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1.
桂有良 《中学数学研究(江西师大)》2015,(1)
1983年第17届苏联数学竞赛十年级的一道三角问题,题设简洁,思考角度非常丰富,经过数十年的积淀成为经典.文[1]指出文[2]中的证明错误并给出一个新的证明方法.现笔者从不同角度对此题进行剖析其变式并加以推广. 相似文献
2.
笔者受文[1]启发写了文[2]．此后不久,重庆的沈毅老师给笔者来信指出,由文[2]的证明过程中可得到一个很有意义的等式,并在此基础上提出了空间推广（见本文式①、②）,笔者证明了沈老师的猜想．本文对这道IMO预选题作进一步拓展与推广． 相似文献
3.
文[1]应用柯西不等式对一道第17届全苏数学竞赛题进行了证明,并由此对该道赛题进行了推广和引申.笔者经过仔细研究后发现:文[1]中的证法是错误的,而且除了姐妹命题外,其它的推广命题和引申命题也都是假命题.现提出个人的观点,与大家共同探讨.文[1]中的赛题及证明过程如下: 相似文献
4.
吴志义 《中国科教创新导刊》2007,(20):80
本文研究函数单调性在解决证明不等式、求函数最值及恒成立问题求参数范围三个方面的应用,文中主要通过对所构造函数或题中所给函数求导数研究其单调性,从而确定函数的值的范围来解决这三方面的应用,其中还用到了数形结合的思想及分类讨论的思想.文中例题大多选自这几年高考试题的压轴题或数学竞赛题,加进了作者的思想,对学习函数知识有很大的帮助. 相似文献
5.
通过对1997年＂希望杯＂全国数学邀请赛高二年级一次考试中一个不等式证明题的探究,巧妙地运用不同方法来证明这道题,并对这道题进行推广,而且还给出了这些推论的证明. 相似文献
6.
2013年欧洲女子数学奥林匹克试题的第1题和第5题是平面几何题,试题的题干简洁、结构漂亮,用初中的平面几何知识即可证明.笔者对两道试题进行深度探究,给出两道试题的多种证明方法. 相似文献
7.
闻庆昌 《中学生数理化(高中版)》2013,(8):26
题已知点A(2,1),B(3,2),在x轴上找一点P使得PA+PB最小.笔者在给高一的新生讲衔接教材的时候出了这道题,学生大多都知道用作对称的方法来解决,甚至还知道怎么证明.可是当我问怎么想到作对称的时候,他们说是初中老师说的.笔者认为让学生知道怎么解题固然很重要,更重要的是要让学生知道为什么!对于这道题笔者认为这从绝对 相似文献
8.
贵刊2004年第9期刊登了《这道小题不可以小看》一文，文中对一道力学题进行了分析与讨论，笔者读后深受启发。但对文中解答出的结果有异议，并且认为此题解答的方法有多种。题目如下. 相似文献
9.
笔者在研究2003年北京市数学竞赛中的一道不等式问题(文中例1)时发现,此题用配对法可以轻松解决.虽然配对法在不等式中的应用有经典的例子(文中例3),但往往是点缀.经过深入研究,笔者认为,构造配对式证明不等式大有可为.我们知道,现实中许多数学问题有着和谐的对称美,如等差数列 相似文献
10.
贵刊88年6期刊载的《在两个真分数之间填数的一题多解》一文(以下简称“多解”),结合学生情况给出了这一问题的多种解法,无疑对帮学生巩固所学知识,发展学生思维和激发学习的兴趣是十分有益的。但是,笔者认为文中有一些问题的提法和结论不具一般性,有必要提出商榷。同时,对文中的方法将给出理论证明,并对此类题再提供一种简便解法。 相似文献
11.
笔者大胆揣测新高考数学试卷22题的右侧不等式的命制过程,结合题源分析,给出了切线放缩、割线放缩证明不等式这一方法,并在高考题目的基础上给出了变式,发展出了直线放缩与曲线放缩,丰富了证明不等式的方法. 相似文献
12.
选修课上老师给我们出了这么一个伪命题“一切三角形都是等腰三角形”并给以证明，让我们从中找出原题证明过程中的破绽．笔者与同学讨论很久，思索考虑的越深，越觉得这道题有意思．于是便整理下来与广大读者一起分享． 相似文献
13.
任务型阅读以信息图表题为主,这种题有两部分组：阅读材料和图表.它要求学生根据所给材料,完成图表中空缺的部分,学生既要读懂全文,又要具有对文中重要信息进行筛选、整合和综合概括.任务型阅读图表主要呈三种形式：Tree-shaped,Net-shaped,Spider-shaped.填写的单词来源及字数都有严格的要求,所选文章题材多样,富有时代气息,语言原汁原味.如何有效地提高学生的任务型阅读正确率,笔者认为可以从以下几个方面入手. 相似文献
14.
《数学通报》79年5期刊载了章士藻老师的“解析法证题初探”一文,读后颇受启发。在该文中,章老师通过例题说明十种类型的平几问题均可用解析法证明。笔者通过实践,也找到了用复数的有关知识证明这十种类型的平几问题的例子(我们姑且把这种方法称为复数法)。但无论章老师所举例题或笔者找到的例子,不少题目用平几直接证法是轻而易举的,而用解析法或复数法就显得矫柔造作、牵强附会了。因此我们认为,对于中学生,证 相似文献
15.
朱胜 《中国教育发展研究杂志》2010,7(7):149-149
证明不等式就是证明所给不等式在给定条件下恒成立。由于不等式的形式是多种多样的,因此,不等式的证明方法可谓是千姿百态。针对不等式证明,要具体问题具体分析,灵活选用证明方法,提高代数变形,推理论证能力,一题多解。 相似文献
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文[1]研究了一道伊朗国家选拔考试题的证明,其证明方法不太容易让读者接受,也不易推广.下面给出此题的直观解法及解决此类问题的通法,供读者参考. 相似文献
17.
杨小平 《中学语文教学参考(初中生版)》2005,(10):46-47
“理解文中重要句子的含意”是近几年《考试大纲》对现代文阅读始终不变的要求。它主要指对文中重要词语和重要语句的理解。一般情况下，高考试题所测试的词语含义往往不是词典义，而是在所给语境中的具体含意。笔者通过对历年高考试题的潜心研究发现：在对重要句子的考查中，其中很大一部分是比喻句。如何做好这一类题呢？ 相似文献
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由一道竞赛题引发的思考 总被引：6，自引：0，他引：6
最近 ,笔者在阅读文 [1 ]时 ,看到如下问题 :例 1 对所有正实数ａ、ｂ、ｃ,证明ａａ2 8ｂｃ ｂｂ2 8ｃａ ｃｃ2 8ａｂ≥ 1 .①这是第 4 2届国际数学奥林匹克试题第 2题 ,文[1 ]并未给出证明 .这道三元无理分式型不等式 ,外形对称、简明优美 ,从而引起了笔者对它的研究兴起 .在课余 ,我们将此题展示给高二学生和部分数学教师 ,希望能够找到证明方法 .十多日 ,他们给出的证法 ,或直接用三元均值不等式 ,或构造二次不等式 ,如此等等 ,经一一检验发现都有失误 ,其本质原因是“缩小过头” .经过多次探索 ,我们寻找到如下途径 :( 1 )换元… 相似文献