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立体几何是高考的重点和热点内容,而求空间角又能比较集中反映空间想像能力的要求,所以成为考查的重点内容之一.用向量方法探求立体几何问题,是高中数学新教材的一大改革,《高中数学课程标准》指出：立体几何教学采用传统的综合法与向量法相结合,以向量法为主,这充分体现向量的工具作用.本文就立体几何中角的向量求法举例说明,仅供参考. 相似文献
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空间想象能力是浙江省高考数学对学生考查的五大能力要求之一,要求能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解、组合.解决立体几何的方法主要是综合法和向量法.综合法主要通过作图、证明、计算三部曲来解决问题,由于向量所具有的数和形双重特性,新课程引入了空间向量, 相似文献
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问:“空间向量与立体几何”这一章的基本思想是什么?答:本章突出了用空间向量解决立体几何问题的基本思想.根据立体几何问题的特点,以适当的方式(例如构建向量、建立空间直角坐标系)用空间向量表示空间图形中的点、线、面等元素,建立起空间图形与空间向量的联系;然后通过空间向量的运算,研究相应元素之间的关系(平行、垂直和夹角等);最后对运算结果的几何意义作出解释,从而解决立体几何问题.教科书通过例题,引导学生对解决立体几何问题的三种方法(向量方法、坐标法、综合法)进行比较,分析各自的优势,因题而宜作出适当的选择,从而提高综合运… 相似文献
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直线、平面、简单几何体这一章,山东今年选择了9(B)本,即增加了空间向量及其相关的内容,因此,在学习这一章时要注意灵活运用向量法来解决立体几何的问题,运用这种方法可以把立体几何问题代数化,降低了难度,减轻了负担.下面就近几年高考题中的部分立体几何题目用向量法给予解答、阐述. 相似文献
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近几年的高考中,对于新课改地区的立体几何解答题一般都可以选择两种方法：一种综合法;一种是向量法（主要是指坐标向量法）。基于目前大部分学生计算能力不强,根据快速、不易错的标准,到底这两种方法孰优孰劣？ 相似文献
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于真灵 《数理化学习(高中版)》2007,(5)
用向量处理立体几何的空间问题,为立体几何的学习提供了简洁的语言系统和代数化的推理方式,减少了琐碎的解题技巧,体现了现代数学的思想方法.本文用向量解答近年来的高考立体几何题. 相似文献
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向量是新编高中数学的基本内容之一,向量的引入可以启迪同学们从一个新的角度分析和解决立体几何中的综合性问题,如利用向量的数量积可解决有关长度,角度的计算问题,运用向量知识可以使几何问题直观化,数量化,而求长度、角度,判定平行、垂直等问题是高考命题的热点,本文就近几年高考题中的部分立体几何题为例,用向量法给予解答.一、构造基向量,用几何形式来表示有关向量若是有关平行六面体或锥体的,就设法构造基向量利用向量的加、减法的几何意义,把有关的向量表示出来,再把有关的问题转化为向量之间的运算来解决.例1(2000年全国高考广东卷… 相似文献
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高中数学新教材(试验修订本·必修B)第九章为立体几何内容,其中安排了空间向量一节.安排这部分内容,除了向量作为学生今后进一步学习数学和其它学科的基础知识外,更主要的原因是,利用向量代数方法解决立体几何问题有非常强的优势.立体几何中空间距离、角的计算往往要涉及到作、证、求,是教学的重点与难点,也是高考立体几何解答题中每年必考的内容.借助空间直角坐标系,平面法向量在空间距离、角的计算上,优势十分突出.但教材中对平面法向量仅出现一个概念,对涉及应用空间向量解决立体几何的例题(包括复习题) ,大多是利用向量来判别线线垂直,… 相似文献
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在研究学生对高考立体几何大题的解答过程中发现,大多数考生都能够很快的解答题中前两小问的平行与垂直问题,但对于最后一问求二面角的问题大多数都是喜欢用空间向量来解,真正愿意用纯几何方法来解的人越来越少．这是不利于学生形成空间意识的,也不利于学生的立体几何的思想方法的形成．其实,用解析几何的方法解答需要建立空间坐标系,需要准确写出各点坐标,特别是需要求解两个方程组得出两个平面的法向量,最后代入夹角公式是很费时费力的。 相似文献
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正《课标》要求学生"能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题,体会向量法在研究几何问题中的作用"."在教学中,可以鼓励学生灵活选择运用向量法与综合法,从不同角度解决立体几何问题"[1].其意图表明向量是一种数学工具,具有广泛的应用,同时也为研究立体几何提供了新的视角.实际上,数学教师普遍反映现在的高中学生空间想象 相似文献
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立体几何在每年的高考中都占有一定的分量,一般来说,用几何法和空间向量法都可以求解,但用几何法需要有较强的空间想象力和逻辑推理能力,学生往往由于这些能力的不足导致解题困难．而利用空间向量解决立体几何问题,可使空间结构问题代数化,有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难, 相似文献
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向量是新编高中数学的基本内容之一，向量的引入可以启迪同学们从一个新的角度分析和解决立体几何中的综合性问题，如利用向量的数量积可解决有关长度，角度的计算问题，运用向量知识可以使几何问题直观化，数量化，而求长度、角度，判定平行、垂直等问题是高考命题的热点，本文就近几年高考题中的部分立体几何题为例，用向量法给予解答． 相似文献
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在高考试卷中,立体几何试题一般为"1+2"或"1+3"的模式,共25分左右,客观题主要考查三视图、计算型问题、位置判断型问题等,其中不乏小、巧、活的试题,解答题着重考查空间想象、逻辑推理以及运算能力,一般先证后算,同时解答题还兼顾综合法、向量法两种方法. 相似文献
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郭万惠 《和田师范专科学校学报》2011,(6):108-109
引进向量概念之前,证明和解决立体几何试题对学生而言比较难,可是用空间向量概念来解决这些问题．学生就会迎刃而解。本文以总结的方式介绍了向量在中学数学解题中的应用,即解平面几何题中的应用,解立体几何问题中的应用,求函数最值中的应用,同时探讨了用空间向量方法来思考一下近年来高考试题的立体几何中所遇到的一些问题。 相似文献
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1知识解读立体几何在高考中占据重要的地位,每年高考均有一道解答题.由于空间直角坐标系的应用,理科学生解立体几何问题一般都用坐标法.特别是从2021年开始,福建高考数学不分文理科了,因此坐标法解立体几何题是主要的解题手段.然而近几年立体几何问题命题趋向于综合考查学生的空间想象能力,代数方程思想、平面解析几何或向量的方法等. 相似文献
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例谈以向量为背景的立体几何--对2005年高考立体几何综合题的分析 总被引：1，自引：0，他引：1
向量融“数”、“形”于一体,是沟通代数与几何的天然桥梁.用向量方法解决立体几何问题,可使立体几何问题代数化,降低难度.立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点,本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析,例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用. 相似文献
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向量教学是高中数学教学中的重要内容之一.在高中数学解题中应用向量方法,可以发散学生的思维,培养学生空间转变能力、创新能力.本文主要分析高中数学解题中向量方法在立体几何、不等式和三角函数等方面的应用.1立体几何解题中向量法的应用利用向量方法解决高中数学几何问题,是用向量表示几何元素,通过向量、数的运算联系几何关系,确定几何位置. 相似文献