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一、真题再现(2011年安徽省高中数学预赛第12题)已知三点A(-1,0,),B(1,0),C(2,0),D是双曲线x2-y2=1左支上异于A的点,直线CD交双曲线右支于点E.求证:直线AD与BE的交点在直线x=1/2上.本题考查了双曲线的标准方程、几何性质、直线与双曲线的位置关系以及定点、定直线问题,意在考查学生的数学运算能力与转化、化归问题的能力.考查的核心素养是数学抽象、逻辑推理与数学运算.试题解法多样,内涵丰富,精彩纷呈,是一道具有研究性学习价值的好题. 相似文献
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刘长柏 《课堂内外(高中版)》2011,(4):50-51
解析几何客观题考查直线方程,两直线位置关系,点线距离,与圆有关的概念、性质及其简单应用,考查椭圆、双曲线、抛物线的概念、性质及其简单应用等基础知识.解答题以直线与圆的位置关系、直线与圆锥曲线的位置关系为载体,考查轨迹、参数取值范围等综合问题,涉及转化与化归、函数与方程、数形结合等思想方法,注重逻辑推理. 相似文献
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圆锥曲线内容是高考的热点问题之一，近3年的浙江省数学高考试题均以一个客观题和一个主观题的形式出现，分值基本稳定在19分左右．客观题以考查双曲线的性质为主，主观题以考查直线与椭圆相交的问题为主． 相似文献
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“直线与圆锥曲线综合题”是高考必考内容,在历年高考中均有一道解答题,主要考查椭圆、双曲线或抛物线的定义、性质及结合平面几何综合综合考查直线与圆锥曲线位置关系.其中所涉及的解题方法综合性较强,能对同学们分析问题及解决问题的能力进行有效的考查,因此受到命题者的广泛关注. 相似文献
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双曲线的基本知识是高考考查的重点和热点，考查中常常涉及双曲线的基本量a、b、c、e之间的关系，特别是双曲线的离心率，能够综合考查多方面的知识，体现双曲线的解题技巧与方法。怎样求解离心率？本文提出以下几种解法。 相似文献
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杨志文 《数理化学习(高中版)》2003,(6)
一、高考热点透视1997年-2002年全国高考数学理科试卷解析几何解答题考查情况统计表年份题量分值考查内容1997 1 12 求圆的方程,直线与圆的位置关系以及与不等式的综合1998 2 23 建立适当坐标系,求曲线方程;曲线与方程的推理论证1999 1 14 求轨迹方程,参数讨论;椭圆、双曲线、抛物线的方程2000 1 14 求参数的取值范围;双曲线的概念、标准方程和性质2001 1 12 综合运用抛物线的概念、性质进行推理论证2002 1 12 求参数的取值范围;直线、双曲线定义和方程,逻辑推理 相似文献
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文[1]给出了直线与椭圆、双曲线位置关系的一种判别方法，打破了传统方法一统天下的局面，其核心是根据椭圆（或双曲线）的两焦点与直线的距离之积和椭圆短半轴（或双曲线的半虚轴）的平方进行比较．这种方法美中不足的是，所给条件仅是充分条件而非充要条件．其实，直线与圆锥曲线位置关系的判别方法很多，本文给出直线与椭圆、双曲线位置关系的又一简易判别方法，并且所给方法中的条件在直线一定限制条件下为充分必要条件． 相似文献
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平面解析几何包括直线和圆、圆锥曲线两部分内容．主要考查直线和圆的方程，椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质，以及直线与二次曲线的位置关系和求轨迹方程等内容，涉及的数学思想方法主要有数形结合的思想、等价转化的思想、分类讨论的思想、以及配方法、换元法、待定系数法等数学方法．今年各地的高考试题中，解析几何试题一般在选择题、填空题中有1～2道，解答题一道， 相似文献
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命题趋向解析几何是高中数学的重要内容之一,在高考数学试题中所占分值约为30分,且题型不限.其命题趋向如下:1.考查有关直线与圆的基本概念和基本方法,大多以选择题和填空题的形式出现.常见类型有:①求标准方程,考查待定系数法;②判断位置关系(如直线与直线平行或垂直,直线与圆相切或相交)以及考查圆的切线长的求法及圆的弦长的求法,突出对圆的几何性质的考查.2.线性规划是新增内容之一,也是解析几何联系实际的主渠道,常以选择题和填空题的形式出现.3.考查圆锥曲线的基本概念、基本性质和标准方程.如焦半径公式、离心率、双曲线的渐近线等,… 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系是高考考查的重点与难点,其运算量大常让同学们望而生畏.由于圆锥曲线中椭圆与双曲线都是中心对称图像,所以隐含着很多定值关系.大家如果能够把这些关系梳理清楚,那么对直线与圆锥曲线的位置关系问题就可以化繁为简. 相似文献
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解析几何一直是高考的热点,而其中直线与圆锥曲线的题型则贯穿了初中至高中的大小考试中,可谓是十分重要.下面,笔者总结直线与圆锥曲线的典型题型.一、直线与双曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系有三种:相交、相切、相离.当直线与双曲线相交:直线与双曲线有两个交点或有一个公共点(直线与渐近线平行);相切:直线与双曲线有且只有一个公共点,且直线不平行 相似文献
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平面解析几何中,直线和圆锥曲线的位置关系是重要问题,其中直线和双曲线的位置关系较为复杂。本文从方程组是否蜕化降次及解的情形入手,导出由直线斜率、截距与双曲线两半轴长判定直线对双曲线的位置的法则。 (一) 平行于纵轴的直线与双曲线的位置,由方程组 相似文献
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1课堂简录
第一学期末市一模试卷第18题,主要考查椭圆的标准方程以及椭圆与直线的位置关系.本节课从这道考题出发,对这类直线问题在椭圆、圆、双曲线中的变化规律展开探究,目的是让学生掌握探究问题的方法,复习和梳理“直线与圆锥曲线位置关系”的知识点和基本解题技巧,从而提高综合分析问题和解决问题的能力. 相似文献
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四条边所在直线均与双曲线相切的平行四边形，我们称之为双曲线的切边平行四边形．双曲线的切边平行四边形有一系列有趣的性质，这些性质进一步揭示了双曲线的几何特征． 相似文献
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1扩充性质与证明性质1直线与双曲线相离一定有k1k2<0.当k1k2>0时直线与双曲线一定相交.证明(略)性质2直线与双曲线只有一个交点时,两线相切,并且切点是直线被两坐标轴所截线段的中点;反之,如果双曲线经过直线被两坐标轴所截线段的中点, 相似文献
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双曲线的渐近线有两个特殊性质,它使直线与双曲线位置关系的判定和直线与其它圆锥曲线位置关系的一般判定有所不同.现将这两个特殊性质及证明叙述如下:性质1 与双曲线的渐近线平行的直线(不包括渐近线),和该双曲线只有一个交点(即直线方程和双曲线方程所成的方程组只有一组实数解). 相似文献