共查询到20条相似文献，搜索用时 312 毫秒
1.
邵刚 《山西教育(综合版)》2005,(12)
一、忽视特殊情况【例1】过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线有A.1条B.2条C.3条D.0条错解:设直线的方程为y=kx 1,联立y2=4x,y=kx 得(kx 1)2=4x,即:k2x2 (2k-4)x 1=0,再由Δ=0,得k=1,得答案A.剖析:本题的解法有两个问题:一是将斜率不存在的情况漏掉了,二是将斜率k=0的情形丢掉了.故本题应有三解,即直线有三条.小结:直线与抛物线只有一解时,并不一定相切,因为直线与抛物线的对称轴平行时,也只有一解.二、忽视焦点位置【例2】设双曲线的渐近线为:y=±32x,求其离心率.错解:由双曲线的渐近线为:y=±23x,可得:ba=23,从… 相似文献
2.
齐建国 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):74
1.直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系有三种:相交、相切、相离.判定方法 1利用椭圆上的点到直线的最短距离判定判定方法 2判别式法例1 m为何值时直线y=x+m与椭圆x~2+4y~2=4相交、相切、相离?解将y=x+m代入x~2+4y~2=4中,得5x~2+8mx+4m~2-4=0. 相似文献
3.
问题试求圆(x一x0)2十(y一y0)2=;2与直 线Ax 历 C二0相切、相交或相离的条件. 解析设圆心(x。,y0)到直线Ax十场 刃二o 的距离为d,则d二 }A〔。 Byo C} 护万可不面厄 “’由“=一即粤贵寰丝一。, 化简得:当(Axo 场。 e)2=二2A2 二2B2时,圆和 直线相切. e=o相切的条件是(七。 By 相似文献
4.
《中学数学教学》1984,(1)
一、福建厦门市同安第二中学王东南来稿 题:已知抛物线夕2二4x,抛物线上求一点,使它与直线x十夕二5的距离最短。 解先求与己知直线x g二5平行的切线方程。设它为,==一x十b,代入抛物线方程扩二4x,得x“一(Zb 4)x b“=0 令△=(Zb 4)“一连bZ=。,得b=一, .’.切线方程为万=一x一l。 再求切点坐标。由 解答错了!错在哪里? 解这类问题,首先要判断抛物线和直线的位置关系。只有当它们在相离的情况下,上述解答才是正确的。如果相切或相交,则切点或交点即是所求点,它与直线的距离为零。不““一劣一1【g:二4x可得{x二1夕二~2事实上,由{尹二4x劣 夕… 相似文献
5.
6.
八三年天津市高考模拟试题出了这样一道题: 已知直线l;:a:一ky+k“0; 12:kx一y一1=o,其中。今0,a为常数,k为参数。 (1)求直线l,与l:交点的轨迹,说明是什么曲线。如果是二次曲线,试求出其焦点坐标及离心率; (2)当a>0,y)l时,求轨迹上点当a<一1时,一工<1,焦点为(0=了,+含,士丫l+告)、。*_/,.1渴,匕、牛e=、/1+一。 VaP(x, 解y)到A(o,b)点的距离的最小值。(‘)由f“x一ky+k“”, ‘kx一y一1=0消去参数k(可用代人法)得一a、“+y’=1. a>0时曲线为双曲线。化成标准方程一1。一+一1占/﹀ 一一 C为:一十yZ二1 (2)当a>0时轨迹为双曲线,又y》1,故取… 相似文献
7.
题:过点M(一2,0)的直线Z依次与抛物线,乞=一4二及圆(.x+9/2)2+,:== 16相交于A、B、C、D,已知】AB】=】CD】,求直线l的方程。解设直线l的方程为夕=k(二+2)(k今。),恤 气g=k(戈+2)夕2==一4戈得k’戈’+(4k’+4)x+4k2==0…①rJIL如 去 由消则l与抛物线的两个交点连线的中点横坐标为·。=一世沪由{澎;忿卿,2=16圆被l所截得的弦的中点重合。上述解法即是这种情况。 (2)当直线l与两曲线相交顺序为抛物线、圆、抛物线、圆时(图中的l‘、l。),这时圆与抛物线被i所截得的弦的中点不爪合,但可由}A川二}CD!知两弦长相等。 设l与抛物线两个交点的… 相似文献
8.
