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丁爱琴 《中学生数理化(高中版)》2012,(9):3-4
有些函数在其定义域的不同部分用不同的解析式来表达，这类函数称为分段函数．分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数．分段函数是一种较复杂的函数，只是在定义域的不同部分对应法则不同而已．分段函数不同于复合函数，也不同于由函数的四则运算产生的函数．通过分段函数，一次可以考查多个函数的性质，因此分段函数问题备受高考命题者的... 相似文献
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函数是中学数学的重要内容之一，是中学数学的主线，它贯穿于各个单元，与中学数学很多内容紧密相关，是进一步学习数学的重要基础。其中分段函数是一类特殊的，对函数教学具有重要意义的函数。所谓分段函数，是指在函数定义域的不同部分用不同的解析式表示的函数。分段函数具有多方面的特性，已经越来越受到关注。近几年分段函数问题在高考试题中频繁出现，已成为数学高考的一个热点。 相似文献
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函数是数学的永恒主题，其中分段函数倍受命题者的青睐．纵观近5年浙江省数学高考理科试题，分段函数总占有一席之地；横看2007年全国各地的高考试题，分段函数作为一种载体，通常以函数图像、解析式或应用题形式出现，用分段函数可以考查函数、方程、不等式、数列、极限等知识，在解决问题的同时又蕴含着丰富的数学思想方法．由此可见，分段函数在高考中的重要地位不容忽视．下面笔者浅谈高考试题中分段函数的几种常见类型． 相似文献
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一种分段函数分段点的求导方法及注意的问题 总被引：1，自引：0，他引：1
提供一种分段函数的分段点求导的方法，即利用分段点两侧导数取极限来求分段点的导数，并提出两个应当特别注意的问题。一是在利用该法求导时应先判断函数在分段点处的连续性，二是当函数在分段点连续时分段点两侧导数的极限存在是分段点可导的充分而非必要条件． 相似文献
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分段函数在教材中是以例题的形式出现的，并未作系统介绍和深入说明，学生对此认识往往较浅显。近年来高考中也出现了利用分段函数求解的实际问题，分段函数成为高考中的又一热点问题。本就分段函数的有关问题整理归纳如下，供参考。 相似文献
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分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数，它是一个函数，不要误认为是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集．分段函数在教材中是以例题形式出现的，由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用，故常为高考所“利用”，具体的有以下几种题型： 相似文献
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函数应用性问题自从上世纪90年代中期进入高考以来，愈来愈受到重视，从当前的函数考察热点来看，分段函数型应用性问题异军实起．这是由分段函数的特点所引起的。由于分段函数兼具多种初等函数的性质，因此可以将多种函数的性质综合考查到，这在能力立意的高考命题中无疑是重要的。对此本文作些简单的探讨，供参考。 相似文献
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陆金菊 《中国校外教育(理论)》2011,(12):102-102,98
分段函数是一种特殊的函数，是指同一个函数在不同的定义域区间内表达式不同的函数。对于分段函数的一系列性质本质上按常规函数处理就可以了。 相似文献
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魏莹 《武汉职业技术学院学报》2002,1(4):47-48
本文对比较特殊的两类初等函数——幂指函数与分段函数的初等性加以研究。对于幂指函数，首先利用对数恒等式说明其初等性，再用初等函数的求导法则求出其导数；对于分段函数，则由最常见的函数y=[X]的初等性展开联想，得到一类连续的分段函数的初等性。为避免混淆，还举例说明：并非所有连续的分段函数都是初等函数。 相似文献
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张红卫 《山西广播电视大学学报》2000,5(1):60-61
函数是《高等数学》的产要研究对象，而分段函数做为一类比较特殊的函数（常见的非初等函数），在许多方面都能较好地体现函数的性质，研究分段函数能使我们更好地理解函数的特性。 相似文献
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若函数在定义域的不同子集上的对应法则不同，可用几个式子来表示函数，这种形式的函数叫分段函数。已知一个分段函数地某一区间上的解析式，求此函数在另一区间上的解析式，这是分段函数中最常见的问题。这类问题由于给出条件的不同，常有如下分类： ?A ?A ?A ?A 相似文献
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朱小红 《武汉工程职业技术学院学报》2005,17(3):88-91
本文给出了六个判定定理，通过对这些定理的分析证明，认为：一个各段均为初等函数的有限段分段函数是否是初等函数，关键是看分段函数相邻分段的界点有无定义以及在界点处（如果界点有定义）的取值。 相似文献
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赵祥敏 《课程教材教学研究(小教研究)》2015,(1)
分段函数在日常生活中被广泛应用，因此，在新课标下，加强了分段函数的教学，并要求能简单应用。近几年，高考中对分段函数的考查越来越多，分段函数已成为高考题之“宠儿”。那么高考题都以哪些形式进行考查呢？分段函数在书本中出现的例题不多，很多学生对它理解不深刻。现对它的学习应用作一归纳。 相似文献
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作为一种特殊的函数———分段函数，在高等数学中有着广泛的应用，特别是在经济类考试试题中经常涉及到。然而，许多自考学员在遇到分段函数问题时，常常感到难以理解，十分困惑。因而在考试中解答此类题目时，失分率较高。本文仅就分段函数在高等数学中的应用进行一些初步的探讨。一、分段函数产生的实际背景。分段函数并非是凭空想象出来的，是有一定实际背景的，它是对实际问题的一种数学描述。如下面的邮资问题：在国内投寄外埠平信，每封信不超过２０克重，付邮资８０分，超过２０克，而不超过４０克重付邮资１６０分。那么每封ｘ（０… 相似文献
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黄加卫 《语数外学习(高中版)》2005,(6):34-36
分段函数在初等数学中不仅具有重要的理论价值，而且分段函数在金融、科技、日常生活等方面具有较广泛的应用价值，因此在高考中出现分段函数有关的问题，就顺理成章了． 相似文献