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1.
《中学数学月刊》2011,(12):1-11
二次函数是初中数学的重要内容之一,是初中数学和高中数学相联系的纽带．二次函数与已经学习过的一次函数、反比例函数一样,都是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．通过对二次函数的研究,有助于我们进一步理解函数的概念、领会函数的思想．本章主要内容是二次函数的定义、图像及其性质,用函数的观点重新审视一元二次方程,运用二次函数的知识解决简单的实际问题．通过本章的学习,要能根据对实际问题的分析,来确定二次函数的关系式,体会二次函数的意义;要会用描点法画出二次函数的图像,能从图形上认识二次函数的性质;会确定二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标,能用这些知识去解决问题;能利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解． 相似文献
2.
二次函数一章在初中数学中占有重要地位,同时也是高中数学学习的基础．作为初高中衔接的内容,二次函数在中考命题中一直是“重头戏”,考题有难度,基础题（难度系数低）、能力题（难度系数中等）、拓展题（难度系数高）三种层次的题目都有可能出现．从实际教学情况看,有许多学生对二次函数学不得法,以致一见到二次函数的题目就直接放弃, 相似文献
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二次函数模型是重要的函数模型，在北师大版高中《数学》新教材中占了大量的篇幅，详尽介绍了二次函数的性质及应用．特别是二次函数的最值问题是近年来高考命题的一个热点问题，而求二次函数的最值归纳起来主要有三种形式：（1）轴定区间定，（2）轴定区间动，（3）轴动区间定．一般来说，讨论二次函数在区间上的最值，主要看区间是落在二次函数的哪一个单调区间上，从而用相应的单调性来求最值．下面就新教材，通过例子具体谈一谈二次函数最值的几种形式的探求方法． 相似文献
4.
<正>函数内容是贯穿中学数学的主线,其中二次函数更是初中的重点与难点．近年来,特殊图形的面积问题求解,尤其是二次函数背景下抛物线上的动点与定直线引起的三角形面积最值问题成为了中考的高频考点．下面,我们以一道徐州市九年级上学期期末联考二次函数压轴题为例,对这类问题的解法进行探究和反思． 相似文献
5.
李平龙 《数理化学习(高中版)》2000,(10):4-7
二次函数是重要的基本初等函数，它是初高中数学内容衔接的典范．历届高考无不有涉及二次函数的试题，近年来涌现出的二次函数推理题更是高考命题的一道风景线．由于此类试题题型的新颖性、内容的综合性、解题方法的灵活性、思维水平的抽象性，令考生望而生畏、无从着手．本文以化归思想为主线，论述此类试题的一般思考方法，供参考． 相似文献
6.
二次函数的闭区间最值问题往往含有参数且灵活多变,是高考的热点与难点,解题中首先需要对参数的变化范围进行合理的分类,再根据参数的变化范围作出相应的图形,从图形上可以直观地看出二次函数在这个特定区间上的最大（小）值,观察图形时,主要看二次函数的对称轴和顶点与区间的相对位置关系及函数的单调性、对称性．本文就二次函数的区间最值问题的几种类型,探索求解规律,供参考． 相似文献
7.
二次函数在特定区间上的最值问题是高中数学的一个重要内容,也是高考的热点问题．解决这类问题,只要引导学生树立二次函数的“局部”观念,认真挖掘题中隐含条件,抓住对称轴,再结合二次函数的图像来求解,难度并不大．但从我们的教学过程中发现,学生处理这类习题时,... 相似文献
8.
二次函数的最值问题是二次函数的一个基本内容，而二次函数在区间上的最值则是建立在其基本性质的基础上的，主要考察对称轴与区间的相对位置．下面举例说明． 相似文献
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二次函数内容应用广泛，其中渗透着诸多的数学思想方法，尤其在解决闭区间上二次函数最值的问题上体现的更为明显．求二次函数在闭区间上的最值，其题目灵活多变．现对含有参数的这类问题略举几例． 相似文献
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二次函数在闭区间上的最值问题是二次函数的重要题型之一．解决这类问题的关键是看对称轴和区间的位置关系,其实质是利用函数的单调性解决问题．现就区间与对称轴的“定”、“动”关系。结合具体实例予以介绍。 相似文献
11.
