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1.
苏化明 《湖南师范大学教育科学学报》1995,(5)
本文给出了关于单形的中线长、高线长与其垂足单形的中线长、高线长的两个不等式,作为其特例,可导出单形的中线长、高线长与其切点单形的中线长、高线长之间的关系。 相似文献
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设En中n维单形Ωn(A)=cinυ{A0，A1，…An}的n维体积以及侧面的n-1维体积、棱长、高线长、中线长、外接超球半径分别为V，Fk，ρij，h k，m k，R，Ωn(A)内任一点P至侧面Fk的距离为dk，本文证明了存在仅与维数n有关的绝对常数 n，βn，γn，θn，μn，ξn，ρn，σn，φn，ψn，ωn，满足不等式链： 相似文献
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培养学生的综合运用知识的能力往往是通过讲解例题进行的。我在复习直线方程这部分知识时,设计了这样一组题目,它用到了教材中大部分知识,还联系到二次曲线、平面几何的有关知识,收到了较好的效果。现介绍如下: 例题:已知△ABC的三顶点的坐标分别是A(5,3)、B(1,4)、C(3,-1)。 1.求AC边上的中线的长,中线所在的直线方程。(目的:复习两点距离公式,中点坐标公式,两点式直线方程公式) 2.求AC边上的高线的方程,高线的长。(目的:复习两直线垂直的条件,点斜式方程, 相似文献
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<正>一、课堂实录1.回顾旧知,引入课题师:我们已知知道,等腰直角三角形△ABC中,如果AD是斜边BC的高线(如图1),那么AD=BD=CD,也可以说斜边上的中线AD是斜边BC长的一半. 相似文献
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在初中平面几何学习中，经常遇到告知三角形的中线或者三角形一边的中点相关的一些题型．它们运用已知条件是不能直接证明的，下面介绍一种解决此类问题的方法：添加辅助线方法——倍长中线法． 相似文献
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文[1]给出了如下的不等式：
命题1 在非钝角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，ma为边BC上的中线长，wa为∠A的平分线长．则有 相似文献
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以正确分类讨论的方法，研究并证明了三角形中线长与其边长的一个十分精彩的不等式猜想问题，从中领悟研究数学猜想证明的魅力所在。 相似文献
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刘家良 《数理化学习(初中版)》2016,(4):4-5
以等腰三角形“三线合一”的逆命题为切入点展开探究.三角形的角平分线及该角对边的高线重合,或一边的中线及该边的高线重合时,都易证该三角形为等腰三角形.而三角形的角平分线及该角对边的中线重合时的探究要复杂些,过中点向该角的两边作垂线段为辅助线,利用三角形全等证角等.命题的正确性说明属于“边边角”情况的两个三角形未必不全等.4个例题,展示了“角平分线+高线等腰三角形”的应用. 相似文献
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“三线合一”是等腰三角形的一个很重要性质，应用比较广泛．由等腰三角形可以进一步联想拓展．可以得到等腰三角形的顶角平分线、底边上的高线、底边上的中线所在的直线与底边上的垂直平分线和等腰三角形的对称轴“五线合一”。 相似文献
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有关中线与高线的一个半对称不等式猜想的证明 总被引：1，自引：0，他引：1
约定△ABC的边BC、CA、AB与半周长及面积分别为a、b、c和S、Δ,相应边上的中线与高线分别为ma、mb、mc和ha、hb、hc. 相似文献
17.
尹惠民 《中学数学研究(江西师大)》2011,(5):26-27
文[1]探究了与直角三角形斜边上的高线、中线有关的旁切圆半径间的有趣结论,笔者运用解析法进一步探究,得到与角平分线有关的旁切圆半径的有趣结论． 相似文献
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本文利用n维单形与其共超球的7n维正则单形的偏差,引进了单行“R-偏差”度量的概念,从而证明了单行的Veljan-Korchrnaros不等式,以及中面型和中线型Veljan-Korchmaros型不等式是稳定的,并给出这些几何不等式的稳定性版本. 相似文献
19.
陈士龙 《安徽教育学院学报》2013,(6):7-9
本文利用单形的几何不等式理论和偏正度量,研究En中n维单形的稳定性,获得单形中线Veljan-Korch-maros型不等式稳定性版本的推广. 相似文献
20.
《安徽教育学院学报》1995,(2)
本文研究了E中单形的宽度与高线之间的关系以及单形内外径之间的关系,得到下述两个结果:在n维单形△_n的宽度W(△_n)与高线h_i(i=1,2,…,n+1)之间有不等式W(△_n)≤γ_xH~(1/2)(h_1~2,k_2~2,…,h_(n+1)~2),其中γ_x=(n~(1/2))/([n+1)/1]~(1/2)(n+1-[(n+1/2)])~(1/2),H(h_1~2,k_2~2,…,h_(x+1)~2)是△_n.的诸高线平方之调和平均.这一结果比中结果更强. 在n维单形△_n的外接球半径尺与内切球半径r之间有不等式:其中O、G分别△_n的外心与重心。 相似文献