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一、教材内容本节课是人教版七年级下册第七章第二节的内容,主要学习三角形的高、中线、角平分线等线段,探索和掌握三角形三条重要线段的基本特征及其性质,对学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。 相似文献
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1地位与作用本设计选自人教版《数学》七年级(下册)第五章第2节“平行线的性质”.它是在学生已经学过平行线的概念和判定定理基础上对平行线的进一步深入研究.图形的性质研究图形构成要素之间的关系,它和图形的判定是几何图形研究的两个重要方面.平行线的性质是学生对图形性质的初次系统研究,对今后学习其他图形的性质有示范作用.平行线的性质是证明角相等、研究角的关系的重要依据,是研究几何图形位置关系与数量关系的基础,是平面几何的一个重要内容和学习简单逻辑推理的素材,它不但为三角形内角和定理证明提供了转化方法,而且也是今后学习三角形、四边形、平移及立体几何、解析几何等知识的基础. 相似文献
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华东师大版教材将图形的全等安排在九年级上册的第24章,本章共分4节.第1节图形的全等,介绍全等图形的概念、性质.第2节全等三角形的识别,先介绍一般三角形全等的识别方法,再介绍直角三角形全等的识别方法.第3节命题与证明,简要地介绍定义、命题、命题的题设与结论、公理、定理、证明等概念,并通过例题说明证明几何命题的一般步骤.第4节尺规作图,介绍5种基本作图方法.其中,图形全等的概念和三角形全等的识别方法两部分是一个整体,前者是给出一般性的概念,后者是对特殊图形的深入研究.尺规作图中作法的合理性和正确性的解释需要图形全等的知识.一、教材分析1.特点分析(1)以全等作为相似的特例编写教材.本套教材在七年级上册第4章讲了图形的初步认识,七年级下册第8章、第9章分别讲了多边形和轴对称,八年级上册第11章、第12章分别讲了平移与旋转和平行四边形,八年级下册第18章讲了图形的相似.这些内容的学习为全等知识的学习奠定了基础.同时,教材把全等作为相似的特例,通过这种内在联系,学生容易形成类比思想,有利于对三角形全等知识的学习.(2)以数学思想方法统领全章内容.教材首先利用特殊化的思想指出相似比为1的相似图形就是全等图形,进一步特殊... 相似文献
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<正>三角形全等的判定及性质是图形与几何领域的一个重要内容,在北师大版七年级下册第四章,同学们已经探究了三角形全等的判定条件,其中角的判定条件使用较为广泛,因此说明角相等的常用条件值得关注,如:角的和差关系,余角、补角性质,三角形内角和定理,平角条件等;还要归纳常用解题思想方法,其中“一线三直角”是常见的一种类型,其特点是一条直线上的三个顶点含有三个相等的直角.利用“一线三直角”的条件我们可以转化得到新的角相等,从而为证明三角形全等创造条件. 相似文献
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我们在教学人教版八年级《数学》上册第十一章"全等三角形"和第十二章"轴对称"这两课时,教学要求有三个基本作图,即作角的平分线、作线段的垂直平分线、轴对称作图。这三个基本作图都涉及与选址有关的实际应用,但很多学生都不 相似文献
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从三角形这个最熟悉、又最简单的几何图形开始 ,大家逐步迈入了系统研究几何的殿堂 .《三角形》这一章的知识丰富且重要 ,它不但是初中阶段研究四边形及多边形、相似形、直角三角形、圆等几章的前提和基础 ,而且运用广泛 ,相关题型多样 ,综合性较强 .【智能目标】1 理解三角形及其有关概念 ,掌握三角形的角平分线、中线、高等概念 ,会画出任意三角形的角平分线、中线、高 .2 理解三角形任意两边之和大于第三边的性质 ,会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形 .3 掌握三角形的内角和定理 ,了解在证明三角形内角和定理时所引辅助线的作… 相似文献
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闫玫 《学生之友(初中版)》2004,(21)
存几何证明中,我们经常会遇到证明两条线段相等的题目,可以说证明两条线段相等是初中几何证明中比较基本的题目. 证明两条线段相等,经常使用的方法归纳起来可有: (1)使所证的两条线段位于两个全等三角形中,通过全等三角形证明. (2)使所证明的两条线段位于同一个三角形中,利用“等角对等边”证明. (3)利用线段的垂直平分线、角平分线的性质证明. (4)利用第三条线段代换进行证明. 相似文献
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赵国瑞 《学生之友(初中版)》2013,(Z2):36-38
等腰三角形是一类特殊的三角形,它的性质和判定在几何证明和计算中有着广泛的应用.有些几何图形中不存在等腰三角形,可根据已知条件和图形特征,通过添加适当的辅助线,巧妙构造等腰三角形,然后利用等腰三角形的性质使问题获解.一、利用角平分线+平行线,构造等腰三角形当一个三角形中出现角平分线,我们可 相似文献
