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1.
二元二次齐方程Ax2 Bxy Cy2=0,当B2-4AC＞0时所表示的曲线是过坐标原点的两条直线.此统一方程在求解直线与圆锥曲线的有关问题时有着巧妙的用途,其思想方法如下:若把圆锥曲线的弦所在直线方程ax by=1代入圆锥曲线方程,将其转化为关于x、y的二次齐次方程Ax2 Bxy Cy2=0,再化成C(y/x)2 B(y/x) A=0的形式,则弦的两个端点A(x1,y1)、B(x2,y2)与原点的两条连线的斜率k1=y1/x1,k2=y2/x2为其两根,从而利用韦达定理可使相关问题获解.下面举例加以说明. 相似文献
2.
题目 证明：如果（x＋√x^2＋1）（y＋√y^2＋1=1，那么x＋y=0．（第31届西班牙数学奥林匹克试题）
[1]给出了该题五种证法，笔经探索发现了又一证法，介绍如下，供参考． 相似文献
3.
题1 若x、y、z∈(0,1),则x(1-y) y(1-z) z(1-x)＜1① (第15届全俄数学竞赛题) 题1曾先后以不同形式出现在欧洲一些国家的竞赛题之中,如: 相似文献
4.
曹建全 《中学数学研究(江西师大)》2009,(1):46-48
任意整数除以m（m是大于1的正整数）所得余数只有m种情形,即余数为0,1,…,m-1,把被优除所得余数相同者归为一类,称为以m为模的一个剩余类．如：整数按除以2余1还是0,分为奇数和偶数．又如,整数除以3,余数只能是0,1,2这3种情况,我们可把所有整数按除以3后的余数分3类,即3k型数,3k＋1型数,3k＋2型数（k是整数）． 相似文献
5.
曹建全 《河北理科教学研究》2004,(3):44-45
在解数学习题时,经常会遇到一些比较复杂而棘手的问题,这时若能抓住问题的特征,适当添加一些促进解题的“催化剂”,往往可以化难为易,使问题迎刃而解,本文举例加以说明． 相似文献
6.
数学语义转换是化归的一种重要手段，不少数学问题的解决都直接依赖于数学语义的合理转换，在解题教学中可合理运用语义转换以探求解题途径、丰富解题手段、优化解题过程、引申推广命题。在解题教学中，教师既要示范语义转换，又要加强对学生语义转换能力的训练，指导他们在不同场合、不同问题情境下恰当地选择数学对象的释义，从而达到改进学生的学习、提高教学效益的目的。 相似文献
7.
也谈一不等式赛题的形数沟通 总被引：1，自引：0，他引：1
题 1 (第 15届全俄数学竞赛题 )若 x,y,z∈ (0 ,1) ,则 x(1-y) y(1-z) z(1-x) <1. 1题 1曾先后以不同形式出现在欧洲一些国家的竞赛题之中 ,如 :题 2 (1981年第 2 1届全苏数学竞赛题 )正数 a,b,c,A,B,C满足 a A =b B =c C = k.求证 :a B b C c A 相似文献
8.
错误是正确的先导,同时也是发现的先导.面对学生作业中种种错误,作为教师的我们不应该只是简单的否定,然后将事先准备好的正确解法拿出来,让他们被动地接受.事实上,学生的"错解"往往有其内在的合理性,我们教师要善于从学生的"错解"中提炼出合理有用的成分,启发引导学生探究出创新的解法,让学生"从跌倒的地方自己爬起来".这样做,不仅保护了学生的学习积极性,而且能使学生真正弄清自己的错误所在,增强思维的严谨性.由于出错学生的解题思路往往与常规思路有所不同,所以经过补正后得到的解法常常新颖独特,这无疑有助于开阔学生的思路,培养其开拓创新精神. 相似文献
9.
一般地说，在计算或求值中，往往要将所涉及的数值一一求出后，问题才能得到解决．但是，在数学中却有一类题目，若把涉及的数值逐个求出，不但运算过程繁琐，有时甚至根本无法求出．这时如能充分注意题目条件和结论之间的内在联系，对相关数值采取整体求出，则通常能简化计算过程，迅速获得结论．下面举例说明． 相似文献
10.
在一些报刊杂志和有关解题的书籍中，对以上三题的解法都不外乎通过构造正三角形或正方形给出几何证明，并由此给出相应的纯代数证明。笔者近期对以上三赛题进行了一番研究，觉得我们对于不等式①②③的认识还有待进一步加深，比如：我们能否给出更为直观的几何证明?既然不等式①②③均是严格不等式，那么它们的左边和右边到底相差多少? 相似文献