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赵立岭 《赤峰学院学报(自然科学版)》2012,(9):12-13
由于离散时间系统的差分方程具有迭代性,系统的全响应、零输入响应和零状态响应的初始条件可以相互转化．前向差分方程描述的系统,利用z变换求解时,只需进行简单的初始条件替换,即可得到零输入响应的变换式． 相似文献
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迭代法是计算数学中常用的一种求各类方程的近似解的计算方法。在解代数方程、超越方程、微分方程和积分方程时,使用迭代法常常可以比较快捷方便地得到方程足够精确的近似解。本文通过热学课程教学中的一些实例,介绍了应用迭代法时所遇到的诸如“初始值的选取”、“迭代公式的选择”、“迭代结果呈现出的发散趋势”等方面的相关知识。 相似文献
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《赤峰学院学报(自然科学版)》2021,(7)
现实世界和社会经济生活中,离散变化的现象与过程随处可见,差分方程是将连续函数的导数和微分离散化,是一种离散变化的数学模型,不论对于经济类的学生在后期专业课的学习中,还是数学类学生在数学建模课程的学习中,用离散变化来刻画连续变化,能使问题便于处理和研究。在差分方程的研究中,常系数线性齐次差分方程是差分方程理论中最基础和最重要的部分,因此本文首先对二阶实系数线性齐次差分方程的解法进行了归纳和总结,根据复数方程的解的结论,我们进一步得到了复数线性齐次差分方程的解,推广了已有的结论,并给出用二阶常系数复数齐次差分方程解决的几个具体问题,以提高学生深入理解差分方程和解决实际问题能力。 相似文献
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通过对实系数四阶对称线性差分方程的研究和分析,得到了该方程的三种等价表示形式,即首项系数是1的形式、权函数是1的形式、离散线性Hamilton系统的形式,为进一步研究四阶对称线性差分方程的解奠定了理论基础.同时,给出了这几种等价方程分别在不同空间中线性无关平方可和解个数之间的关系. 相似文献
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目的研究广义组合KdV方程的数值解．方法利用解KdV方程的方法进行讨论．结果给出了广义组合KdV方程的一种线性隐式差分格式．结论这种线性隐式差分格式是无条件稳定的． 相似文献
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介绍了RK方程的表达式、求解体积根的迭代方程。举例说明了当不借助于计算机辅助计算时,迭代计算耗时费力。以Mathcad软件设计了迭代计算的小程序,用于RK方程的体积根求解时,简化了计算过程。期望通过Mathcad迭代小程序的介绍,引起大学生们对计算机辅助计算的重视,从而提高学习信心和热情。 相似文献
9.
龙宇 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):93-93
本文以常系数线性差分方程的解为基础,总结出了一类常系数非线性差分方程an=λ＋b/a-1,an=an-1/2＋k/an-1（k〉0）-的解法． 相似文献
10.
劳智 《湖南科技学院学报》2011,32(8)
在文献[5]中,论文作者将常系数齐次线性差分方程改写为矩阵与向量乘积形式的递推关系,并运用相似矩阵的理论给出了常系数齐次线性差分方程通解的解析形式。在论文中,则通过引进算子把常系数齐次线性差分方程化为一些式子之积,再利用算子相关的引理,简便地得到k阶常系数齐次线性差分方程k个线性无关的解,从而得到通解。 相似文献
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本文给出了线性齐次向量差分方程(差分系统)的共轭方程的意义和性质,得出了与线性齐次向量微分方程类似的结论以及一些独立的结论。 相似文献
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周自立 《衡阳师范学院学报》1996,(6)
与微分方程一样，一阶线性差分方程可用初等方法求解[1]，但是一阶非线性差分方程的求解问题，远比一阶线性差分方程困难得多，且大部分一阶非线性方程都无法用初等方法求解，本文仪讨论特殊的几类非线性差分方程的解法。是一阶线性差分方程，可用初等解法。例1解差分方程这是关于Zn的一阶线性差分方程，可用初等方法求通解例4解差分方程许多一阶非线性差分方程可以通过适当的非线性变换化成以上可解的形式，寻找适当的非线性变换是解决问题的关键，又是问题的难点，因为寻找适当的线性变换没有固定的方法，只能通过细致地观察、分析，发现… 相似文献
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本文主要讨论了某类含参数二阶线性差分方程系统的边值问题,以定理形式给出了边值问题非零解存在的条件,及解的正负性. 相似文献
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研究了一类常系数非线性时滞差分方程,利用迭代算法和数学归纳法,论证了初值问题的解的存在唯一性及有界性,利用差分方程的比较定理证明了方程的非振动解的存在性。 相似文献
17.
陆锋 《新课程学习(社会综合)》2011,(1)
本文通过一涂色问题,引出二阶线性递推数列,从而引出用二阶差分方程求解,本文介绍了常见的几种差分方程的求法.还对二阶线性递推数列的构造法求解进行了简单介绍. 相似文献
18.
周钢 《中国科教创新导刊》2011,(31):83+85-83,85
本文以几种类型的微分、差分方程为例,介绍了在微分、差分方程教学中融入几个经济模型的探索：在可分离变量的微分方程教学中融入多马增长模型;在一阶线性非齐次微分方程教学中融入Solow增长模型;在一阶差分方程教学中融入卖者保有商品存货模型。通过这些探索,帮助经济专业的学生把微分、差分方程内容与经济学知识融会贯通起来,提高他们对这部分内容的学习兴趣,增加他们对这部分内容的理解与应用。 相似文献
19.
郭柏香 《新疆教育学院学报》1991,(Z1)
解差分方程通常是先求对应齐次方程的通解再与非齐方程的特解叠加,对高阶(n≥2)来说寻求非齐方程的特解是困难的。本文将给出一种高阶线性差分方程的方法。 、主要内容:本文给出下面定理 定理:若r_1,r_2…r_(m-1),r_m是m(m≥2)阶常系数线性差分方程 相似文献
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基于Maxwell方程的一阶状态矢量微分方程描述，从基本的差分原理出发，利用矩阵运算的特点，该文导出了各向异性材料中的时域有限差分（FDTD）迭代公式。通过对各向同性介质球雷达散射截面（RCS）的计算，验证了本算法的正确性。在此基础上计算了各向异性材料涂覆立方体的RCS，得到了一些有益的结论。 相似文献