《中学生数理化(高中版)》2016,(8)
<正>类型一、根据直线与曲线"相切",巧求参数的值例1(2016年全国Ⅱ卷理科第16题)若直线y=kx+b是曲线y=ln x+2的切线,也是曲线y=ln(x+1)的切线,则b=。解析:设直线y=kx+b与曲线y=ln x+2相切于点(x1,y1),则1/x1=k,kx_1+b=ln x_1+2,由此可得b=-ln _k+1 1。设直线y=kx+b与曲线y=ln(x+1) 相似文献
9.
直线与圆问题的求解离不开运算,但过于繁琐的运算不仅影响解题速度,也极容易出错.因此,减少运算量成为迅速、准确解决此类问题的关键.为此,本文介绍给直线与圆问题运算“减负”的几种常用方法.一、巧用d≤r给运算“减负”【例1】直线2x-y+2=0与圆x2+y2-2mx-4my+m2-1=0的位置关系是().(A)相交不过圆心(B)相交且过圆心(C)相交或相切(D)相交、相切、相离都有可能解析:由x2+y2-2mx-4my+m2-1=0得(x-m)2+(y-2m)2=4m2+1,可知圆心为(m,2m),圆心到直线的距离为d=2m-25m+2=255,所以r2-d2=4m2+1-45=4m2+51>0,得r>d.故圆与直线相交且不过圆心,选(A).【… 相似文献
10.
人教版全日制普高教材《数学》第二册(上),求圆的切线方程,就出现一道例题,一道练习题,一道复习参考题.下面笔者就经过点(x,y),求圆的切线方程给出几种解法,并比较最佳求法.已知圆的方程(x?a)2+(y?b)2=r2,求经过点M(x0,y0)的切线方程.分析根据圆的切线性质,过圆上一点有且只有一条直线和圆相切,过圆外一点有且只有两条直线和圆相切.解法一不妨设切线的斜率为k(若k无解,则表示相应切线斜率不存在,以下同),则切线方程为y?y0=k(x?x0),把y=kx?(kx0?y0)代入(x?a)2+(y?b)2=r2,得222(x?a)+[kx?(kx0?y0+b)]=r,整理得22(1+k)x?2[k(kx0?y0+b)+a]x+222… 相似文献
11.
12.
例直线y一kx+(l一3k)与x轴、y轴的正半轴分别相交于A、B两点,△OAB的面积用S表示,求S的最小值.分析易知,直线与y轴的交点坐标为(0,1一3k),与x轴交点坐标为户钻卫,。卜 S一(1一3k)2 2k这里S不是k的二次函数,所以不能用二次函数的方法求最小值.我们不妨把k看成未知数,S看成已知数,利用“△”求出S的最小值.易知A、B两点的坐标分别是{一(1一3k)2 2k1一3k k,o{,(o,i一3、).则S-一化简整理得9k2+2(S一3)k+1一0. 关于k为未知数的一元二次方程必有实根,即△)0. 皿(S一3)了一4只9火l)o. (S一3)2)9,:。S)6或S簇0. S为△OAB的面积,…只能有S… 相似文献
13.
《中学生数理化(高中版)》2006,(9)
一．在直线与圆的位置关系中的应用例1已知：圆x~2 y~2-6mx-2(m-1)y 10m~2-2m-24-0(m∈R)．(1)求证：不论m为何值,圆心在同一直线l上．(2)与l平行的直线中,哪些与圆相交、相切、相离?解：(1)配方得(x-3m)~2 [y-(m-1)]~2=25．设圆心坐标为(x,y),则x=3m,y=m-2,消去m,得x-3y-3=0． 相似文献
15.
