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对于立体几何主要考查学生的逻辑推理能力 ,空间想象能力 ,简洁迅速的运算能力及综合运用数学知识的能力 .对于如何提高学生解立体几何问题的能力 ,克服在立体几何解题中的畏惧心理 ,笔者认为 :只有让学生形成一定的解题技能 ,才能以不变应万变 ,起到事半功倍的效果 .“化归”思想是立体几何解题中最常见、最重要的数学思想方法 .证明或计算时 ,经常需要把立体图形化归为平面图形 ,把新的问题纳入到原有的认知结构中去 ,用我们熟悉的平面几何或三角的方法解答 .将上述“化归”思想方法内化 ,总结得到如下常见的解题技能以下结合具体例子加以… 相似文献
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转化思想是一种重要的思维模式,也是解决数学问题的一种重要的思想方法.所谓转化思想,就是把待解决或未解决的一些数学问题,通过某种转化过程,归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去,这是一种由未知到已知,由难到易,由繁到简的解题手段.立体几何的命题中大量地运用等价转化的思想,本文谨以以下几例浅析如何在立体几何解题中运用转化思想. 相似文献
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正"动态"充满着神奇,孕育着创造.动态性问题渗透着运动变化的观点,是立体几何的一大难点,又是高考的一大亮点;这类题涉及的知识点多,覆盖面广,渗透着主要的数学思想方法,能全方位地考查学生的基础知识、基本能力、数学素养、数学发展潜能等.学生在解决这类问题时,总存在着一定的心理和思维方面的困惑或障碍.解决好立体几何的"动态"题,不仅可以提高学生分析问题和解决问题的能力,而且可以提高学生的数学应用能力和数学综合解题能力. 相似文献
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立体几何题的解答或证明往往涉及到某个三面角的面角或二面角,而解这类题用通常的方法常常需要添加辅助图形,构思曲折,计算繁杂.本文将通过三面角的余弦定理,介绍某类立体几何题的解题方法。 相似文献
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汪志杰 《数理化学习(高中版)》2008,(6):33-35
转化思想又称转换或化归思想,是一种把待解决或解决的问题经过某种转化过程,归结到一类已经能解决或比较容易解决的问题中去.转化思想在物理解题中涉及很多,应用广泛,如果能掌握并合理利用这种方法,将使问题变得更清晰、更明朗,从而快捷解题. 相似文献
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“动态”充满着神奇，孕育着创造。动态性问题渗透着运动变化的观点，是立体几何的一大难点，又是高考的一大亮点；这类题涉及的知识点多，覆盖面广，渗透着主要的数学思想方法，能全方位地考查学生的基础知识、基本能力、数学素养、数学发展潜能等。学生在解决这类问题时，总存在着一定的心理和思维方面的困惑或障碍。解决好立体几何的“动态”题，不仅可以提高学生分析问题和解决问题的能力，而且可以提高学生的数学应用能力和数学综合解题能力。 相似文献
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高考对立体几何的考查题型基本稳定,常考一道填空题和一道解答题,且以容易题和中档题为主,在高考数学复习中比较容易轻视,认为学生已经掌握了基本知识与技能,具有较强的解题能力,只要再稍加练习就可以了。但其实很多学生在高考立体几何解答题的证明中失分是非常严重的,本文着重强调立体几何在高考数学复习中的重要性。 相似文献
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向量作为解题工具,在立体几何解题中有着重要的作用.平面法向量的引入对立体几何中求空间角、空间距离,证明垂直、平行等问题的解答变得快速而准确,每年高考中12分的立体几何题解题思路将会变得更加简捷明了. 相似文献
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1知识解读立体几何在高考中占据重要的地位,每年高考均有一道解答题.由于空间直角坐标系的应用,理科学生解立体几何问题一般都用坐标法.特别是从2021年开始,福建高考数学不分文理科了,因此坐标法解立体几何题是主要的解题手段.然而近几年立体几何问题命题趋向于综合考查学生的空间想象能力,代数方程思想、平面解析几何或向量的方法等. 相似文献
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郭万惠 《和田师范专科学校学报》2011,(6):108-109
引进向量概念之前,证明和解决立体几何试题对学生而言比较难,可是用空间向量概念来解决这些问题．学生就会迎刃而解。本文以总结的方式介绍了向量在中学数学解题中的应用,即解平面几何题中的应用,解立体几何问题中的应用,求函数最值中的应用,同时探讨了用空间向量方法来思考一下近年来高考试题的立体几何中所遇到的一些问题。 相似文献
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徐常耀 《数学大世界(高中辅导)》2003,(4):24-25
