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1.
郑玉姣 《现代中学生(初中版)》2023,(4):9-10
<正>初中阶段与相似三角形有关的模型有很多,如旋转型相似三角形模型、半角型相似三角形模型、一线三等角型相似三角形模型、对角互补型相似三角形模型等,其中前面几种相似三角形模型很常见,但是“对角互补”型相似三角形模型同学们并不熟悉．下面我们以对角互补的四边形为例,讲述如何构建“对角互补”型相似三角形模型,然后介绍几道有关例题,希望可以通过此为同学们解答相似三角形问题提供更广阔的空间． 相似文献
2.
吴玉庆 《现代中学生(初中版)》2023,(2):31-32
<正>数学解题模型能够帮助同学们在解答问题时确定解题方法,形成解题直观性,探究问题的本质．初中数学中,“一线三等角”就是一种常见的模型,在中考试卷中多次呈现,主要考查同学们对核心知识的掌握程度,能够合理添加辅助线．本文通过构建“一线三等角”型相似三角形的模型对相关问题进行解答,旨在帮助同学们加强对相似问题的解答正确率．一、“一线三等角”型相似三角形模型的分析(一)锐角与钝角“一线三等角”基本模型第一,两个三角形在一条直线的同侧．点P在线段AB上, 相似文献
3.
徐利根 《数理化学习(初中版)》2011,(8):3-5
相似三角形判定定理1:如果两个三角形有两对角对应相等,那么这两个三角形相似.相似三角形判定定理2:如果两个三角形有一对角对应相等,并且夹这对角的两边对应成比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的判定定理3:如果两个三角形有三组边对应成正比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的性质:相似三角形对应边成比例,对应角相等;相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,周长的比都等于相似比;而面积之比等于相似比的平方. 相似文献
4.
孙爱周 《现代中学生(初中版)》2022,(12):21-22
<正>三边成比例、三个角分别相等的两个三角形叫做相似三角形．作为几何中的一个重要模型,相似三角形是全等三角形的推广,相似比为1的三角形可以理解为全等三角形．相似三角形描述了两个三角形中角、边的关系,是一套定理的集合．相似三角形面积的比等于相似比的平方,相似三角形的对应角平分线、对应中线、对应高的比等于相似比．本文分析如何利用相似三角形概念解决几何证明题． 相似文献
5.
《数学学习与研究(教研版)》2010,(4):5-6
一 相似三角形的判定方法（1）对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似（定义）;（2）两角对应相等,两三角形相似;（3）三边对应成比例,两三角形相似．了解了相似三角形的判定方法后,我们可以归纳出判定相似三角形的思路． 相似文献
6.
《语数外学习(初中版)》2015,(2):23-24
一、相似三角形的性质与判定1.定义:对应角相等,对应边的比相等的三角形叫做相似三角形.2.性质:(1)相似三角形的对应角相等;(2)相似三角形中的对应线段(边、高、中线、角平分线)的比相等;(3)相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.说明:1等高三角形的面积比等于底之比,等底三角形的面积比等于高之比;2要注意两个图形元素的对应. 相似文献
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8.
黄曦明 《中小学数学(初中教师版)》2016,(Z1):72-75
相似三角形的判定方法中,以两角对应相等的两个三角形相似的判定方法应用最为广泛,其中以等腰三角形为背景,一个与等腰三角形的底角相等的角,并且顶点在底边所在的直线上,角的两边分别与两腰相交的图形应用十分广泛,我们可以把它们归为一类,称之为一线三等角模型,本文将重点对这一基本图形进行探究. 相似文献
9.
三等角型相似三角形是指以等腰三角形(等腰梯形、直角梯形或等边三角形)为背景,把一个与底角相等的顶点放在底边进行旋转的题型.一般有如图1所示几种,这是相似三角形中最简单又最常见的问题,和我们平时经常看见"A"和"8"字型一样, 相似文献
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11.
于海波 《数理化学习(初中版)》2013,(2):12
在平面直角坐标系中,确定两个三角形相似的问题,在中考复习中经常出现,这类问题中,条件中常常都会给出一组相等的角,或通过计算能够确定一组相等的角.为了能快速、准确解答这类问题,下面就解决此类问题的分析方法、解题思路进行归纳和总结. 相似文献
12.
对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数).由于相似比可以等于1,所以全等三角形是相似三角形的特殊情形. 相似文献
13.
<正>对应角相等,对应边成比例的三角形叫相似三角形.判定两个三角形相似的方法有三种:两角对应相等的两个三角形相似;三边对应成比例的两个三角形相似;两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.在平面几何中,常常会碰到以下一些问题:计算线段的长度、角度,证明角相等、线段相等或成比例,计算三角形的周长、面积等,解决这些问题的方法多种多样,其中通过先 相似文献
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朱长梅 《数理天地(初中版)》2024,(5):15-16
相似三角形是初中数学十分常见的一类问题,也是必须熟悉和掌握的数学内容.对相似三角形问题的图形进行分析并归类,大致可分为A字模型、旋转模型、8字模型等,学生掌握这些常见模型,能够加强对相似三角形的理解,也能在一定程度上提高解题的准确度.本文主要结合例题分析不同模型对应的图形特点和证明三角形相似的思路,帮助学生深刻理解,提高得分率. 相似文献
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相似三角形有下列性质；1．相似三角形对应边成比例，对应角相等；2．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形周长的比等于相似比；3．相似三角形面积的比等于相似比的平方．相似三角形的性质总起来可分为三类：（1）相似三角形的对应角相等；（2）相似三角形的对应线段（包括对应高线、对应中线、对应角平分线、周长并可引伸为对应点间的线段）的比等于相似比；（3）相似三角形面积之比等于相似比的平方．第一个性质根据相似三角形的定义得出；第二个性质可根据对应线段所在的两个相似三角形对应边… 相似文献
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学习了三角形角平分线后,经常会遇到涉及三角形中线段的比的问题,本文对其图形结论进行归纳,并例析其应用. 相似文献
19.
本文把相似三角形的一类题型进行分析与拓展成相似三角形中的＂两山对峙＂类题型,希望对理解与解决这类题型能有所帮助、有所收获.
一、相似三角形中的＂两山对峙＂图
我们知道在相似三角形一章中,有两个基本图形：＂A型＂图和＂X型＂图.本文探究另一类基本图 相似文献
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1.三角形相似与全等有何异同? 答:三角形全等是相似的特殊情形(相似比等于1),关键是理解“相似”的含义,“相似”即形状相同。因此,两个三角形相似只需对应角相等就可以了(即“角角角”定理),而全等还需加上“有一组对应边相等”才能判定(即“角边角”判定定理)。 相似文献