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圆锥曲线是高考的必考内容,在高考的考题中,以大题的形式出现,近年来都处于压轴题的地位。同学们在学习这一内容时,普遍感到困难。常会出现不会恰当运用圆锥曲线的定义来解题;直线与圆锥曲线的问题的解题模式不够熟练;不习惯结合几何性质解题;对圆锥曲线与方程的一些综合问题求解的"整体"意识不强;不会用特殊化解定值问题"等五方面的问题。 相似文献
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圆锥曲线中的定点定值问题是高考数学中的热点,经常作为压轴题出现.常见的解题思路为将椭圆/双曲线/抛物线与直线联立,通过韦达定理求证.这类问题往往可以推导出一般性的结论,从而得到圆锥曲线的一些特殊性质.本文以一道圆锥曲线压轴题为例,探究出其背后隐藏着的一些美妙性质.希望能对学生学习圆锥曲线知识起到抛砖引玉的作用,激发学生对数学学习与研究的兴趣. 相似文献
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直线与圆锥曲线是高中解析几何中的重要内容,它涉及函数方程、不等式、三角、向量等许多知识,直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以压轴题出现,主要涉及位置关系的判定、弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等,突出考查数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法,因此直线与圆锥曲线的问题往往综合性强、计算能力要求高、难度大,是同学们学习上的难点之一,但同时也是高考的重点之一。 相似文献
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解析几何中的动直线过定点问题,它是高考中一种常见的题型．由于这类问题在高考命题中主要考察直线与圆锥曲线的位置关系．轨迹方程,不等式的解法等,考察分类与整合思想,运算能力和综合解题能力,所涉及到的知识点多、覆盖面广、综合性较强,因此不少学生常常因缺乏解题策略,而导致解答过程繁难、运算量大,甚至半途而废,严重制约了学生的高考成绩．本文巧用直线的参数方程求解2008年高考数学的一些压轴题．过程简洁,易于接受． 相似文献
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直线与圆锥曲线相结合的问题是高考数学中的重点内容,一般作为高考的压轴题形式出现.结合2014年各地高考数学题进行分析,可以看出,直线与圆锥曲线中关于根与系数的关系、弦长公式、点差法、判别式等知识的运用考查的比较多,以下笔者进行实例分析. 相似文献
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纵观近几年全国各地的高考试题和各省市的高考模拟试题,与“圆和圆锥曲线”有关的综合问题悄然兴起,在知识的交汇和综合应用上大做文章,常处于“压轴题”的地位,充当“把关题”的重要角色．这类问题的第二问或第三问极富思考性和挑战性．是考察考生数学能力和数学素质的极好素材,具有很好的区分和选拔功能．而且。这类问题与我们十分熟悉的“直线和圆锥曲线”的综合问题相比,没有现成的解题套路,具有较大的创新性．值得我们去研究．本文精选2009年高考的部分典型题目进行剖析．旨在揭示解题的思想方法． 相似文献
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【考点分析】圆锥曲线是解几的核心内容，直线与圆锥曲线的关系问题则是高考命题的热点与重点，每年必考．题目多为压轴题，难度较大。 相似文献
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张亦新 《试题与研究：高中理科综合》2019,(12):0068-0068
圆锥曲线在高考中分值占比较高,而圆锥曲线作 为压轴题,直线与抛物线位置关系出现的频率较高。本文对直 线与抛物线位置关系中的定值定点问题,进行分析、研究、归 类、拓展’总结出一系列的二级结论’利用结论能够有效地解决 问题,从而提高学生解题的能力,促使学生逻辑思维更加严密, 培养良好的思维习惯和素养。 相似文献
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回眸2022年北京、浙江及全国甲、乙卷4套高考数学试题的压轴题,研究者不难发现解析几何是排在首位的,也的确压准了中学数学教学中的轴线,并且深深地切入考生的痛点——数学运算策略、习惯与关键能力方法．通过纵向比较近5年高考解析几何趋势和横向剖析2022年全国4套试题及北京、浙江等试题,研究者就会发现压轴题其实都是涉圆锥曲线一条直线上点的坐标表示另一点的坐标的求解问题．顺着命题发展延伸脉络来观察,涉圆锥曲线的两条直线交点坐标求解问题会成为新的热点．鉴于此,文章将就命题生成机理分析、命题生成案例举隅、涉圆锥曲线两条直线交点坐标运算问题进行阐析． 相似文献
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与圆锥曲线切线有关的几个结论及其应用 总被引：1，自引：0，他引：1
刘瑞美 《中学数学研究(江西师大)》2009,(11):19-22
圆锥曲线是新课标高中选修教材的重要内容,直线和圆锥曲线位置关系问题经常是高考的压轴题,而且常考常新,也是一个难点．本文力求从求经过圆锥曲线上一点的切线方程入手,对圆锥曲线的切线问题作进一步探究,以期与各位同仁商榷． 相似文献
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熊星飞 《中学数学研究(江西师大)》2008,(9)
圆锥曲线综合题是高考命题的热点内容之一,向来作为压轴题出现,成为考生能否取得高分的关键.这类题目大都以直线、圆或圆锥曲线知识作为载体,综合函数、不等式、三角、数列等知识,涉及的知识点较多,重在考查思维能力和计算能力,要求考生能够结合已经掌握的有关直线、圆、圆锥曲线的知识与方法,对面临的问 相似文献
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岳峻 《数学学习与研究(教研版)》2013,(17):102-103
直线与圆锥曲线的位置关系问题,是高考考查解析几何的重中之重,是高中数学的难点,其解题过程复杂,计算量大.本文尝试从理论指导实践与实践性反思的角度力求较为全面、客观地剖析直线与圆锥曲线的位置关系问题解题的主要规律,简化解析几何的运算,使学生能举一反三、触类旁通. 相似文献
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陆丛林 《数学大世界(高中辅导)》2011,(12):25-25
对解题的研究可以帮助我们如何数学地思考问题,数学地解决问题,进而再提出新的问题。直线与圆是解析几何的重要内容,从近年的高考考查情况来看,对这部分的要求明显高于圆锥曲线,其中直线与圆的位置关系成为近几年高考命题的重点. 相似文献
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众所周知,直线与圆锥曲线的位置关系多年来一直成为高考数学中的热点问题之一,早在上世纪80～90年代的高考数学题中,直线与圆锥曲线的位置关系多以直线与圆锥曲线相交为背景．然而在最近两年,由于导数的引入,圆锥曲线以切线为背景的问题便经常出现在各地高考题中。我们发现,这类问题即使是利用导数法求解,其标准答案的解答过程也显得十分复杂,让学生望而生畏．笔者在这个问题的研究中找到了一个切实可行的有效方法,大大简化了解题过程,运算量也降到了最低程度,有兴趣的读者不妨一试． 相似文献
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涉及直线与圆锥曲线的位置关系问题,是高考中平面解析几何考查时的热点问题。通过对一道高考试题进行深入剖析,变式拓展,寻找问题本质,总结一类问题的解题策略,最终提升学生的解题能力。 相似文献