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1.
2.
王凯成 《中学数学教学参考》2007,(12):51
李永利老师在文[1]最后提出了一个猜想:
猜想 设xi〉0(i=1,2…,n),^n∑i=1 xi=1,则^n∏(1/1-xi +xi)≥(n/n-1 +1/n)^n。 相似文献
3.
瞿萌 《呼伦贝尔学院学报》2011,19(3):89-91,91,92
利用Fourier级数方法研究了一些无穷级数^∞∑n-1 1/1+n^2 ^∞∑n-1(-1)^n/2n-1,^∞∑n-11/(2n-1)^2,^∞∑n-11/n^2等的求和. 相似文献
4.
杨先义 《中学数学教学参考》2008,(1):121-121
文[1]定义了Z数:对P∈N,P^2可从某处截断,分为M1、M2,如/M1-M2/=P,则称P为Z数.文[1]阐明了对n∈N,10^n、10^n+1必为Z数(可谓平凡Z数).此外,还找到非平凡Z数:3位数的有2个:287,364;4位数的有4个:1078,1096,1287,1364. 相似文献
5.
张宏 《兰州石化职业技术学院学报》2008,8(1):37-40
双积分型AVD转换器,具有精度高,抗干扰能力强等优点。但高位数的双积分A/D芯片,价格较贵,限制了它的广泛使用。提出用51系列单片机控制分立器件实现廉价双积分A/D转换器,给出了硬件电路以及转换数据的定量计算过程及提高精度的的方法。利用该转换器可实现多位数AVD转换,并且容易实现电气隔离。 相似文献
6.
在分析TI公司串行10位数/模转换器TLC5615的特点、功能、工作原理的基础上,给出TLC5615与单片机接口的硬件连接与程序设计,提供了一个新颖实用的数/模转换系统.使用带SPI的器件可以使控制程序更加简洁高效,增强移植性.同时还可以减小电路板的面积,提高系统整体的稳定性. 相似文献
7.
任何奇素数p有(p-1)/2个二次剩余,此就是二次剩余定理。提出二次剩余函数的概念,证明了素数模p任一二次剩余函数的值域都有(p 1)/2个元素。二次剩余定理乃是它的一种特殊情形,从而推广了二次剩余定理。 相似文献
8.
猜想 若a1,a2,…,am〉0,a1+a2+…+am=1,λ≥0,m≥2,n∈Z,则a1^n/1+λa^2+a2^n/1+λa3+…+am-1^n/1+λam+am^n/1+λa1≥m^2-n/m+λ(*)这是吴国胜老师在文[1]中提出的一个猜想,下面给出证明. 相似文献
9.
10.
曹建全 《中学数学研究(江西师大)》2009,(1):46-48
任意整数除以m(m是大于1的正整数)所得余数只有m种情形,即余数为0,1,…,m-1,把被优除所得余数相同者归为一类,称为以m为模的一个剩余类.如:整数按除以2余1还是0,分为奇数和偶数.又如,整数除以3,余数只能是0,1,2这3种情况,我们可把所有整数按除以3后的余数分3类,即3k型数,3k+1型数,3k+2型数(k是整数). 相似文献
11.
从数列{(1+1/n)^b)(n∈N*)和{(1+1/n)^n+1)(n∈N*)的单调性出发,探讨了数列{(1+1/n)^n+1/2)(n∈N*)的单调性,进而研究了数列{(1+1/n)^n+a)(n∈N*,a∈R为常数)的单调性,并得出一般性的结论。 相似文献
12.
刘波 《陕西教育学院学报》2010,26(1):98-101
为了证明对于Si是2阶密度矩阵,π={πi}^ni=1是概率分布,且矩阵A(s)≡^n∑i=1πuSu^1/1+s是可逆的,那么对任意0≤s≤1,H(x)=-xlogx,有Tr[A(s)^s{^n∑j=1πjSj^1/1+s(logSj^1/1+s)^2}-A(s)^-1+s{n^∑j=1πjH(Sj^1/1+s)}^2]≥0.可以利用eauehy—schwarz不等式,Jensen不等式和迹的一些性质来证明。结果表明这些涉及矩阵和对数的不等式给出了由K.Yamgi提出的开放问题的部分解答。因为这些结论仅仅是特例,所以在此基础上可以作进一步的研究。 相似文献
13.
陈克瀛 《温州大学学报(社会科学版)》2008,(1):32-36
设a是一个给定的正整数,且4a^2+1是一个素数,利用乐茂华和Bugeaud Y关于不定方程X^2+(3a^2+1)^m=(4a^2+1)^n的解数的深刻结果,得到了该方程具有m为偶数或n为偶数的正整数解x,m,n所需要的条件,进而推出:当a是大于1的奇数时,上述不定方程仅有两个正整数解。 相似文献
14.
许广魁 《绵阳师范高等专科学校学报》2010,(2):19-21
设F=Fq是一个q元有限域,F^*=F^*q为其乘法群,q=p^f,f≥1,p是一个奇素数。该文利用组合的方法给出了有限域上F=Fq上一类三次方程x1x2+x1x2x3+x2x3x4+…xn-4xn-2+xn-1xn=b在(F^*)^n上解数的一个直接公式,这里b∈F=Fq 相似文献
15.
孟凡申 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2009,9(1):5-8
设k,n∈N,利用^n∑i=0 x^i=x^n+1/x-1推出了^n∑i=0 i^k x^i=^n∑i=0 Si(k)(x-1)^i及Si^(k)=iSi^(k-1)+(i+1)Si+1^(k+1)(0≤i≤n),且si^(0)=s(n+1 i+1)(0≤i≤n)。获得了si(k)的两个不同表达式,由此得到了幂和的两个公式、两个系数公式及系数的若干性质,并给出求系数的两个C-语言程序。 相似文献
16.
给出了一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0存在形如u(x,y)=(1/(x^2+y^2)^n),u(x,y)=u(x^m,y^n)积分因子的充要条件,通过举例验证这些方法的有效性. 相似文献
17.
根据Vandermonde恒等式,提出了4个衍变式:①∑ki=0CinCk-in+k-1-i,②∑ki=1(-1)i-1CinCk-in+k-1-i,③∑ni=0Cia+iCn-ib+n-i,④∑ni=0(-1)iCia+iCn-ib+n-i,利用母函数法或行列式法进行了推导,得出了4个新的恒等式,并利用恒等式证明了杨辉三角子行列式. 相似文献
18.
Jensen公式∫0^2π ln |1-e^iθ|dθ=0是解析函数重要理论之一.文中证明当f(z)≤r上解析且f(0)≠0,其零点全体为{zk}i≤k≤n时,有变形Jensen公式为1/2π ∫0^2π ln |f(re^iθ)|dθ=ln|f(0)|+∑k=1^n ln(r/|zk|). 相似文献
19.
胡爱莲 《喀什师范学院学报》2010,31(3):1-2
将一阶微分方程中的Bernoulli方程推广到一类一阶非线性方程dy/dx=P(x)f(y)∫dy/f(y)+Q(x)f(y)∫dy/f(y)^n,并得到其初等积分法(其中1/f(y)可积). 相似文献
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