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离心率是椭圆、双曲线的核心性质,求椭圆、双曲线离心率取值范围的问题中更显得异常活跃.这类问题往往是数学知识的交汇点,数学思想和方法的综合点,使之成为模拟考试和高考的热点.由于问题综合性强,思维能力和运算能力要求高,学生在解题中普遍存在三难:进入难、深入难、析出难.求离心率的取值范围,也就是构造关于a,b,c的不等关系,求圆锥曲线离心率的取值范围涉及到解析几何、平面几何、代数等多个知识 相似文献
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解析几何中的最值与范围问题一直是高考热点之一．由于教材对这些问题没有作专门介绍,因此也成了高中数学的难点之一．范围与最值的确定,其背景多依赖于一个不等关系,解题的关键就在于如何依据解析几何本身的特点,建立起这一不等关系． 相似文献
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解析几何中参变量的取值范围问题是近年高考中的热点问题,参变量范围的计算,其背景都是一个不等关系,因此解析几何中参变量范围的讨论,关键是依据解析几何本身特点,建立起一个不等式．戏有戏眼,题有题眼,解决问题重要的是找到一个突破口,那么如何去挖掘题眼,寻找一个不等关系呢？下面从五个方面来举例说明． 相似文献
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解析几何中求参数的取值范围问题是屡见不鲜的,在高考中也占很大的比重,解决这类问题的关键往往是需要建立恰当的不等关系,高三的复习中我们发现不少的学生常常在多重条件面前无可奈何,针对这类问题,本文略举几例介绍这类问题建立不等关系的集合思路,仅供参考． 相似文献
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点评：本小题主要考查直线、圆和双曲线等平面解析几何的基础知识，考查轨迹方程的求法、不等式的解法以及综合解题能力．在本题是通过直线与双曲线相交于不同两点，用判别式建立了第一个不等关系； 相似文献
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朱青锋 《中学数学教学参考》2001,(9)
解析几何中的范围问题 ,是指确定某个变量的范围 (如离心率、斜率、截距、点的坐标等 ) ,使得问题中给出的几何图形或具有某种几何性质 ,或满足某种位置关系 ,或满足某种数量关系 .因为这类问题内涵丰富且极具综合性 ,所以是培养与考查学生数学综合能力的绝佳素材 ,同时也是教学中的一个难点 .本文将着重探讨范围问题的研究方法、解法实质与问题的特殊性 .1 范围问题的研究方法解析几何中范围问题的求解之所以难 ,原因有三 :第一 ,由于这类问题本身所固有的结构特征 ,使得数量关系常隐含于几何图形之中 ,导致了解题入手难 ;第二 ,由于问题… 相似文献
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立体几何中的轨迹问题是一种常见的立体几何与解析几何结合的综合问题．这类问题不仅考查了立体几何中的线面关系、边角运算、空间想象能力,还考查了解析几何中直线与圆锥曲线的概念和性质,同时还充分考查了化归能力和知识迁移能力．近几年来,以立体几何为背景的轨迹问题在高考试题中频频亮相,以其独特的魅力,尽显风骚． 相似文献
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正解析几何中参变量的取值范围问题是近年高考中的热点问题,参变量范围的计算,其背景都是一个不等关系,因此解析几何中参变量范围的讨论,关键是依据解析几何本身特点,建立起一个不等式.戏有戏眼,题有题眼,解决问题重要的是找到一个突破口,那么如何去挖掘题眼,寻找一个不等关系呢?下面从五个方面来举例说明.一、借助图形直观性挖掘不等关系,建立含参变量的不等式 相似文献
9.