在解决某些数学问题时,如果通过考察问题的极端元素或着眼于问题的极限状态,灵活地运用极限思想解题,则可降低问题的难度,优化解题过程,使问题迅速获得解决,现举例其在立体几何选择题 相似文献
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在解题教学中，渗透辩证法思想，引导学生运用辩证的思想分析和解决问题，是提高解题能力的有效途径。本文拟在立体几何教学中运用辩证思想处理和解决问题的几种常用方法。一、升与降数学解题中，根据问题和题设的特点，采用升维或降维来思考，是一种重要的解题策略。例1已知正 相似文献
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<正>对于立体几何选择题,由于其涉及的知识点多、推理复杂、运算量大,学生感到较难掌握.学生在解立体几何选择题时,如果解题思想方法不当,很容易影响解题速度及正常发挥.若学生能冲破思维定式,则可走出"山重水尽"的困境,走上"柳暗花明"的大道.下面笔者从动态的角度出发,对极限的思想就两个方面进行例谈.一、在图形形状的变化中运用极限思想立体几何中的柱、锥、台之间有千丝万缕的联系,无论是定义,还是面积、体积公式,无不体现着极限思想. 相似文献
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纵观近几年各地的高考立体几何题,基本都是以棱柱、棱锥或棱台为背景,既可用传统方法又能用向量方法解决。空间向量的引入为立体几何中的求角和距离以及证明平行和垂直的问题提供了简便、快速的解题途径和方法。它的实用性是传统方法所无法比拟的,因此在把握传统方法的基础上,要有意识甚至创造性地运用向量解决立体几何问题。 相似文献
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向量教学是高中数学教学中的重要内容之一.在高中数学解题中应用向量方法,可以发散学生的思维,培养学生空间转变能力、创新能力.本文主要分析高中数学解题中向量方法在立体几何、不等式和三角函数等方面的应用.1立体几何解题中向量法的应用利用向量方法解决高中数学几何问题,是用向量表示几何元素,通过向量、数的运算联系几何关系,确定几何位置. 相似文献
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普通高中课程标准实验教科书数学必修2中多处涉及到阿波罗尼斯圆.利用阿波罗尼斯圆作题根解决问题,可以化繁为简,提高解题效率.已有文献主要研究了阿波罗尼斯圆在解决解析几何问题中的应用,本文通过在平面向量、立体几何问题中对阿波罗尼斯圆条件的挖掘探究,体会阿波罗尼斯圆在解决平面向量、立体几何问题中的简洁明快之处. 相似文献
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<正>在高中数学中引入向量,拓宽了解决高中数学问题的思路,降低了高中数学的思维难度,特别是对立体几何中的平行、垂直关系的论证和距离、角度的计算大有好处,极大地提高了同学们学习立体几何的兴趣,也提高了同学们解立体几何题的效率.在运用向量解题时常常有两个途径,一是运用向量的坐标形式,二是寻找一组线性无关的向量作为基底,用来表示平面或空间中任一向量.但同学们往往只重视向量的坐标形式的应用,而忽视基底在解题中的应用,实际上有些问题并不容易建立直角坐标系,这时若能应用好基底,对问题的解决将很有帮助,使问题的解决变得便捷.现举几例说明. 相似文献
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<正>立体几何题是高考中的必考题型,一般属于中等难度题目,是重要的得分题目.对于高中生来说,立体几何问题较难处理,它需要学生灵活运用点、线、面的知识,同时,也需要学生有较好的空间思维能力.用综合法解决这类问题比较耗时,也未必能顺利解决.在高考这种选拔性考试中,往往让学生得不偿失.而向量法则是通过把几何问题代数化,既降低了试题的难度,又有效提高了解题效率. 相似文献
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1问题背景2007年高考已经尘埃落定,纵观近几年全国部分省市(尤其是基础教育抓得比较好的湖北、湖南、上海等)的高考数学题,解答题中的立体几何题,在原有考查学生基础知识,基本技能,逻辑思维能力,空间想象能力,分析问题与解决问题的能力等方面,又呈现出了一个新的特点,即增强了试题的开放性.本文重点结合高考题,谈谈立体几何开放题的解法.2数学开放题的含义数学开放题(亦称探索性问题)是相对中学数学课本中有明确条件和结论的封闭型问题而言的,如果我们把一个习题系统A划分为:已知条件B,解题依据C,解题思想方法D,结论E4个要素,即A={B,C,D,E}.当以上4个要素齐备就叫封闭性题,否则就叫开放性题.换言之,开放题是由已知条件探求相交结论(没有明确结论或结论不确定);或由给定结论反索应备条件;或改变条件或改变结论的某些部分,探求整个命题发生怎样变化;或从实际出发给出一些数据、图形,通过对数据的分析,图形的变换,建立相应数学模型使问题获解的总称.3数学开放性问题的解题思路及要求解答开放性问题,一般需要观察、试验、归纳、猜测出结论或条件,然后给予严格证明或解释,这要求我们不但会演绎还必须会归纳,不但要掌握严密的逻辑推理,还必... 相似文献