椭圆问题圆解法     

邹楼海 《中学数学教学参考》1995,(5)

在变换φ下,xOy平面内的点P(x,y),变换为uOv平面内的点尸P~1(u,v)。设xOy平面内的点P_1(x_1,y_1)、P_2(x_2,y_2),通过变换φ,在uOv平面内对应的点分别为P_1′(u_1,v_1)、P_2′(u_2,v_2)(x_1≠x_2,u_1≠u_2),则有  相似文献   

浅谈正碰撞的动能损失及正碰后的相对速度     

唐元德 《物理教师》1983,(5)

一、正碰撞的动能损失设发生正碰撞的两个物体的质量分别为m_1、m_2,碰撞前的速度分别为v_1、v_2,碰撞后的速度分别为v′_1、v′_2。正碰前,由这两个物体组成的系统的动能为 E_1=1/2m_1v_1~2 1/2m_2v_2~2=(m_1~2v_1~2 m_1m_2v_1~2)/(2(m_1 m_2)) (m_1m_2v_2~2 m_2~2v_2~2)/(2(m_1 m_2)) =(m_1m_2(v_1~2 v_2~2) (m_1v_1 m_2v_2)~2-2m_1m_2v_1v_2)/(2(m_1 m_2)) =(m_1m_2(v_1-v_2)~2 (m_1v_1 m_2v_2)~2)/(2(m_1 m_2))。参照上式,可得正碰后系统的动能为 E_2=1/2m_1v′_1~2 1/2m_2v′_2~2=(m_1m_2(v′_1-v′_2)~2 (m_1v′_1 m_2v′_2)~2)/(2(m_1 m_2))。于是,正碰撞过程中损失的动能可用下式表示:  相似文献   

圈图在张量积下的独立数     

《洛阳师范学院学报》2017,(11):8-12

图G_1,G_2和G_3的张量积(G_1,G_2,G_3)定义为V(G_1,G_2,G_3)=V(G_1)×V(G_2)×V(G_3),[(u_1,u_2,u_3),(v_1,v_2,v_3)]∈E(G_1,G_2,G_3)当且仅当|{i∶(u_i,v_i)∈G_i}|≥2.在本文中将证明,当G_1,G_2,G_3均为圈图时,等式α(G_1,G_2,G_3)=max{α(G_1)α(G_2)|G_3|,α(G_1)α(G_3)|G_2|,α(G_2)α(G_3)|G_1|}成立,并且还刻画了其最大独立集的结构.  相似文献   

用模糊综合评判法评估教学质量的探讨     

辽宁省畜牧兽医学校畜牧教研室课题组 《新职教》1999,(4)

用模糊综合评判法评估教学质量,是在准确获取有关原始数据资料的基础上,运用模糊数学的综合评判法求得对一个教师教学质量的全面评价。它比传统方法更好地反映出对一个教师教学质量的综合评价,也有利于发现工作中存在的问题和横向间比较。因此,应是一种更为适宜的评价方法。进行模糊综合评判分析要应用以下三个要素:(1)因素集,即测评项目,U={u_1,u_2…u_n};(2)评语集,即评定等级,V=(v_1,v_2…v_n);(3)单因素评价,即对各测评项目的模糊评价。利用单因素评价构成一  相似文献   

递推数列通项公式的非递推比与极限的求法     

高珺 《丹东师专学报》2003,25(3):152-152

命题:设数列{Xn}由递推关系Xn=X_(n-1)+X_(n-2)(n>2)及初始条件x_1=a,x_2=b给定。令v={{u_n}1u_n=u_(n-1)+u_(n-2),n>2},初始条件是u_1,u_2为任意实数组成的集合。则v按通常数列的加法与数乘,R~2按通常的向量的加法与数乘构成的二线性空间同构。 证明:令Φ(α)={u_n},其中α=(x,y)∈R~2,而u_n=u_(n-1)+u_(n-2),u_1=x,u_2=y。那么Φ是一个同构映射。 事实上,(Ⅰ)任α∈R~2,有且仅有一个{u_n}∈v与之对应。  相似文献   

五中选一有法可依     

郭小宁 《中学生数理化(高中版)》2007,(10)

直线运动中,匀变速直线运动主要有五个公式:v_t=v_0 at(速度公式),s=v_0t 1/2at~2(位移公式),s=v_tt-1/2at~2(导出公式),s=(v_0 v_t)/2t("面积"公式),v_t~2-v_0~2=2as(推论).这五个公式共涉及到五个物理量:初速度v_0、末速度v_t、位移s、时间t、加速度a.而每个公式都刚好缺少一个物理  相似文献   

慎用公式F=mv~2/R     

熊泉鑫 《物理教师》1991,(5)