解析几何中求参数取值范围的问题是屡见不鲜的,在高考试题中也时有出现。解决这类问题往往需要建立不等关系。高三复习中我们发现不少学生常常在多个字母面前理不清思路,不能在扑朔迷离的关系中建立不等关系,针对这一问题,本文举例介绍建立不等关系的几个思路,供参考。 相似文献
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赵思博 《数理化学习(高中版)》2014,(5):50-51
解析几何中的最值与范围问题一直是高考热点,由于教材对这些问题没有作专门介绍,因此也成了高中数学的难点之一.范围与最值的确定,其背景多依赖于一个不等关系,解题的关键就在于如何依据解析几何本身的特点,建立起这一不等关系. 相似文献
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杨晋 《河北理科教学研究》2001,(1):61-65
解析几何中确定参数的取值范围是一类较为常见的题型．由于此类问题的综合性强，且确定参变量取值范围的不等关系较为隐蔽，学生往往无从下手，不知道确定参数范围的不等关系从何而来．本文将针对这类问题分类讨论，探讨解这类问题的策略和方法，以供高考复习之用． 相似文献
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徐利琴 《数理化学习(高中版)》2005,(24)
解析几何中求参数范围或与参数有关的问题,往往是高考的热点之一．本文总结出五种求解这类问题的思考途径与策略．一、利用题设条件中的不等关系若题设条件中有不等关系,可直接利用该条件求参数的范围． 相似文献
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圆锥曲线的参数范围问题变量多,涉及面广,综合性强,既是解析几何的重点和难点,更是高考的热点．解决这类问题的关键是构建含参数的不等关系式,通过解不等式求出参数的取值范围．而建立不等关系是学习的难点,同学们常常感到无从下手．下面借用一道高考题介绍构建不等关系式的常用方法． 相似文献
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解析几何中的求范围题一直是各类考试的热点，同时也是教材中的难点之一．解这类题的关键就是依据解析几何本身的特点，建立起一个不等式．如何寻找这个不等关系呢?本文从六个方面来举例说明。 相似文献
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数列与不等式不仅是高中数学学习的重要知识,更是学习高等数学的基础．数列中有许多与不等式相结合的不等关系,这些不等关系是数列与不等式两部分知识的综合与应用,正确处理这类不等关系能从较高层次上培养学生的逻辑思维能力与分析问题解决问题的能力．探求数列中不等关系成立的方法与策略较多,“放缩”是常用的基本方法策略本文将列举探求数列中的不等关系成立的几种放缩策略。 相似文献
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李军文 《数理化学习(高中版)》2014,(10):65-66
离心率是描述圆锥曲线性质的一个重要概念．离心率范围的考查,频见全国各地考题和各种资料中．由于范围的确定涉及到代数、几何、三角等多方面知识的综合运用,所以也是一个难点．突破这个难点的关键是什么呢？是准确建立不等关系,如何建立不等关系？一种情况是问题中明确给了不等关系;另一种情况是没给但需要挖掘隐藏不等关系．下面通过实例谈一谈这类问题的几个具体求解策略． 相似文献
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王娜 《数学学习与研究(教研版)》2023,(7):2-4
解析几何综合问题是高中数学的重点内容，主要考查的是用代数方法来解决几何问题，也是学生学习的难点内容．文章以2021年北京市高考第20题为例，谈在课堂教学中如何引导学生从解析几何本质的角度解决解析几何综合问题，用以突破解析几何教学中的难点，培养学生的核心素养． 相似文献
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赵亮 《中学数学研究(江西师大)》2023,(12):61-63
<正>在解析几何问题中,有关不等关系的探究也是十分重要的,它是解决参数或相关元素取值范围的关键举措．部分学生找不到不等式,或是建立的不等式不合理,往往造成解题错误,使待求的问题不能得到圆满解决．为此,本文通过举例分析,介绍寻找不等关系求有关范围问题的六种方法,希望能给读者朋友有所帮助． 相似文献
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解析几何解题过程中往往会碰到大量的代数运算,其中最值问题就是典型问题之一,如果一味将目标函数确立为一元函数的最值问题,所涉及的代数运算就会很大,但是如果我们能适当地构造二元目标函数,并注意到函数的两个变量之间的关系,利用基本不等式等方法求解最值,往往可以使得运算得以简化．从某种意义上说,“二元”也更体现了平面解析几何“二维”的特征．下面以平面解析几何中几个典型的最值问题进行比较分析． 相似文献
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解析几何题的特点是：“思路好找数难算”,学生往往是望而生畏,不战而退．针对这种情况,就要求学生有一定的应对能力和方法．“设而不求”是解析几何的重要解题策略,在许多题目的解答中,常常可以起到简化计算的作用．什么情况下,可以通过设而不求解答问题呢？ 相似文献