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1.
论述了数学问题解决中特殊化与一般化的辩证关系 ;特殊化与一般化是对立统一的 ,两者在运动中相互转化 ,推动数学问题解决的进展 ,贯通于整个数学问题解决过程 相似文献
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岳建良 《中学数学教学参考》2006,(9):31-32,33,57
1 一般化、特殊化的基本认识
1．1 一般化和特殊化构成了数学抽象思维的两种基本形式
郑毓信、梁贯成老师在《认知科学、建构主义与数学教育》一书第二章第二节“高层次数学思维的研究”第115页中指出，“从特殊到一般，再由一般到特殊”，这是认识的一个基本规律，这一规律在数学的认识活动中也有着十分重要的应用。具体地说，一般化和特殊化即就构成了数学抽象思维的两种基本形式。 相似文献
3.
数学大师希尔伯特曾讲:在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用,这种方法是克服数学困难的最重要的杠杆之一.特殊化思想方法,是在解决一些较为抽象复杂的数学问题时, 相似文献
4.
在中学数学中,“特殊化”是一砷重要的思想方法,将一般问题特殊化,可以化抽象为具体,化高维为低维,化整体为部分,化复杂为简单．但我们不能因此就夸大“特殊化”的作用,而忽视“一般化”．事实上,我们在解决数学问题时,经常以特殊问题为起点,逐步分析、比较、讨论,层层深入,从解决特殊问题的规律中,寻求解决一般问题的方法和规律,并由此推广到一般．因此,特殊化是解决问题的起点,将问题一般化才是终点;特殊化是解决问题的手段,将问题一般化才是真正目的． 相似文献
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在数学认知水平评价体系中,一般化与特殊化是第四层次探究性理解水平的一个重要指标。对上海市某重点初中六至八年级的测试表明,所测试各年级的学生在一般化与特殊化策略与思维上的总体表现较低;特殊化策略及思维的运用好于一般化;低年级学生多运用特殊化的策略,一般化思维运用普遍较差,但随着年级的增加有所提高;特殊化与一般化思维的灵活运用上存在一定思维定势。 相似文献
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"从特殊到一般,从具体到抽象"是人们认识复杂事物,探究其内在性质和规律的基本方法,特殊与一般是对立统一的,数学也被纳入到这一规律的模式之中;数学教育家波利亚说:"我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身,它们是获得发现的伟大源泉";德国数学家希尔伯特对于特殊化方法的作用,有过精辟论述,他指出:"在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用".因此,"一般化"和"特殊化"方法是数学发现和数学解题学习中经常使用的两种重要方法. 相似文献
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特殊与一般的关系是对立统一关系,将特殊问题一般化及将一般问题特殊化是人类研究(处理)问题时常用的思维方法,也是数学学习和研究中重要的思维方法.梅森(JMaSon)是英国开放大学数学教学中心的主任,他在教学方法论的领域著有《数学地思维》,《学数学,搞数学》等著作.在这些著作中,梅森集中地研究了数学中的特殊化和一般化方法及其在解题过程中的作用.按照梅森的观点,特殊化和一般化是数学思维的核心,同时也是怎样解题的关键所在. 2003年我们在《福建中学数学》第2～7期上发表了系列论文,系统地总结了特殊化思维方法在数学教学中的应用,本… 相似文献
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运用数学归纳法解决一般化问题 总被引：1，自引：0，他引：1
(本讲适合高中)与特殊化相反,一般化就是将具体的个性问题转化为一般的共性问题来研究.由于特殊情形往往涉及一些无关紧要的枝节而掩盖了问题的关键,而一般情况却更能明确地表明整体性质和本质属性,因此,一般化在数学解题中有着广泛的运用.本文结合实例,谈谈一般化在数学归纳法证明中的运用. 相似文献
9.