求直线y=kx h与抛物线y=ax~2 bx c的切点坐标,需要解方程组 y=ax~2 bx c, y=kx h. 此方程组有没有解?如果有解,又有几解?这是直线与抛物线的位置关系问题.这个问题可通过以下方法解决: y=ax~2 bx c, y=kx h ax~2 bx c=kx h ax~2 (b-k)x (c-h)=0. 其判别式为△′0=(b-k)~2-4a(c-h). ①△′>0 直线与抛物线相交,设交点为 A(x_1,y_1),B(x_2,y_2); 相似文献
16.
《中学数学教学》1981,(2)
题求过圆物一1)“十妙一].)“=1外一点P(3,2)向该圆所引切线的方程。 (宿州市三八中学陈新昌) 解法一:设过P(3,2)的圆(x一1)2十(y一1)“=1的切线方程为y一2二I.(。一3)即无x一夕十2一3无=0(x一1)2+(少一1)“=1的切线方程为夕一2=无〔x一3)解方程组{ 即k落一,+2一3左二。(劣一1)2+(y一1)“=工(工)kx一y+2一3无=0(2)则由圆心到切线的距离等于半径,一_。}k。1一1。1+2一3k!而有一土兰少一红){全二巴{卫一=1 、/八:+(一1)2 把(劝代入(l)整理,得 (1+无2)xZ一(2一Zk+6k“)x++gk之一6k+1二0 .’.圆(二一i)2十(y一1)“=1与直线相切, ·’.△=〔一(… 相似文献
17.
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的) (e)(0,2)(D)(0,涯)4.圆zxZ+2y2=1与直线xsino+y一1=十k7r,k〔Z)的位置关系1.不等式组尸一1相似文献
18.
《中学数学教学》1992,(4)
1.湖业监利中学胡端森监利朱河职高胡希圣来稿(邮编:433300) 题若方程卜2一2】=3x k恰有三个相异实根,求k的值。(邮编:610213) 题过双曲线二1的右焦点F作扩一16 一护一9 解考虑函数,二】xz一21与函数,=3x十在何时有三个交点。如图,当直线l::,=3x十k:与曲线夕=一(x么一2)(}xl《亿丁)相切时,原倾角为含‘的弦AB。(1)求弦AB的中点C到右焦点F的距离;(2)求AB的长。 解法一:因直线AB的倾角为十万,可设直线AB方程为对=x十b,方程有三个相异实根,这时由一(护一2)二3x k:,令△=o,有k,=17/4。 当直线l::对=3x十几:过点A(一丫丁,0)时,原方程有三个… 相似文献
19.
廖国卿 《数理化学习(高中版)》2003,(3)
一、判断与解决曲线位置关系利用消元法把曲线位置关系问题转化为一元二次方程根的个数问题,在解析几何中很常见. 例1 已知椭圆C:(x2)/4+y2=1和直线L:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离? 相似文献
20.
一、利用判别式确定位置关系时导致丢解例1已知双曲线C:x2-y24=1,过点P(1,1)作直线l,使得l与C有且仅有一个公共点,则满足上述条件的直线l共有()(A)1条.(B)2条.(C)3条.(D)4条.错解:设直线l的方程为y-1=k(x-1),即y=kx-k+1,与x2-y24=1联立消去y,得(4-k2)x2+(2k2-2k)x-k2+2k-5=0.要直线l与C有且仅有一个公共点,必须△=(2k2-2k)2-4(4-k2)(-k2+2k-5)=0.解得k=52.故满足条件的直线l只有一条,选(A).评析:以上解法有三个问题,一是双曲线与直线只有一个交点,除了利用△=0得出相切的一条外,还有与渐近线平行的直线也与双曲线只有一个交点;二是利用… 相似文献