一、从一道试题讲起如图1所示是一个绕地球作椭圆轨道运行的人造地球卫星。卫星在远地点b距地心的距离是近地点a距地心距离的2倍。设卫星在a点的速度是v_1,角速度是ω_1,向心加速度是a_1;在b点的速度是v_2,角速度是ω_2,向心加速度是a_2.则v_1=()v_2,ω_1=()ω_2,a_1=()a_2。(选自哈尔滨出版社,“北大、清华、人大附中高中毕业班各科试题解”p.200第5题) 书中给出答案是:v_1=(2v_2)~(1/2),ω_1=(2ω_2)~(1/2),a_1=4a_2。我认为前二个答案是错误的,其解答过程书中虽未给出,但要得到上面的结论必采用了如下推理过程。根据动  相似文献   

用待定系数法求一类递推数列的通项公式     

《开封教育学院学报》1998,(3)

设数列{u_n}的第一项为u_1,第一项为u_2,并且有递推公式u_(n 1)=q_1u_n q_2u_(n-1)则称数列{u_n}为二阶线性齐次递推数列,并称方程r~2-q_2r-q_2=0为该数列的特征方程.设r_1,r_2为这个特征方程的两个根,那么,当r_1≠r_2时,数列{u_n}的通项公式为u_n=C_lr_1~n C_2r_2~n,其中C_1,C_2由方程组C_1r_1 C_2r_2=u_lC_1r_1~2 C_2r_2~2=u_2来决定.当r_1=r_2=r_0时,则数列{u_n}的通项公式为u_n=(C_1 nC_2)r_0~(n-1),  相似文献   

数列的差分求和     

葛崇 《中等数学》1985,(1)

设u_k(x)和v_k(x)是任意两个不同的初等函数,若两者关系满足u_k(x)=v_(k 1)(x)-v_k(x),(k=1,2,…,n)那么,函数序列{u_k(x)}前n项之和:其中v_(k 1)(x)-v_k(x)=△v(x)叫做差分。我把这种求和方法称为差分求和。对属于u_k(x)、v_k(x)定义域中的某个x_0,函数序列u_1(x_0),u_2(x_0),…,u_n(x_0)  相似文献   

从一条错误的数学定理看丢番图研究的严谨性(Ⅰ)     

王有才 《郧阳师范高等专科学校学报》1997,(2)

国内正流传着的一本称之为《丢番图方程引论》的著作,第七章§2(P281)中给出的定理13及推论全文如下“设Pell方程u~2-Dv~2=1的基本解ε=u_0 u_0D~(1/2)满足u_0=1(mod 4),(v_0/u_0)=-1,则方程(1)无正整数解.(注(1)即方程x~2-Dy~4=1)证 如果(1)有正整数解,则(1)给出  相似文献   

一道解析几何题的多角度思考     

《高中数学教与学》2014,(15)

<正>题目如图1,圆C1:x2+y2=4,圆C2:x2+y2=16,点M(1,0),动点P,Q分别在圆C1,C2上,且MP⊥MQ,求线段PQ长度的取值范围.许多学生给出了如下思考、求解过程:设P(x1,y1),Q(x2,y2),由MP⊥MQ,得PQ2=(x1-1)2+y21+(x2-1)2+y22=22-2(x1+x2);又PQ2=(x1-x2)2+(y1-y2)2=20-2(x1x2+y1y2).由上面两个式子得出x1x2+y1y2=(x1+x2)-1,下面就做不下去了.思维在此卡住,  相似文献   

从v—u图象求解物象运动问题     

聂富国 《物理教师》1993,(9)

在透镜成象中,设物、象沿主轴移动的速度分别为V_物=du/dt,V_象=dv/dt,并将高斯公式:1/u+1/v=1/f对时间求导数,则 (-du/dt)/u~2+(-dv/dt)/v~2=0,即V_象/V_物=-(v/u)~2。那么,怎样引导学生不用求导而通过v—u图象的物理意义得出相同结果呢?下面以凸透镜为例,从速度的方向、大小和参照物分叙如下。 1 由高斯公式,v—u图象是关于点(f,f)对称的双曲线,v=f,u=f分别是它的水平渐近线和垂直渐近线。在曲线上任取P_1(u_1,v_1),P_2(u_2,v_2)两点,过P_1P_2的直线斜率为:  相似文献   

一道解几题解法的引申(高二)     

周松 《数理天地(高中版)》2003,(8)

题设P为圆C:(x-3)2 y2=1上的动点,Q为抛物线y2=x上的动点,求|PQ|的最小值. 解由条件可知C(3,0),设Q(a2,a),则|QC|2=(a2-3)2 a2=(a2-(5/2))2 11/4,即当a2=5/2时,| QC |min=(√11/2),此时,| PQ |的最小值为(√11/2)-1. 此题的解法可作以下类比,引申. 引申1 一个酒杯的横截面是抛物线的一部分,它的方程是x2=2y,今在杯内放入一个  相似文献   

