立新的数学学科,并使其结果能在其他学科中得到应用。 相似文献
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在数学教学中,正确运用马克思主义哲学理论,处理好矛盾的普遍性与特殊性的辩证关系,是我们研究解题方法的基础.在复数计算过程中,对于代数形式的复数的乘方和开方,通常采用将复数的代数形式转化成三角形式或指数形式后,再乘方或开方,这是一般的解题方法.但是,对于有些特殊的代数形式的复数,在乘方或较复杂的分式计算中,可不必转化复数形式。从而简化了解题内容,并且具有简捷、迅速的特点. 相似文献
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复数列问题抽象程度高、综合性强、能很好地考查考生的数学思维能力,因而备受数学竞赛命题者的青睐.这类问题往往给出复数列的递推关系式,解答时需要分析、考虑递推关系式的结构特征,然后灵活运用复数的概念、性质及运算法则,结合数列的有关知识来求解,是数学竞赛中体现知识融合交会,落实数学抽象、逻辑推理、数学建模及数学运算等数学核心... 相似文献
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复数z=a+bi(a、b∈R)与复平面上的点Z(a,b)一一对应,而点Z(a,b)与向量OZ一一对应,可以将Z(a,b)和OZ都看成是复数z=a+bi的几何形式.从向量的发展历史来看,向量能够进入数学并得以发展,复数在其中出力不少.复数几何表示的提出,既使得"虚幻"的复数有了实际的模型,不再虚幻;又使得人们在逐步接受复数的同时,学会利用复数来表示和研究平面中的向量,向量从此得到发展.发展至今天的向量,如果与复数再度携手,又能在哪些方面有所作为呢? 相似文献
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复数的模已为历年高考的热点，而考生常因概念不清，运算能力薄弱造成失分.因此，教师在复数模的教学过程中，要强化运算能力的培养.本文就自己在教学中的一些做法和体会，介绍如下：一、深化概念教学，打下运算的基础基本概念是进行正确运算的依据，是提高运算能力的关键.因此，要提高学生解答有关复数模的数学问题的运算能力，必须首先强化复数模的概念教学.对于复数的模，应从以下几方面去认识它，理解它.1.复数模的表达形式：对于复数z，其模用2.复数模的几何意义：|z|表示复数z所对应的向量OZ～→的长度。3.“复数的模”与“实数绝对… 相似文献
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潘俊 《中学数学研究(江西师大)》2009,(10):43-46
复数是高中代数中一个很有特色的重要内容．复数集的建立，不仅完善和发展了数集理论，而且从新的途径、新的视角沟通了数学各分科间的联系，特别是复数的多种表示方法（代数法、三角法和指数法等）及其多种运算所蕴含的实际意义能将代数、三角、几何等知识紧密地联系起来，在数学竞赛中常有有关复数的考题． 相似文献
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概念形成是数学概念教学的重要方式.基于APOS理论视角就概念形成教学方式,结合“复数的概念”教学课例进行研究,揭示概念形成过程的四个阶段,即活动阶段、过程阶段、对象阶段、图式阶段,帮助学生建立适当的心智结构,促进学生对数学概念的认识、理解和掌握,发展学生的高阶思维和数学学科核心素养. 相似文献
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复数在高中数学教学中,占有一定的地位,有些复数问题的解答,虽然可以借助解析几何的方法进行求解,但计算量比较大,学生在求解过程中容易出差错,而用复数知识求解,既可以巩固已学的复数知识,又可以让学生感受数学这门课的内在美,从而激发学生学习数学的兴趣。 相似文献
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本文从复数理论出发,通过推广函数、解析等数学概念,逐步建立了三元数函数与解析的理论. 相似文献
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