在数学学习上人们喜欢把一般化问题特殊化,从而使问题获得解决,往往忽视把特殊问题一般化,有一些题目,它给出的条件是特殊的或者是具体的,我们在解这些题目时,把条件一般化,例如：添加一些参数或者变成一个字母,然后从宏观或整体变化中去处理这些条件,使问题在一般情况下得到解决． 相似文献
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顾日新 《中学数学研究(江西师大)》2009,(5):26-29
“由特殊到一般,由一般到特殊”是人们认识事物的两个基本过程．在数学学习中,特殊化和一般化更是常常交替呈现、循环使用（如图1）．解选择题和填空题时,特殊化是学生常用的策略之一,而对于一般化,学生的体会并不是很深,但不可否认,在数学教学中,一般化思想有着其它任何思想方法都无法替代的作用．那么,什么是一般化？ 相似文献
11.
陈国树 《川北教育学院学报》1995,5(4):0-43
本文从数学方法论的角度，探讨解排列组合问题的各种方法中所蕴涵的数学思想。如：分类思想，特殊化思想，化归思想，对称思想，具体问题一般化思想，数学模型化思想，等等。 相似文献
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在数学学习上人们喜欢把一般化问题特殊化,从而使问题获得解决,往往忽视把特殊问题一般化,有一些题目,它给出的条件是特殊的或者是具体的,我们在解这些题目时,把条件一般化,例如：添加一些参数或者变成一个字母,然后从宏观或整体变化中去处理这些条件,使问题在一般情况下得到解决． 相似文献
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数学大师希尔伯特曾讲：“在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用,这种方法是克服数学困难的最重要的杠杆之一．”特殊化思想方法,是在解决一些较为抽象复杂的数学问题时,先考虑简单情形,或者考虑特殊对象、特殊位置,或者考虑极端情况,将抽象问题放到简单背景下去考虑,从对特殊对象的研究中找出一般规律,最终完成从具体到抽象、从局部到整体的思维过程的一种数学思想方法． 相似文献
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解决数学问题时常常要有一个探索的过程,把问题特殊化或一般化是常用的两种探索方法。美国数学教育家波利亚曾说过:“一般化、特殊化、类比这些过程本身就是获得知识的伟大源泉。”什么是特殊化,其作用是什么?特殊化就是把数学问题中包含的数量、形状、位置关系等加以简单化、具体化、单一化、边缘化。由此可以启发思路,推测结论,构成解题起点或判断命题的真假。 相似文献
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数学教育家希尔伯特曾经说过：“在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用。”在用直接法解数学问题感到困难时,如果能调整思路,采用特殊化策略去考虑解题的方法,往往能“柳暗花明又一村”,使问题迎刃而解。本文以2008年全国高考数学试卷（浙江理）中举足轻重的三道试题为例,说明特殊化策略在解题中的应用, 相似文献
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数学大师希尔伯特曾说过:在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更重要的作用,我们寻找一个答案而未能成功的原因,就是在于这样的事实,即有一些比手头的问题更简单,更容易的问题没有解决,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题,并且用尽可能的完善的方法去解决他们. 相似文献
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在数学解题中，怎样才能获得巧思妙解呢？笔者认为，根据认知的一个基本规律（由特殊到一般、再由一般到特殊），可以得出巧思妙解的两个基本途径：一般化与特殊化． 相似文献
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张春杰 《中学数学研究(江西师大)》2003,(12):45-47
数学大师希尔伯特曾说过:在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更重要的作用,我们寻找一个答案而未能成功的原因,就是在于这样的真实,即有一些比手头的问题更简单,更容易的问题没有解决,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题,并且用尽可能的完善的方法去解决他们. 相似文献
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<正>数学大师希尔伯特曾讲过这样一段话:"在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用.我们寻找一个答案而未能成功的原因,就在于这样的事实,即有一些比手头的问题更简单、更容易的问题没有完全解决,这一切都有赖于找出这些比较容 相似文献
20.
陈国树 《四川职业技术学院学报》1995,(4)
本文从数学方法论的角度,探讨解排列组合问题的各种方法中所蕴涵的数学思想.如:分类思想,特殊化思想,化归思想,对称思想,具体问题一般化思想,数学模型化思想,等等. 相似文献