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平面区域上的二重积分可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,正是由于这个性质使得格林公式尤为重要。本文主要介绍在不满足公式使用条件的前提下,如何间接使用格林公式. 相似文献
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关于格林公式的两点注记 总被引：1，自引：0，他引：1
格林公式是多元微积分学中一个重要的公式,为了让学生更容易接受和理解格林公式．通过挖掘格林公式的内在涵义,将其和微积分基本公式牛顿——莱布尼兹联系了起来,给出两点注记． 相似文献
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分析矢量场中的重要定理,电磁场理论的重要数学工具——格林定理。研究格林定理中的空间闭区域上具有一阶及二阶连续偏导数的函数。分析公式中函数的方向导数和拉普拉斯算子。利用高斯公式证明格林定理,利用格林公式和两类曲线积分之间的联系分析导出平面上的格林公式。 相似文献
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给出了二维调和方程Dirichlet问题格林函数的求解方法.首先,根据得到的有界平面区域上的格林公式求出了二维调和函数的基本积分公式.其次,根据得出的格林公式与基本积分公式求出了二维调和方程Dirichlet问题的格林函数.最后,给出了一个例子. 相似文献
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格林公式是高等数学中的一个重要公式,在理论和计算上都有广泛应用.本文给出实例,灵活应用格林公式,准确、快捷地求解了曲线积分,二重积分,和平面区域面积的问题. 相似文献
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苏新卫 《赤峰学院学报(自然科学版)》2012,(16):1-2
本文首先利用矢量分析方法,给出斯托克斯公式和格林公式建立在矢量场之上的形式上的统一性.然后,应用格林公式,给出斯托克斯公式的推证方法.旨在促进对斯托克斯公式的理解和运用,展现数学知识之间的联系,提供分析问题的合理方法. 相似文献
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许超 《南通职业大学学报》2023,(4):77-79
为扩大格林公式的应用范围,将格林公式中被积函数在有界闭区域边界曲线上连续的条件放宽为有界且除有限个点外处处连续,区域上的二重积分拓宽为从内部向外逼近且收敛的广义重积分,并且允许被积函数在区域内部含有零面积集的不可导点。结果表明,适当改进公式成立的条件,格林公式仍成立。 相似文献
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顾喆明 《苏州教育学院学报》1990,(1)
本文试就场论中的三个基本公式——格林(Green)公式、高斯—奥斯特洛格拉得斯基(Gauss—OcTporpa)公式、斯托克斯(Stokes)公式,谈谈它们的关系。 格林公式:若:(1)封闭曲线c是光滑(或逐段光滑的);(2)C所围成的区域D 相似文献
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引进外积和外微分的概念后,用来解释微积分中的二重积分变量变换式、场论中的格林公式、斯托克斯公式和高斯公式. 相似文献
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研究式教学是以强调科学原理形成过程为主要特征的教学方式。尝试在格林公式概念的引入、定理推导以及格林公式的应用等教学全过程中引导学生主动进行探究,加深学生对概念的理解,培养学生研究问题的兴趣和能力。 相似文献
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关泽满 《天津职业技术师范学院学报》1999,9(2):24-26
本通过推导二维情况下的第二格林公式,以及调和函数的积分表达式．通过定义平面上的格林函数,最后求出平面上的狄氏问题的解的表达式。 相似文献
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第二型广义曲线积分和广义格林公式是文献[1]中第二型曲线积分和格林公式的推广。本文主要研究了第二型广义曲线积分定义、性质和计算方法以及闭围区域上被积函数为有瑕点的二重积分与围成该区域的边界曲线上的曲线积分之间的关系,并给出了相关结论。 相似文献