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一、教学地位和作用全等三角形是最简单的全等图形,在生活中处处可见.在知识结构上,线段相等、平行、垂直,角相等、平分,等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线等内容都可以通过证明两个三角形全等来加以解决,在研究对称图形、四边形和其他图形的性质及解决实际问题中有着广泛的应用;在能力培养上,无论是逻辑思维能力、推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以培养和提高.因此,探索三角形全等的教学对全章乃至以后的学习都至关重要.本章前面的内容通过介绍全等变换,展现了图形的平移、旋转、翻… 相似文献
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郑清霞 《山西教育(综合版)》2005,(9)
证明(二)本章在八年级下册《证明(一)》的基础上,由证明基础的公理开始,探索、总结了一些推论定理.本章所证明的命题很多是利用全等三角形的性质和三角形全等的判定进行推理,得出有关等腰三角形和直角三角形的结论.如在七年级下册中第五章三角形的有关知识,八年级上册第一章勾股定理的相关知识基础上,本章知识开始深化,对命题的研究进入推理论证的阶段,使学生在具体的演绎推理中经历“探索—发现—猜想—证明”的过程.本章的主要任务是理清思路,写出规范的证明过程.【课标要求】在积累了一定活动经验与掌握了有关三角形的基本性质基础上,从… 相似文献
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赵国瑞 《数学大世界(高中辅导)》2013,(10):8-10
等腰三角形是一类特殊的三角形,它的性质和判定在几何证明和计算中有着广泛的应用.有些几何图形中不存在等腰三角形,可根据已知条件和图形特征,通过添加适当的辅助线,巧妙构造等腰三角形,然后利用等腰三角形的性质使问题获解.一、利用角平分线+平行线,构造等腰三角形当一个三角形中出现角平分线,我们可以通过作平行线构造等腰三角形.如图1,AD是△ABC的角平分线. 相似文献
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刘顿 《初中生世界(初三物理版)》2005,(Z3)
关于三角形的一些概念边、角、角平分线、中线、高三角形三边的关系三角形的内角和三角形的分类三角形的外角按边分类按角分类全等三角形一般三角形全等性质直角三角形全等判定三角形的稳定性角平分线的性质与判定尺规作图基本作图性质判定特殊三角形等腰三角形直角三角形等边对等角,三线合一三角形中边、角不等关系线段的垂直平分线的性质与判定等边三角形轴对称和轴对称图形性质判定斜边上的中线,含30°角的直角三角形勾股定理勾股定理的逆定理三角形本文所要复习的有关三角形的知识,都是初中平面几何的基础知识,在历年中考中占有一定的比… 相似文献
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本文介绍三角形角平分线性质的证法及在解题中的应用，供参考．一、三角形角平分线的性质及其证明在△ABC中，若AD是角平分线，则BD∶DC＝AB∶AC．在此，我们给出四种证法：（1）我们知道，证明线段成比例的基本途径是利用平行线分线段成比例定理或其推论和相似三角形，但给定图形中既无平行线又无相似三角形，因此，要证结论成立，需要添加辅助平行线，构成平行线分线段成比例定理或其推论的基本图形，或构成相似三角形．为此，作DE∥BA交AC于E（如图1），则（2）我们也可以这样作辅助平行线：作CE∥DA交BA的延长线于E（如图2）… 相似文献
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角平分线是三角形中的重要线段,在几何题的证明中有着广泛的应用.现就如何应用三角形角平分线的性质证明线段之间的关系,略举几例解析如下,供同学们参考. 相似文献
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范丽霞 《中学数学教学参考》2006,(6):5-7
学校七年级数学开展优质课评比活动，上课的内容定为华师大版七年级下册第九章“轴对称”的第二节——简单的轴对称图形。教材对这一内容的处理用了极少的篇幅，要求学生通过探索角的轴对称性来了解“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的性质．考虑到这些情况，我校七年级数学备课组就如何处理教材和如何进行课堂教学展开了激烈的讨论，并最终达成了相对一致的看法。 相似文献
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韩岷 《中小学数学(初中教师版)》2015,(4):18-20
本节课是北师版八年级下册第二章第六节的内容.在学习了形状相同的图形、相似三角形的有关概念和基本性质后,"探索三角形相似的条件"就呼之欲出了,它既是前面知识的延伸和全等三角形的拓展,又是今后证明线段成比例,研究相似多边形性质的重第18页要工具,因此在整个知识体系中占有重要的地位和作用.为了更好地完成教学目标,突出重点,突破难点,本节课特设计以下五个教学环节:玩游戏明主旨,巧动手齐 相似文献
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有关比例线段的证明,主要分布在初中几何第四章相似形及第五章圆内。按其线段所在的位置可分两大类型:一是所要证明的线段不在一直线上;二是所要证明的线段在一直线上。证明这类问题的主要依据是:比例的性质,平行截割比例线段定理,相似三角形的性质,三角形内(外)角平分线的性质,以及直角三角形中的比例线段定理,圆幂定理等。本文想就这类问题的证明思路作一简单探讨。一、所要证的成比例的线段不在一直线上这类问题的解题思路首先是考虑所要证 相似文献