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在中学里,有不少学生对作球的直观图感到很困难。这里。我借贵刊一角,向大家介绍一种作球体的直观图的方法.仅供参考。这种作法,方法简单,使用工具较少。其具体作法如下: 一、用圆规作一辅助圆O(设半径为r_o),并分成六等分。其等分点分别为A_1、A_2、A_3,A_4、A_5,A_6(如图甲)。二、分别以A_1、A_2、A_3、A_4、A_5、A_6为圆心,以辅助圆半径为半径,在⊙O的外侧分别画弧,弧的交点分别为B_1、B_2、B_3、B_4、B_5、B_6(如图乙)。 相似文献
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本文将给出用四心法作椭圆的近似曲线,并证明这曲线是平滑的。已知:椭圆的半长轴a与半短轴b,用如下方法近似作椭圆曲线。如图,取OA=a,OB=b(以OA表示线段OA的长,下同),连结AB,取BM=a-b作AM的垂直平分线分别交X轴、Y轴、AB于O_1、O_2和D,又取O_1、O_2关于原点的对称点O_3、O_4再分别以O_1、O_3为圆心,O_1A为半径;O_2、O_4为圆心,O_2B为半径画弧相交即可得近似椭圆曲线。 相似文献
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设P为正n边形A_1A_2…A_n外接圆上任意一点,R为这正n边形外接圆半径,则P到各顶点距离平方和为定值2nR~2,即 sum from i=1 to n PA_i~2=2nR~2 (1) 本文试对这一有趣的定值问题作适当引伸,得到一些更一般的结论。定理1 设正n边形A_1A_2…A_n的中心为O,半径为R,P是以O为圆心以r为半径的圆 相似文献
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在《用尺规作线段和角》一节中,学习了利用尺规作图作一个角等于已知角.它的操作步骤如下所示:已知: ∠AOB,求作: ∠A′O′B′=∠AOB.作法:(1) 以点O为圆心,任意长为半径(用圆规)作弧,分别交 OA,OB于点C, D.(2) 作射线O′A′,以点O′为圆心, OC 的长为半径作弧交O′A′于点C′.(3) 以点C′为圆心, CD长为半径作弧,交前弧于点D′.(4) 作射线O′B′过D′点.∠A′O′B′即为所求作的角.图1 图2我们大都用模仿复制的方法记住了这个操作步骤,那么,怎么会想到这样画呢? 下面我们一起来探索这个作图的操… 相似文献
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汪国刚 《数理天地(初中版)》2013,(1):17-17,19
1．作弦心距
例1如图1,⊙O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,点P为弦AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离是——cm． 相似文献
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读了本刊1984年第二期转载的《几何学中的四颗小明珠》一文,很受启发。笔者试图用三角法给出第三颗小明珠的证明。通过有趣的探索,得出证明如下, 命题如图,在△OA_1A_2中,∠O=20°,OA_1=OA_2,∠OA_2X=20°,∠OA_1y=30°,求θ角。即∠A_2XY。分析为了求得θ角的大小,可设法列出满足题设条件的关于θ角的三角方程。为此就要引入适当的参数并应用正弦定理列出一些关系式,然后消去所引参数,即可得到关于θ的三角方程。求解此三角方程即可使问题获解。解∵∠O=20°, 相似文献
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圆规画圆信手拈来,水到渠成;徒手画蛋易如反掌,不费吹灰之力.换一个想法:“用圆规画蛋,徒手画圆”怎么样呢?尺规画蛋作法:(如图1)①作两个半径相等的圆⊙A、⊙B,使圆心B在⊙A上;②以AB为直径作⊙O交公共弦CD于E;③连结AE并延长交⊙A于点F,连结BE并延长交⊙B于点G;④以E为圆心,EG为半径画弧GF,则弧AG、弧GF、弧FB、弧AB组成的圆形就是一只蛋.分析圆中四段弧,每相邻两弧之间都是连接,并且都是内连接.相切在画图中的应用管中窥豹,各见一斑.说明蛋的大小取决于⊙A、⊙B半径的大小,蛋的大小头,取决于点E的位置.图1图2近似画圆作法:… 相似文献
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王竞进 《中学数学教学参考》2011,(11)
试题：（2011 宿迁）如图1,在RtAABC中,∠B=90°,AB=1,BC=1/2,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E． 相似文献