王弘宇 《数学学习与研究(教研版)》2008,(7)
从日常生活中的生产和进一步学习的需要看,有关函数的知识是非常重要的.例如,在讨论社会问题、经济问题时越来越多地运用数学的思想方法,二次函数的内容在其中有相当的地位.从知识结构上分析,它包括四个方面的主要内容,即二次函 相似文献
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文 [1]较系统地介绍了二次函数在闭区间上的最值问题的各种基本题型的求解方法 ,读后获益匪浅 .近年来的高考或竞赛重视能力立意 ,常在知识网络的交汇点上设计试题 .二次函数与二次方程、二次不等式和二次曲线等的交汇自然贴切 ,一脉相承 ,试题常以二次方程、二次不等式和二次曲线等为载体 ,对二次函数这一基础内容进行综合考查 .闭区间上二次函数的最值是二次函数中的重要内容之一 ,它作为求有关问题最值的常用工具 ,经常穿插于二次方程、二次不等式和二次曲线中进行考查 .本文在文 [1]的基础上 ,进一步探讨应用闭区间上二次函数的最值求解… 相似文献
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求二次函数的最值问题,归纳起来主要有四种类型：（1）轴定区间定;（2）轴定区间动;（3）轴动区间定;（4）轴动区间动．一般来说,讨论二次函数在区间上的最值,主要看区间是落在二次函数的哪一个单调区间上,从而用相应的单调性来求最值．下面通过例子具体谈一谈上述几种类型的探求方法． 相似文献
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二次函数是高中数学中最基本也最重要的内容之一，而二次函数在某一区间上的最值问题，是初中二次函数内容的继续，随着区间的确定或变化，以及系数中参变数的变化，它又成为高考数学的热点． 相似文献
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文[1]较系统地介绍了二次函数在闭区间上的最值问题的各种基本题型的求解方法,读后获益匪浅. 近年来的高考或竞赛重视能力立意,常在知识网络的交汇点上设计试题. 二次函数与二次方程、二次不等式和二次曲线等的交汇自然贴切,一脉相承,试题常以二次方程、二次不等式和二次曲线等为载体,对二次函数这一基础内容进行综合考查. 闭区间上二次函数的最值是二次函数中的重要内容之一,它作为求有关问题最值的常用工具,经常穿插于二次方程、二次不等式和二次曲线中进行考查. 本文在文[1]的基础上,进一步探讨应用闭区间上二次函数的最值求解有关二次问题的最值. 相似文献
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二次函数作为一种简单而基本的函数类型，不论在初中还是高中都非常重要，也是初高中具体数学内容中联系最密切的内容．在初中阶段，学生研究的函数以二次函数为重点，师生重视，掌握得较好；在高中阶段，二次函数除在二次不等式部分略有涉及外，已不再单列，更多的是穿插在其它内容中．在实际教学中发现，对二次函数有关内容，学生从初中到高中，存在着脱节现象，即高中学生对二次函数的运用不顺手，有时甚至束手无策，即使到了高三复习阶段，许多学生对二次函数的认识及运用水平、思维层次还停留在初中阶段，呈现较强的思维定势．为何会出现这种情况?究其原因， 相似文献
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初中二次函数的内容比较抽象,且初中生的抽象思维和逻辑推理能力还没有很好的发展,学生学习起来比较困难．许多老师和学生都觉得,初中数学难,要数二次函数最难,中考命题者,也往往把压轴题押在二次函数上．多年来,笔者一直担任初中九年级数学的教育教学工作,对于二次函数的教学,笔者认为应注重以下几方面的工作． 相似文献
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在初中教材中,对二次函数作了较详细的研究,由于初中学生基础薄弱,又受其接受能力的限制,这部分内容的学习多是机械的,很难从本质上加以理解．进入高中以后,尤其是高三复习阶段,要对它们的基本概念和基本性质（图像及单调性、奇偶性、有界性）灵活应用,对二次函数还需再深入学习． 相似文献
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二次函数是各地中考试题的热点内容,二次函数的图象是二次函数的一个重要表达方式,其中根据图象信息解答相关问题不仅是考查同学们的观察能力,同时也需要同学们对二次函数问题要有一定的处理能力.请看以下几道试题. 相似文献
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北师大版高中数学新教材必修1中增加了“二次函数性质的再研究”的内容．在教学过程中笔者发现二次函数在闭区间上的最值问题学生不易解决．因为二次函数的最值问题,首先要关注开口方向与对称轴,其次要注意所给区间上函数的单调性,如果含有参数时,还要注意对称轴与区间的位置关系, 相似文献