一个二元条件最值问题的探讨     

赵思林 《中学数学研究(江西师大)》2006,(10):16-17

定理设 x,y∈R~ ,x y=s,并且 u=(1/x-x)(1/y-y),那么(1)当 s<2(5~(1/2)-2)~(1/2)时,u_(min)=(2/s-s/2)~2;(2)当2(5~(1/2)-2)~(1/2)≤s<1时,u_(min)=2 2.(1-s~2)~(1/2);(3)当 s≥1时,u 无最小值,u_(max)=(2/s-s/2)~2.  相似文献   

一类函数最值的物理建模及实际应用探析     

孙芸  曹军 《中学教研》2002,(12)

引例如图1,一辆小车在轨道PQ上行驶的速度v_1=50km/h,在轨道以外的平地上行驶的速度v_2=30km/h。在离轨道垂直距离AB=40km处有一仓库A,要使这辆小车从距离B点100km的P处  相似文献   

浅议高教评估中的模糊方法     

董平 《辽宁教育研究》1989,(4)

模糊数学是研究和处理模糊现象的新兴学科。自一九六五年问世以来,发展很快,其触角已伸向医学、气象、地质、农业、教育、经管等众多领域,取得了明显的社会与经济效益。本文仅就模糊数学在高教评估中的部分应用作以简介,试图说明,模糊数学——这门现代科学的方法论正在逐步成为高教管理现代化的有力工具之一。一、模糊综合评价模糊综合评价是合理评价多因素事物的有效方法。一般设U={u_1,u_2,…,u_n}为因素集,其中每一个因素均为评价的一个着眼点。又设V={v_1,v_2,…,v_m}为评语集。首先对U上的每个单项指标进行评价,这样对n  相似文献   

一个匀变速直线运动公式     

丁锡仲 《物理教师》1985,(5)

由S=v_0t+1/2at~2及v_t=v_0+at这两个公式,可以推导出一个用v_t、t、a表示s的公式。 s=v_0t+1/2at~2=(v_0-at)t+1/2at~2=v_tt-at~2+1/2at~2=v_tt-1/2at~2 s=v_tt-1/2at~2这个公式,对求解某些物理量较方便,有人建议将它列入匀变速直线运动的普遍公式之列。在末速度等于零这一类匀变速直线运动中,如上抛物体到达最高点、交通工具减速到停止等,若已知运动的加速度及运动经历  相似文献   

对2011年高考山东卷理科22(Ⅰ)题的研究     

姜坤崇 《数学教学》2012,(2):35-39

题目已知直线l与椭圆C:x²/3+y²/2=1交于P（x₁,y₁）、Q（x₂,y₂）两不同点,且△OPQ的面积S△OPQ=(6^1/2/2),其中O为坐标原点.（Ⅰ）证明:x₁²+₂²和y₁²+y₂²为定值;（Ⅱ）设线段PQ的中点为M,求|OM|·|PQ|的最大值;（Ⅲ）椭圆C上是否存在点D、E、G使得S△ODE=S△ODG=S△OEG=(6^1/2/2)?若存  相似文献   

欧拉常数族新探     

赵钧伟  徐延博 《教学与管理》1996,(2)

我们知道,当n→∞时,数列 1+1/2+…+1/n-ln~n→v 这里v=0.57721566490…,是著名的欧拉常数。记 An~(1)=1+1/2+…1/n-ln~n 可以证明: An~(1)=v_(10)+∑v_(lk)/n~k 这里的v_(l0)=v,v_(l1),v_(l2),…,v_(lk),…都是常数,其全体我们称为欧拉常数族。  相似文献   

圆锥齿轮周转轮系中行星轮角速度的求解方法     

徐辅仁 《中国大学教学》1988,(4)

v_(PC)~H=v_(Pa)~H=Ra(ω_a-ω_H)式中 R_a 为 a 轮分度圆半径。由于转化机构的系杆固定不动,故 C 轮相对系杆转动的角速度ω_C~H 为ω_C~H=(v_(PC)~H)/R_c (2)式中 R_c 为 C 轮分度圆半径,将式(1)代人式(2)得ω_C~H=(ω_a-ω_H)((R_a)/(R_C))=(ω_a-ω_H)((Z_a)/(Z_C)) (3)根据运动学相对原理,给原圆锥齿轮周转轮系加上一个公共角速度-ω_H,并不会影响轮系中压意两构件的相对运动。为此,ω_C~H 即是转化机构中,也是实际圆锥齿轮周转轮系中行星轮相对系杆的角速度。  相似文献