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二维勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，而三维、四维乃至n维空间勾股定理，是二维勾股定理的延伸和扩展，其运用更具有丰富的时空性和现实性.本文探索三维空间面积勾股定理在高中立体几何中的运用. 相似文献
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一、教材分析（说教材）1．内容及其地位和作用勾股定理反映的是形（直角三角形）的特点决定了数量（三角形边）关系的特点，数形结合的思想在这里得到了充分展示。勾股定理在数学发展过程中和实际问题中都有着重要作用。勾股定理导致无理数的发现，解直角三角形常要用到勾股定理，在对图形进行数量方面的研究时，勾股定理是经常用到的工具。[第一段] 相似文献
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张志君 《山西教育(综合版)》2004,(18):25-26
掌握勾股定理的内容，利用拼图验证勾股定理．了解判断一个三角形是直角三角形须具备的条件。勾股定理的知识与三角形、四边形的性质联系密切，并为以后学习三角函数提供了依据，同时学习了实数的内容，还可以再利用勾股定理解决一些涉及无理数运算的实际问题。在对勾股定理的验证中，学生还将体会到数形结合的思想，进一步认识数学的内在联系。 相似文献
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众所周知，勾股定理是初中数学中的一个重要内容，具有悠久的历史和丰富的文化内涵．数学教学要培养学生的数学计算、数学论证乃至数学决策等三大能力，而勾股定理的教学正是一个恰当的例子．一直以来，勾股定理的教学倍受关注，有人称“勾股定理是数学教改的晴雨表”．从20世纪五六十年代数学课程中的严格论证， 相似文献
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勾股定理在几何中具有非常重要的地位，是解三角形的重要工具，也是整个平面几何的重要内容之一，在现实生活中具有普遍的应用性．在数学教科书中，勾股定理一般出现在八年级教科书中，而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段，即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说，勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面，勾股定理的教学却始终是一个难点． 相似文献
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许国泰 《语数外学习(初中版)》2005,(5):40-43
十七世纪德国名天学家、数学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作宝石矿．”在开普勒眼里，黄金分割的地位比勾股定理的地位还要高． 相似文献
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李志学 《数学学习与研究(教研版)》2004,(9):11-12
勾股定理是中学数学中几个重要的定理之一，勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它有着悠久的历史，在四千多年前，我国人民就应用了这条定理。 相似文献
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勾股定理是平面几何中的重要定理之一，其重要地位，被数学家形象地誉为欧氏几何的“拱心石”．勾股定理及其道定理有着广泛的应用，本文举例说明勾股定理及其道定理在几何证明中的应用．勾股定理表达式中的每一项都是线段的平方，所以，在几何证明中，凡涉及有关线段平方的和差关系或线段平方与线段积的和差关系的几何命题，都可以考虑应用勾股定理及其道定理来证明．例Ｉ已知：如图１，在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝９０°，点Ｄ、Ｅ分别在ＢＣ、ＡＢ上．求证：ＡＤ２＋ＣＥ２＝ＡＣ２＋ＤＥ２证明在Ｒｔ△ＡＢＤ和Ｒｔ△ＢＣＥ中，由勾股定理有Ａ… 相似文献
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勾股定理是平面几何知识中的“瑰宝”．在运用勾股定理解决实际问题时，若能结合运刚一些数学思想，往往可以使思路开阔，方法简捷． 相似文献
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刘申强 《中学课程辅导(初二版)》2004,(7):16-17,52
勾股定理是平面几何中的一个重要定理，在国外又叫“毕达哥拉斯定理”，在现实生活中有着非常广泛的应用，用勾股定理构造方程解题是中学数学中的常用方法，勾股定理的证明方法有多种多样，目前全世界共有四百多种证法．它们的共同特点是：采取拼补图形的方法借助面积的割补加以证明，下面略介绍几种以供同学们欣赏。 相似文献
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勾股定理是平面几何中重要的定理,它的应用十分广泛。本文就勾股定理证法作一探讨:用拼图或分割的方法证明勾股定理;用全等三角形和面积证明勾股定理;用相似三角形证明勾股定理;给出广勾股定理及其证明 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(4)
<正>勾股定理又称毕达哥拉斯定理,勾股定理是几何学中最为耀眼的一颗明珠。理论与实践相结合,是数学学习的一个重要思想,也是提高学生的学习质量的有效途径。勾股定理源于生活,贴近现实。将勾股定理应用于生活中,在生活中了解勾股定理的价值和作用,是我们学习勾股定理的最终目的和意义。那么,勾股定理在生活中的应用途径和价值有哪些呢?下面是笔者给出的答案。 相似文献
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勾股定理历来是中考重要考点之一。它的证明方法也较多．下面是2004年中考中勾股定理的证明和探索问题，供读鉴赏． 相似文献
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刘顿 《中学课程辅导(初二版)》2006,(5):49-49
勾股定理是初中数学的重要定理之一，是沟通代数与几何的桥梁，不少同学在具体运用勾股定理解题时，常出现这样那样的漏解和错解现象，现就常见错误剖析如下． 相似文献