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陈白妹 《苏州教育学院学报》2002,(4)
本文应用Riemann流形的Stokes公式 ,给出了复流形中柯西定理及调和函数唯一性定理的一个简单证明 ,同时将此公式用于普通微积分中 ,得到了Green公式 ,Stokes公式和Gauss公式 相似文献
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微积分基本定理是数学分析这门课程的重要定理.本文用统一和联系的观点思考微积分基本定理的教学,包括二重积分和三重积分.这种观点可以很好的帮助学生深刻理解微积分基本定理在数学分析中的重要性,以及加深对这些积分公式的印象并能熟练运用. 相似文献
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对“微积分基本定理”的认识和理解 总被引：1，自引：0，他引：1
胡振媛 《成都教育学院学报》2000,14(3):23-24
微积分基本定理(又称牛顿一莱布尼兹公式)是微积分中最重要的定理,它是由英国数学家牛顿(1642—1727)和德国数学家莱布尼兹(1646—1716)在十七世纪首先发现的,被命名为牛顿一莱布尼兹公式。它的出现标志着微积分的完成,成为数学发展史上的一个里程碑。定理命名中的“基本”二字,已表明了它在微积分中的地位,因此,对每个学习微积分的人来说。都应该对建立微积分基本定理的历史有所了结,进一步加对定理的认识和理解。本就此问题作一些相应的介绍。 相似文献
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对于原函数存在定理的推广,给出了另一种证明;对定积分的中值定理给出了正确的证明,而其它书中的证明是欠妥的;用定积分的定义等证明了微积分的基本公式;给出了几个旋转体的体积公式;几何级数前n项和公式的应用. 相似文献
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微积分是高等数学中的最为基本的、重要的学习内容,其概念、性质、定理及公式相对数量多,也较集中,比如单纯用来进行微积分计算的公式就不下百条。其实,到了复习阶段,有一些公式只需要理解即可,不见得非记住不可。 相似文献
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掌文 《河南广播电视大学学报》1995,(Z1)
牛顿──莱布尼兹公式成立的条件掌文一般的高等数学教科书上，讲微积分基本定理的顺序是：先讲原函数存在定理，后讲牛顿──莱布尼兹公式。由于原函数存在定理中对函数ｆ（ｘ）要求的条件是连续．而后边讲牛顿──莱布尼兹公式时又用到了函数存在定理的结论，所以在讲牛... 相似文献
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微积分基本定理是数学分析中一个重要定理,而Hardy—Littlewood极大函数是近代调和分析中一个十分重要的算子,本文利用H.—L.极大算子给出了微积分基本定理某些不同形式的加权推广。 相似文献
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换元积分的方法灵活多样，学生难以掌握。在含有根式的积分中，利用直角三角形的勾股定理．把边角关系代入被积函数，可简化步骤。 相似文献
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石循忠 《湖南科技学院学报》2006,27(5):10-12
通过比较一元积分学两种不同的体系,指出“不定积分-定积分”体系的一些不足,在分析“不定积分”定义与“基本定理”内容的基础上,构建一种便于教与学的一元积分学体系,并对数学教材的编写做出几点反思. 相似文献
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以一道极限题为例,给出了利用两边夹准则、等价无穷小代换、导数的定义、泰勒公式、微积分中值定理等十一种常用解法。 相似文献
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通过积分的方法，合理的构造辅助函数并应用到微分学基本定理的证明中，以及利用这种方法来解决一些具体的问题，使解决的方法变得简捷而方便。 相似文献
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探究了数学创新思维的含义与特征,阐述了高等数学内容本身蕴含了丰富的数学创新思维,以导数概念与微积分基本定理的教学为例,实践了数学创新思维的过程,达到了对学生进行数学创新思维能力培养的目的。 相似文献
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在微积分基本定理和换元积分法的基础上,证明了几个重要的积分等式,总结归纳了某些特殊函数的定积分的计算方法,以及在定积分计算中经常被忽略的技巧.通过具体例子说明其在计算某些特殊定积分时的有效性. 相似文献