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三牛顿多项式定理和杨辉多棱锥数阵。如前所述,杨辉三角形数阵是牛顿二项式(a+b)~m展开式的系数数阵;杨辉三棱锥数阵是牛顿三项式(a+b+c)~n展开式的系数数阵,而且后一个数阵又是前一个数阵的拓广。由此类推,我们不难设想可以构造出一个m项n次幂多项式展开式的系数数阵。其构造方法如下: (1) 由空间一点O,引出m条射线OA_1、OA_2、OA_3…、OA_m,并且使∠A_1OA_2=∠A_2OA_3=…∠A_(m-1)OA_m=∠A_MOA_1 (2) 由点O起,用等长的线段在m条射线上截取若干个等分点。过各条射线上的各个分点,作其它任意两条射线所在平面的平行平面。这些平面在空间的交线便构成了一个网络,网络的结点称为格点。 相似文献
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'94高考物理试题覆盖面广、难度适中,既着重考查了学生的基础知识,又注意考查了学生的思维能力、分析解决问题能力和实验能力,有部分试题比较新颖、灵活.下面就一些较好的、较典型的试题的解答错误进行举例分析.一、抽象思维能力和灵活运用数学知识的能力不足.题(31)一带电质点,质量为m,电量为q,以平行于ox轴的速度ν从y轴上的a点射入图1中第一象限所示的区域.为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox轴的速度v射出,可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计.分析与解:这是一道较新颖的试题.考查了抽象思维、分析推理以及运用数学解决物理问题的能力.带电质点要从a点水平射入再从b点竖直向下射出,故带电质点必然是在磁场力的作用下作1/4的匀速圆周运动,为确定质点作1/4圆周运动的圆心.过a作ox轴的平行线与过b作oy轴的平行线相交于C点,截取CM=CN=R(R为质点运动半径),作正方形O’MCN如图2则O’即是质点作1/4圆周运动的圆心.弦MN的中点为所求磁场圆形区域的圆心.由Bqv=mv~2/R和r=MN/2=2～(1/2)可求得磁场区域的半径r=2～(1/2)mv/2Bq. 相似文献
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黄邦活 《中学数学教学参考》2011,(10):45-45,46
原题再现：（宿迁卷第28题）如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC＝1/2,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E． 相似文献
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闵令芝 《数理化学习(初中版)》2010,(9)
众所周知:圆心决定圆的位置,半径确定圆的大小,两元素中有一个未定时,既需分类探究.一、圆心位置引出的分类探究例1如图1,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A,B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P. 相似文献
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等边三角形的一个重要特性是三个内角都相等,并且每一个内角都等于60°,我们可以利用这个特殊性质解决一些相关的作图问题。有人用如下办法画直角三角形:如图1所示,(1)画线段AB,分别以A、B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于D点;(2)又以D为圆心,BD长为半径画弧,交AD的延长线于 相似文献
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在绘制正五棱柱(锥或台)的直观图时,常遇到画正五边形的问题.画正五边形的方法很多,有近似作图法,也有精确作图法(不含视力误差).已知正五边形的一边长a(这是画正五棱柱等常给的条件)作正五边形,我常用如下方法: 1)作线段AB,使AB=a; 2)作线段AB的中垂线HF,H为垂足; 3)以H为圆心,a为半径画弧交HF于Q,连结AQ并延长,以Q为圆心,1/2 a为半径画弧交AQ的 相似文献
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葛莉 《河北理科教学研究》2004,(2):60-62
2003年广州市普通高中毕业班物理测试(一)第3题:一种玩具的结构如图1所示,竖直放置的光滑铁圆环的半径为R=20cm,环上有一个穿孔的小球m,仅能沿环作无摩擦滑动,如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以10rad/s的角速度旋转,(g取10=m/s2)则小球相对环静止时与环心 相似文献